Знакочередующиеся ряды
Определение. Пусть задана последовательность 
, в которой все члены положительны. Ряды
(1)
и
(2)
называются знакочередующимися
Теорема (признак Лейбница). Пусть члены знакочереду- ющегося ряда (1) удовлетворяют двум условиям:
1) модули членов ряда монотонно убывают:
;
2) 
.
Тогда ряд (1) сходится, и его сумма 
удовлетворяет неравенству 
(для ряда (2), соответственно, 
).
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 17; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!