Признаки сравнения положительных рядов
Будем рассматривать ряды с положительными членами
(8)
и
, (9)
Теорема (признак сравнения по неравенству). Пустьпри всех 
выполняется неравенство: 
. Тогда:
1) если ряд (9) с бóльшими членами сходится, то ряд (8) с меньшими членами также сходится;
2) если ряд (8) с меньшими членами расходится, то ряд (9) с бóльшими членами также расходится.
Теорема (предельный признак сравнения). Пусть существует конечный предел
,
и ряд (9) сходится. Тогда ряд (8 ) также сходится.
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 16; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!