Дискретні випадкові величини.

Закон розподілу випадкової величини має вигляд:

	-4	-1	0	4	9
	0,2	0,1		0,2	0,1

Знайти: , , , , , , , .

Неприривні випадкові величини.

Функція розподілу випадкової величини має вигляд:

Знайти: , , .

Нормальний розподіл.

Вага виробу представляє собою випадку величину, маючи нормальний розподіл з середнім значенням 900 г і середнім квадратичним відхиленням 10г. Знайти ймовірності, що:

а) вага виробу знаходиться в межах від 880 до 910г.;

Б) вага виробу відрізняється від середнього не більш чим на 5 г.

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 24.

Класичне визначення ймовірності.

На будуванні працюють 8 чоловіків і 3 жінки. Маються в профспілки 3 путівки, котрі розігруються жереб`йовкою. Знайти ймовірності:

а) всі путівки отримають жінки;

б) всі путівки отримають чоловіки;

В) путівку отримає хоча б один чоловік.

Теореми складання та множення.

Три стрільця стріляють по цілі. Ймовірність, що в ціль влучить перший 0,7, другий 0,6, третій 0,3. Знайти ймовірність:

а) в ціль влучне тільки один з них;

Б) всі влучать в ціль;

В) хоча б один влучне в ціль.

Формула повної ймовірності і формула Байеса.

Дві перфораторщіці набили на різних перфораторах по однаковому комплекту перфокарт. Ймовірність, що перша перфораторщіця припустила помилку дорівнює 0,05, для другої ця ймовірність дорівнює 0,1. Виявлена помилка. Знайти ймовірність того, що помилилась перша перфораторщіця?

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Ймовірність того, що деталь придатний 0,7. Знайти ймовірності:

а) з 5 деталей 3 придатні;

б) з 40 деталей рівно 30 придатні;

В) з 50 деталей хоча б 40 придатні.

Дискретні випадкові величини.

Випадкова величина має розподіл: