Теореми складання та множення.

⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 19Следующая ⇒

В магазині знаходиться 1 чоловік і 2 жінки. Чоловік купує товар з ймовірністю 0,1, жінка з ймовірністю 0,5. Знайти ймовірності:

а) тільки один покупець купує товар;

б) всі покупці куплять товари;

В) хоча б один покупець купить товар.

Формула повної ймовірності і формула Байеса.

На склад надходить виріб 3 фабрик. Причому виріб першої фабриці складає 20%, другій – 46% і третій – 34%. Відомо також, що середній процент нестандартних виробів для першої фабриці дорівнює 3%, для другої – 2% і для третій – 1%. Знайти ймовірність того, що навмання взятий виріб виготовлено на першій фабриці, якщо воно з`явилось нестандартним.

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Ймовірність того, що виріб придатний дорівнює 0,85. Знайти ймовірності:

а) з 5 виробів всі придатні;

б) з 40 виробів 35 придатні;

В) з 100 виробів більш 80 придатні.

Дискретні випадкові величини.

Закон розподілу випадкова величина має вигляд:

	-2	-1	0	1	2
	0,3	0,1		0,1	0,3

Знайти: , , , , , .

Неприривні випадкові величини.

Щільність розподілу випадкової величини має вигляд:

Знайти: параметр , , , , .

Нормальний розподіл.

Випадкова величина має нормальний розподіл з параметрами , . Знайти ймовірність того, що:

а) ;

б) .

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 16.

Класичне визначення ймовірності.

В партії, складеної з 20 виробів, існує 3 дефектних. Для контролю обрали 5 виробів. Знайти ймовірності:

а) один виріб з перевіряємих з`явиться дефектним;

б) два вироби з`являться дефектними.

Теореми складання та множення.

Робітник обслуговує три станка, працюючих незалежно друг від друга. Ймовірність того, що протягом години не вимагатиме уваги перший станок – 0,9, другий – 0,8, третій – 0,85. Знайти ймовірність того, що протягом години хоча б один станок вимагатиме уваги робітника.

Формула повної ймовірності і формула Байеса.

На складання потраплять деталі з 3-х автоматів. Відомо, що перший автомат дає 0,3% браку, другий 0,2% браку, третій 0,4%. Знайти ймовірність потратлення на складання бракованої деталі, якщо з першого автомату надійшло 1000, з другого 2000 і з третього 2500 деталей.

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Ймовірність народження дівчинки 0,49. Знайти ймовірності:

а) серед 5 немовлят 3 дівчинки;

б) серед 20 немовлят 8 дівчин;