Розрахунково-графічна робота № 8
ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ
Варіант 17.
Класичне визначення ймовірності.
В урні 3 білих, 3 чорний і 4 чорних кулі. Навмання виймають 3 з них. Знайти ймовірність події:
а) кулі різного кольору;
б) кулі одного кольору;
в) серед куль 2 чорних;
Г) існує хоча б один чорний.
Теореми складання та множення.
Три мисливця одночасно стріляють в зайця. Ймовірність влучення для них відносно дорівнює 0,1; 0,4; 0,3. Знайти ймовірність, щозаяць вбит, якщо для цього достатньо одного влучення.
Формула повної ймовірності і формула Байеса.
Робітник обслучавує 3 станка, на яких оброблюються одношипні деталі. Ймовірність браку для першого станка дорівнює 0,02, для другого – 0,03. Для третього – 0,04. Оброблені деталі складаються в один ящик. Продуктивність першого станка в з рази більш, ніж другого, а третього в 2 рази міньш, ніж другого. Виявити ймовірність того, що взята навмання деталь буде бракованою.
Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
Подія пройде в досліді з ймовірністю 0,3. Знайти ймовірність подій.
а) в 6 дослідах пройде 2 події;
б) в 40 дослідах пройде 15 подій;
В) в 60 дослідах пройде більш 20 разів.
Дискретні випадкові величини.
Розподіл випадкової величини 
має вигляд:
| 2 | 3 | 8 | 10 |
| 
| 0,2 | 0,1 | 0,4 |
Знайти: , 
, 
, 
, 
, 
.
Неприривні випадкові величини.
Щільність розподілу випадкової величини має вигляд:
|
|
|
Знайти: параметр 
, 
, , 
, 
.
Нормальний розподіл.
Щільність розподілу випадкової величини 
має вигляд:
Знайти: , , 
, 
, 
.
Донбаська національна академія будівництва та архітектури
Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІV
Спеціальність: «Інженери-механіки»
Розрахунково-графічна робота № 8
ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ
Варіант 18.
Класичне визначення ймовірності.
В коробці 12 кульок: 4 білих, 6 червоних, 2 зелених. Виймають 3 з них. Знайти ймовірності:
а) всі кулі одного кольору;
б) всі кулі різного кольору;
В) виймано 2 червоних кулі.
Теореми складання та множення.
Три стрільця стріляють по цілі. Ймовірність влучення в ціль для першого дорівнює 0,75, для другого 0,8, для третього 0,9. Визначити ймовірності:
а) яка ймовірність того, що в ціль влучать рівно 2 стрільця;
б) знайти ймовірність того, що в ціль влучить хоча б 1 стрілець;
Формула повної ймовірності і формула Байеса.
Виріб перевіряється на стандартність одним з двох контролерів. Ймовірність того, що виріб буде визнано стандартним першим контролером 0,9, а другим 0,98. Знайти ймовірність того, що:
|
|
|
а) виріб при перевірці буде визнано стандартним;
Б) виріб стандартно. Яка ймовірність, що виріб перевірив другий контролер?
Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
Ймовірність, що покупець зробить покупку в магазині 0,3. Знайти ймовірності:
а) з 7 покупців покупку зроблять троє;
б) з 40 покупців покупку зроблять 14;
Дата добавления: 2019-02-13; просмотров: 229; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!