Формула повної ймовірності і формула Байеса.
Складальник отривам дві коробці однакових деталей, виготовлених заводом №1 і три коробці, виготовлених заводом №2. Ймовірність того, що деталь, виготовлена заводом №1 стандартна – 0,9, а заводом №2 – 0,7. З навмання взятої коробці складальник навмання вийняв деталь. Знайти ймовірність того, що:
а) виймана деталь стандартна;
Б) деталь виготовлена заводом №1.
Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
Деталь бракована з ймовірністю 0,3. Знайти ймовірності:
а) що з 5 деталей 2 браковані;
б) з 60 деталей 15 бракованих;
В) з 80 деталей більш 10 бракованих.
Дискретні випадкові величини.
Закон розподілу випадкової величини 
має вигляд:
| 1 | 5 | 9 | 13 | 18 |
| 0,1 | 0,36 | 0,35 | 0,14 | 
|
Обчислити: , 
, 
, 
, 
, 
, 
.
Неприривні випадкові величини.
Випадкова величина задана функцією розподілу:
Знайти: 
, , 
, 
, 
, 
.
Нормальний розподіл.
Випадкова величина розподілена нормально 
, 
Знайти ймовірності: а) 
,
б) 
.
Донбаська національна академія будівництва та архітектури
Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІV
Спеціальність: «Інженери-механіки»
Розрахунково-графічна робота № 8
ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ
Варіант 26.
Класичне визначення ймовірності.
В студентський групі вчиться 18 чоловік: 10 парубків і 8 дівчат. На профспілкову конференцію вибирають делегацію з 5 чоловік. Знайти ймовірності:
|
|
|
А) серед делегатів буде 3 парубки і 2 дівчини.
б) серед делегатів будуть тільки парубки;
В) серед делегатів буде хоча б один парубок.
Теореми складання та множення.
Перший станок відпрацює встановлений час з ймовірністю – 0,8, другий – 0,9, третій 0,85. Знайти ймовірності:
а) рівно 2 станка відпрацюють встановлений час;
б) хоча б один відпрацює встановлений час;
В) всі 3 станка станка вийдуть з ладу.
Формула повної ймовірності і формула Байеса.
Перший завод в 4 рази потужній другого заводу. На першому заводі 80% виробів доброякісні, на 2-м 85%. Знайти ймовірності:
а) витриманий виріб доброякісний;
Б) отримано бракований вибір. Яка ймовірність того, що воно виготовлено 1-м заводом.
Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
Ймовірність того, що виріб бракований 0,15. Знайти ймовірності:
а) з 7 виробів 5 не з`являться бракованими;
б) з 60 виробів 10 з`являться бракованими;
В) серед 100 виробів бракованих від 12 до 20.
Дискретні випадкові величини.
Закон розподілу випадкова величина 
має вигляд:
| 0 | 2 | 4 | 9 |
|
| 0,3 | 0,2 | 
| 0,2 |
Обчислити: 
, 
, , , 
, 
, 
, 
.
Неприривні випадкові величини.
|
|
|
Щільність розподілу непреривної випадкової величини має вигляд:
Обчислити: параметр 
, 
, 
, , 
.
Нормальний розподіл.
Розмір деталі виявляється випадковою величиною, яка має нормальний розподіл з середнім значенням 120 мм і дисперсіей 4 мм. Знайти ймовірність того, що:
а) розмір деталі знаходиться в межах від 115мм і 122 мм.;
Дата добавления: 2019-02-13; просмотров: 221; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!