Ценность денег во времени. Наращение и дисконтирование отдельных сумм и финансовых рент
В основе анализа инвестиций лежит принцип дисконтированного денежного потока, позволяющий соизмерять разновременные платежи и поступления. Прежде, чем перейти к изложению методов оценки инвестиционной привлекательности различных фондовых активов, кратко объясним основные приемы расчетов по сложным процентам [31].
Необходимость учета фактора времени вытекает из самой сути инвестиционных операций. Очевидно, что 100 рублей, имеющиеся сегодня, и 100 рублей, которые можно будет получить, например, через пять лет, имеют разную ценность для их владельца. Неравноценность нынешних и будущих денег обусловлена влиянием трех факторов – оборачиваемости капитала, инфляции и риска. Рассматриваемые концепции наращения и дисконтирования учитывают первый фактор, т.е. сумму, которую сможет получить инвестор в будущем, если он инвестирует имеющиеся у него сегодня 100 рублей. Через пять лет при годовой ставке процента 10 % и реинвестировании процентов она составит 161 руб., что показано в таблице 1.
Таблица 1 – Расчет будущей стоимости 100 руб.
| Год | Сумма на начало года | Проценты | Сумма на конец года | Формула расчета |
| 100´(1+0,1) | ||||
| 100´(1+0,1)2 | ||||
| 12,1 | 133,1 | 100´(1+0,1)3 | ||
| 133,1 | 13,3 | 146,4 | 100´(1+0,1)4 | |
| 146,4 | 14,6 | 161,0 | 100´(1+0,1)5 |
Таким образом, сумма 100 рублей в каждый будущий период времени различна. Обычно ценность суммы в начальный (нулевой) период принято называть сегодняшней ценностью (Present Value, PV), в конечный будущий период – будущей ценностью (Future Value, FV), в «промежуточный» будущий период – временной ценностью (Terminal Value, TV). Понятно, что суммы, относящиеся к разным периодам времени, можно сопоставлять только после приведения их к одному периоду. Процесс приведения сравниваемых величин к сегодняшней ценности называется дисконтированием. В принципе, для сравнения можно выбрать любой период в будущем, и к этому периоду привести все сравниваемые величины, тогда эта операция будет называться наращением.
|
|
|
Будущая и сегодняшняя стоимости определяются по формулам [17; 21; 28; 32]:
(1)
, (2)
где r – ставка процента;
n – число периодов реинвестирования.
Сопоставим будущую ценность 100 рублей, имеющихся в настоящее время (FV1), и 100 рублей, полученных через пять лет (FV2).
 |
Рисунок 1 – Будущая ценность 100 руб.,
Дата добавления: 2015-12-18; просмотров: 24; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!