Постановка задачи оптимизации

Имеем:

· множество А условий функционирования и состояния внешней

· среды А:а;

· совокупность ограничений на структуру s и параметры u анализируемой системы (S - множество возможных структур, U - множество допустимых реализаций параметров);

· множество показателей качества (ПК) системы Р= { i... I };

· совокупность критериальных ограничений (Q – множество допустимых комбинаций показателей).

Задача векторного синтеза м.б. сформулирована в виде:

opt Р (а, u, s);

u Î U;а Î А; Р Î Q

Она решается в такой последовательности:

· определяются допустимые варианты построения системы;

· выявляются основные показатели качества сравниваемых систем;

· определяются “нехудшие” системы на основании критерия безусловного предпочтения Парето;

· показатели не сравнимых по Парето систем приводятся к сопоставимому виду;

· выбирается оптимальное решение.

Методы безусловного предпочтения не всегда позволяют выделить оптимальное решение. Для этого предложен ряд методов векторной оптимизации (выделения ведущего показателя, лексикографического упорядочения показателей, принципа гарантированного результата и его обобщений, последовательных уступок, формирования обобщённого показателя качества (ОПК) и др.)

При наличии возрастающего ОПК задача векторного синтеза принимает вид:

{ mах W [ p₁(а,u,s),...,p_n а,u,s)];

{u Î U; а Î A; s Î S; {p₁,….,p_n} Î Q

и сводится к задаче скалярного синтеза. Для её решения можно использовать традиционные методы решения условно-экстремальных задач.

6.5.5 Векторная оптимизация и формирование обобщённых показателей качества

Оптимизация систем всегда связана с неопределённостью в формировании ОПК. Используют различные методы редукции неопределённости (аксиоматический подход, использование получаемой от руководителя информации, иерархический подход), реализуемые в несколько этапов. При этом может приниматься (использоваться) ряд допущений относительно систем показателей качества:

1 - независимость по полезности;

2 - однородность;

З - покомпонентная однородность;

4 - нормированность.

Дата добавления: 2015-12-21; просмотров: 21; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 38 39 40 41 424344 45 46 47 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!