Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Ймовірність того, що виріб придатний 0,85. Знайти ймовірності:

а) з 5 виробів всі придатні;

б) з 40 виробів 35 придатні;

В) з 100 виробів більш 80 придатні.

Дискретні випадкові величини.

Закон розподілу випадкова величина має вигляд:

	-2	-1	0	1	2
	0,3	0,1		0,1	0,3

Знайти: , , , , , .

Неприривні випадкові величини.

Щільність розподілу випадкової величини має вигляд:

Знайти: параметр , , , , .

Нормальний розподіл.

Випадкова величина має нормальний розподіл з параметрами , . Знайти ймовірність того, що:

а) ;

б) .

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 11.

Класичне визначення ймовірності.

В урні 12 куль, нічим, крім кольору не відрізняються. Серед цих куль 5 чорних і 7 білих. Яка ймовірність, що дві вийнятих кулі однокольорові? Різнокольорові?

Теореми складання та множення.

Робітник обслуговує 4 станка. Ймовірність того, що протягом години перший станок не вимагатиме уваги робітника дорівнює 0,7, для другого станка ця ймовірність дорівнює 0,8, для третього 0,9, для четвертого – 0,85. Знайти ймовірність того, що:

а) рівно один станок вимагатимє уваги робітника;

Б) хоча б один вимагатиме уваги.

Формула повної ймовірності і формула Байеса.

Дві перфораторщіці набили на різних перфораторах по однаковому комплекту перфокарт. Ймовірність, що перша перфораторщіця припустила помилку дорівнює 0,05, для другої ця ймовірність дорівнює 0,1. Виявлена помилка. Знайти ймовірність того, що помилилась перша перфораторщіця?

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Ймовірність поразки мішені при одному пострілі 0,8. Знайти ймовірності:

а) при 8 пострілах буде 6 влучень;

б) при 100 пострілах влучень 82;

В) при 200 пострілах влучень більш 150.

Діскретні випадкові величини.

Випадкова величина має розподіл: