Розрахунково-графічна робота № 8
ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ
Варіант 9.
Класичне визначення ймовірності.
В студентьский групі вчиться 14 чоловік: 8 парубків і 6 дівчат. На профспілкову конференцію вибирають делегацію з 5 чоловік. Знайти ймовірності:
А) серед делегатів буде 3 парубки і 2 дівчини.
б) серед делегатів будуть тільки парубки;
В) серед делегатів буде хоча б один парубок.
Теореми складання та множення.
Перший станок відпрацює встановлений час з ймовірністю – 0,7, другий – 0,8, третій 0,65. Знайти ймовірності:
а) рівно 2 станка відпрацюють встановлений час;
б) хоча б один відпрацює встановлений час;
В) всі 3 станка станка вийдуть з ладу.
Формула повної ймовірності і формула Байеса.
Перший завод в 3 рази потужній другого заводу. На першому заводі 80% виробів доброякісні, на 2-м 95%. Знайти ймовірності:
а) витриманий виріб доброякісний;
Б) отримано бракований вибір. Яка ймовірність того, що воно виготовлено 1-м заводом.
Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
Ймовірність того, що виріб бракований 0,25. Знайти ймовірності:
а) з 7 виробів 5 не з`являться бракованими;
б) з 60 виробів 15 з`являться бракованими;
В) бракованих виробів не більш 20.
Дискретні випадкові величини.
Закон розподілу випадкова величина 
має вигляд:
| 0 | 1 | 4 | 9 |
| 0,3 | 0,2 | 
| 0,2 |
Обчислити: , 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
Неприривні випадкові величини.
Щільність розподілу непреривної випадкової величини має вигляд:
|
|
|
Обчислити: параметр 
, , , , 
.
Нормальний розподіл.
Розмір деталі виявляється випадковою величиною, яка має нормальний розподіл з середнім значенням 120 мм і дисперсіей 4 мм. Знайти ймовірність того, що:
а) розмір деталі знаходиться в межах від 118мм і 121 мм.;
Б) розмір деталі відрізняється від середнього не більш чим на 1 мм.
Донбаська національна академія будівництва та архітектури
Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІV
Спеціальність: «Інженери-механіки»
Розрахунково-графічна робота № 8
ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ
Варіант 10.
Класичне визначення ймовірності.
Серед 13 деталей 4 виготовлені заводом А, 6 заводом – В і 3 заводом С. Навмання беруть 3 деталі. Знайти ймовірності:
а) всі деталі різних заводів;
б) всі деталі одного заводу;
В) хоча б одна з деталей виготовлена першим заводом.
Теореми складання та множення.
В магазині знаходиться 1 чоловік і 2 жінки. Чоловік купує товар з ймовірністю 0,1, жінка з ймовірністю 0,5. Знайти ймовірності:
а) тільки один покупець купує товар;
б) всі покупці куплять товари;
|
|
|
В) хоча б один покупець купить товар.
Формула повної ймовірності і формула Байеса.
На склад надходить виріб 3 фабрик. Причому виріб першої фабриці складає 20%, другій – 46% і третій – 34%. Відомо також, що середній процент нестандартних виробів для першої фабриці дорівнює 3%, для другої – 2% і для третій – 1%. Знайти ймовірність того, що навмання взятий виріб виготовлено на першій фабриці, якщо воно з`явилось нестандартним.
Дата добавления: 2019-02-13; просмотров: 213; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!