Автокорреляционная функция
Можно показать, что автоковариационная и автокорреляционная функции AR(p)-процесса удовлетворяют рекуррентным соотношениям:
При этом дисперсия процесса равна 
Автокорреляционная функция экспоненциально затухает с возможной осцилляцией (осцилляции зависят от наличия комплексных корней у характеристического полинома). При этом частная автокорреляционная функция при k>p равна нулю. Это свойство используется для идентификации порядка AR-модели по выборочной частной автокорреляционной функции временного ряда.
В простейшем случае AR(1)-процесса, математическое ожидание равно 
, дисперсия 
, а автокорреляции 
То есть автокорреляционная функция - экспоненциально затухающая функция, если выполнено условие стационарности. Частная автокорреляционная функция первого порядка равна r, а для более высоких порядков равна 0.
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 92; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!