Общая дивидендная модель оценки обыкновенных акций

Эта модель основана на оценке потока доходов от обыкновенной акции за бесконечный период владения.

Общая формула для оценки сегодняшней ценности акции, как дисконтированного бесконечного потока дивидендов, имеет вид [2]:

(7)

При стабильном будущем потоке дивидендов формула упрощается [2]:

(8)

Div = const.

Если предприятие придерживается политики роста дивиденда с некоторым постоянным темпом роста (g), тогда рассчитать текущую (рыночную) цену акции можно с помощью формулы Гордона [2]:

, (9)

где g – темп прироста дивиденда;

Div₁ – дивиденд, выплачиваемый в период 1.

Величину дивидендов за определенный период можно рассчитать, используя формулы:

если дивиденды будут расти с постоянным темпом [11]:

, (10)

если дивиденды будут расти с непостоянным темпом [11]:

, (11)

если дивиденды реинвестируются [11]:

, (12)

где Div₀ – величина годовых дивидендов по общему числу

акций;

i – годовая ставка реинвестирования, %.

Иногда ожидаемый поток доходов удобно условно разделить на два или большее количество периодов: период, в течение которого можно разработать надежный прогноз будущих дивидендов, и период, когда предполагается, что дивиденд останется стабильным или будет расти со стабильным темпом.

В этом случае сегодняшняя ценность потока дивидендов складывается из сегодняшней ценности потока дивидендов, которые инвестор рассчитывает получить в течение периода прогнозирования и сегодняшней ценности бесконечного потока дивидендов, который получает инвестор, начиная с периода n + 1 до бесконечности [9].

(13)

Модели, основанные на схеме дисконтированного денежного потока, часто используют вместе с другим показателем привлекательности акций компании для инвесторов – отношением «цена-доход» («курс-прибыль», период окупаемости). Этот показатель можно рассчитать, разделив цену акции на величину прибыли на акцию [11]:

, (14)

где EPS – прибыль на одну акцию, руб. [11]:

, (15)

где П_ч – чистая прибыль компании, руб.;

К_а – количество акций, шт.;

УК – уставный капитал компании, руб.;

N – номинальная стоимость акции, руб.

Из равенства (14) видно, что высокое T_ок может быть результатом следующих событий:

1. Высокий показатель Div/ЕPS (дивидендный выход), т.е. потребление большей части прибыли компании (выплата дивидендов), может свидетельствовать о низкой инвестиционной активности предприятия, если компания не привлекает дополнительных источников заемного финансирования.

2. Низкое значение r, т.е. низкий уровень требуемой доходности инвесторов, может быть связан с низким уровнем риска компании (при прочих равных условиях, более высокое значение T_ок имеют менее рискованные фирмы).

3. Высокое значение g, т.е. высокий темп роста дивидендов компании.

Часто значение T_ок связывают с влиянием только одной переменной – g. Считается, например, что для быстрорастущих компаний характерны более высокие значения T_ок. Однако, к подобным выводам нужно относиться осторожно, поскольку на T_ок могут влиять корпоративные риски и политика выплаты дивидендов.

Доходность (эффективная ставка) обыкновенной акции определяется по формуле простых процентов (16) [3] и формуле сложных процентов (17) [18]:

, (16)

, (17)

где S – сумма, полученная от инвестирования суммы Р;

Д – доход от акций, руб.

3.2.2 Оценка инвестиционной привлекательности облигаций. Купонные облигации с конечной датой погашения обычно предполагают выплату ежепериодного промежуточного дохода (купона) и погашение в конце периода по номиналу.

Текущая стоимость купонной облигации определяется как сегодняшняя ценность потока доходов [11]:

, (18)

где С – купон, руб.;

r – доходность облигации до погашения

(ставка дисконтирования), доли ед.

Если купон по облигации выплачивается чаще, чем раз в год, то формула (20) примет вид [11]:

, (19)

где m – число выплат процентов в год.

Пример. Определите текущую стоимость трехлетней облигации с номиналом 1000 руб. и купонной ставкой 8 % годовых, выплачиваемой 4 раза в год, если рыночная ставка процента равна 12 %.

Р =

Если купон по облигации выплачивается в конце срока, то его величина определится С по формуле [11]:

или С= N(1+f)ⁿ-N, (20)

где f – ставка процента по облигации.

Пример. Определите величину купонного дохода по двухлетней облигации номиналом 1000 руб. при купонной ставке 8 % годовых.

По формуле простых процентов:

руб.

По формуле сложных процентов:

руб.

Если выплаты по облигации в течение n лет осуществляются р раз в году, и получаемые проценты реинвестируются по ставке j с начислением на них процентов m раз в году, то величина купона определяется так [11]:

(21)

Пример. По данным предыдущего примера определите сумму купона, полученного инвестором, если купон выплачивается раз в квартал и реинвестируется по ставке 5 % также с поквартальным начислением процентов.

Дисконтные (бескупонные) облигации не предусматривают промежуточных выплат в течение срока обращения. Обычно инвестор приобретает данную ценную бумагу с дисконтом, т.е. по цене ниже номинала, и получает номинал при погашении облигации в заранее определенный срок.

Текущая стоимость среднесрочной и долгосрочной бескупонной облигации [11]:

(22)

Пример. Бескупонная облигация с номиналом 1000 руб. и погашением через три года приобретена по цене 878 руб. Определите доходность облигации к погашению.

Из формулы (22) выражаем r:

или 4,4 %.

Текущая стоимость государственной краткосрочной облигации (ГКО) [11]:

, (23)

где t – количество дней от момента сделки до погашения ГКО.

Пример. Краткосрочное обязательство со сроком погашения 90 дней было приобретено по цене 98,22 от номинала. Определите доходность операции для инвестора.

Из формулы (23) выражаем r:

Величина дохода по облигации складывается из величины купона и разницы между ценой погашения облигации (номиналом) и ценой ее покупки [2], т.е.

Д = С + N – Р_к (24)

С учетом формулы (20) доход можно определить таким образом [11]:

Д = N(1+f)ⁿ – K_o N/100 = N((1+f)ⁿ –K_o/100), (25)

где К_о – курс облигации, в процентах.

Доходность облигации до погашения определяется по формуле [18]:

i_э= (26)

Существует также формула для приблизительных вычислений, которая дает небольшую погрешность при расчете доходности к погашению облигаций с небольшим сроком до погашения [11]:

(27)

Доходность ГКО определяется исходя из формулы (23). По ОФЗ-ПК и ОГСЗ выплачиваются плавающие купоны. Поэтому их доходность можно определить только ориентировочно на основе оценки будущей конъюнктуры рынка.

В то же время ЦБ РФ дал следующую формулу для расчета доходности данных облигаций [2]:

, (28)

где А – накопленный с начала купонного периода доход

по купону;

С – купон за текущий период.

С учетом налогообложения профессионалов рынка величины С и А в формуле (28) корректируются на множитель (1-Тах), где Тах – ставка налога на прибыль (при принятой ставке 24 % Тах = 0,24).

Величина текущего купонного платежа С ОФЗ-ПК и ОГСЗ рассчитывается по формуле [2]:

, (29)

где R – годовой купон;

Т – количество дней в текущем купонном периоде.

Величина А определяется по формуле [2]:

(30)

3.2.3 Оценка инвестиционной привлекательности дисконтных векселей. Дисконтные векселя котируются на основе ставки дисконта. Она говорит о величине скидки, которую продавец предоставляет покупателю. Ставка дисконта указывается в процентах к номиналу векселя как простой процент в расчете на год. Ставку дисконта можно пересчитать в рублевый эквивалент с помощью формулы [11]:

D=N-P, (31)

, (32)

где D – дисконт векселя;

N – номинал векселя;

d – ставка дисконта;

t – число дней с момента приобретения векселя

до его погашения.

Ставка дисконта определяется по формуле [11]:

(33)

Цену векселя Р можно определить, вычтя из номинала величину скидки, а именно [11]:

P = N-D, (34)

Пример. Простой вексель на сумму 100000 руб. с оплатой через 90 дней учитывается в банке за 60 дней до погашения. Учетная ставка банка равна 15 %. Определите величину дисконта в пользу банка и сумму, полученную владельцем векселя.

Р = 100000 – 2500 = 97500 руб.

Если известна ставка дисконта, то цена определяется по формуле [11]:

(35)

Если инвестор определил для себя значение доходности, которую он хотел бы получить по векселю, то цену бумаги можно вычислить таким образом [11]:

, (36)

где r – доходность, которую хотел бы получить инвестор.

Пример. Оцените целесообразность покупки шестимесячного векселя банка «Русский стандарт» на 23.05.06, если ставка дисконта при покупке на этот момент составляет 45,87 %. Вексель будет погашаться 01.11.06 по номиналу. Норма доходности для инвестора составляет 50 %.

Задача может быть решена двумя способами:

1) Определяем фактическую цену покупки векселя по формуле (35):

от номинала.

Далее определяем текущую стоимость векселя, которая бы обеспечила доходность операции на уровне 50 %, по формуле (36):

Р = или 82,01 % от номинала.

Поскольку текущая стоимость векселя, отражающая его ценность для инвестора, выше фактической цены, то вексель целесообразно приобрести.

2) Определяем фактическую цену покупки векселя как и в предыдущем случае (79,87 % от номинала). Далее, подставляя эту цену в формулу (36), находим доходность операции, которую обеспечит себе инвестор, купив вексель по фактической цене:

Р = или 57,43 %.

Поскольку полученная доходность операции выше ожидаемой, покупка векселя целесообразна.

Ставка дисконта представляет собой характеристику доходности векселя. Однако она не позволяет непосредственно сравнивать доходность векселя с доходностью других ценных бумаг, так как, во-первых, она рассчитана на базе 360дней, и, во-вторых, при ее определении скидка относится к номиналу (формула 33), тогда как реально покупатель инвестирует меньшую сумму, определяемую ценой. Данные обстоятельства занижают доходность векселя. Поэтому необходимо определить формулу для пересчета ставки дисконта в доходность на базе 365 дней и учета цены. Ее можно найти из следующего равенства [11]:

, (37)

где r – эквивалентная ставка доходности.

Тогда

(38)

Эквивалентную ставку можно определить из формулы (36), если взять финансовый год равным 365 дням [11]:

(39)

3.2.4 Оценка инвестиционной привлекательности процентных векселей и банковских сертификатов. По процентному векселю проценты начисляются в соответствии со ставкой, указанной на его бланке. Сумму начисленных процентов (I) можно определить по формуле [11]:

, (40)

где t_s – число дней от начала начисления процентов,

до погашения векселя;

D – дисконт векселя;

f – процентная ставка.

Общая сумма, которую держатель бумаги получит при ее погашении, равна сумме начисленных процентов и номинала. Ее можно определить по формуле [11]:

(41)

Цена процентного векселя (Р) определяется по формуле [11]:

(42)

Доходность векселя определяется по формуле [11]:

(43)

Сумма начисленных процентов по банковскому сертификату, общая сумма погашения сертификата, цена сертификата и его доходность определяются аналогично по формулам (40) – (43) с учетом финансового года, равного 365 дням.

Пример. Сертификат на сумму 250 тыс. руб. и 25 % годовых приобретен в банке 30.01.06. Определите параметры операции при условии погашения сертификата 25.10.06.

тыс. руб.

Д = 295,377 - 250 = 45,377 тыс. руб.

или 25 %.

Таким образом, сумма, полученная инвестором при погашении сертификата, составит 295,377 тыс. руб., доход инвестора при этом будет равным 45,377 тыс. руб., доходность операции 25 %.

Дата добавления: 2015-12-18; просмотров: 25; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 12 13 14 15 161718 19 20 21 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!