Определение рациональных параметров конструкции
Необходимо определить оптимальные параметры цилиндрической емкости заданного объёма V при известных целевых условиях. Ёмкость сваривается аргонодуговой сваркой из листов коррозионностойкой стали 12Х18Н9Т.
Выбор конкретного целевого условия при конструировании может быть обусловлен, например, требованиями ресурсосбережения. Поскольку для изготовления ёмкости используется дорогостоящий материал – листовая коррозионностойкая сталь, для экономии материала ёмкость должна иметь наименьшую площадь поверхности S, т. о. на её изготовление будет затрачено наименьшее количество металла. Может рассматриваться и другой вариант. Так как затраты на выполнение сварочной операции пропорциональны длине сварных швов, следовательно, ёмкость должна иметь минимальную длину швов L.
Рассмотрим решение задачи для целевого условия, предполагающего минимизацию площади поверхности S, т. е. экономию листового материала. Исходными данными для решения будут являться заданный объём ёмкости V и границы изменения параметров ёмкости (для цилиндра – это высота h и радиус основания r). Поскольку в условии задачи явных ограничений не задано, примем в первом приближении, что h и r могут меняться в диапазоне от 0 до ¥.
Далее необходимо определить целевую функцию, которая своим максимумом или минимумом будет сигнализировать о нахождении оптимальных значений неизвестных параметров. Из условия задачи следует, что такой функцией является площадь поверхности ёмкости S, которую можно определить по следующей формуле
|
|
|
.
Целевая функция в том виде, в котором она представлена на формуле, не может быть использована при решении задачи, поскольку включает в себя не один, а два независимых параметра. Для того чтобы привести целевую функцию к однопараметрическому виду, воспользуемся тем фактом, что объём ёмкости фиксирован и известен заранее. Тогда имеет место следующая зависимость
.
Подставляя эту зависимость в формулу для площади поверхности, получаем в итоге целевую функцию с одним параметром
.
Далее находим производную целевой функции, приравниваем её к нулю и находим решение полученного уравнения
.
Таким образом, для минимизации площади поверхности цилиндрической ёмкости при заданном объёме необходимо, чтобы высота ёмкости была равна удвоенному радиусу основания (т. е. диаметру), иными словами, ёмкость должна вписываться в куб со стороной h.
|
|
|
Определение оптимального периода стойкости режущего инструмента
Известно, что увеличение скорости резания при лезвийной обработке приводит к уменьшению машинного времени. Однако скорость резания нельзя назначать без учёта конкретных условий обработки, так как при её увеличении резко возрастёт износ инструмента, т. е. снизится его стойкость – машинное время работы инструментом от переточки до переточки (или до определённой величины износа). Это вызовет более частую переточку инструмента, а следовательно, и затрату труда заточника, затрату времени на снятие и установку инструмента (поскольку станок в это время будет простаивать) и перевод в отходы (при заточке) определённого количества материала, идущего на изготовление режущей части инструмента. Таким образом, стойкость инструмента влияет и на производительность, и на себестоимость обработки.
В зависимости от условий обработки, конструкции режущего инструмента и станка, общего технического уровня производства и технико-экономических условий эксплуатации станка и инструмента значения стойкости и соответствующей ей скорости резания должны быть различными. Так, чем более сложна и дорога конструкция инструмента, больше времени уходит на его переточку после затупления, больше расход материала режущей части инструмента при переточке и расход материала инструмента, которым ведётся переточка, больше времени затрачивается на снятие со станка затупленного инструмента и установку нового (переточенного), меньше показатель относительной стойкости инструмента, тем больше должна быть стойкость инструмента. На практике, в нормальных условиях, при назначении скорости резания используют оптимальную стойкость.
|
|
|
Оптимальная стойкость – стойкость режущего инструмента, при которой общая сумма затрат общественного труда при выполнении той или иной технологической операции будет наименьшей. При установлении величины оптимальной стойкости учитываются затраты, связанные как с самим инструментом, так и с использованием заданного станка при выполнении на нём данной технологической операции.
Оптимальный период стойкости инструмента Т для целевого условия минимальной себестоимости операции можно определить, используя известную теоретическую зависимость себестоимости операции механической обработки. На примере токарной обработки выражение для себестоимости операции С представляет собой сумму трёх слагаемых, неявно зависящих от стойкости инструмента Т:
|
|
|
,
где t о – основное время; Cм – стоимость станкоминуты, включает затраты на станок и зарплату рабочего; tc – время смены инструмента; Q – количество деталей, обработанных за Т; Си – затраты на инструмент за период стойкости Т.
Используя известные из технологии машиностроения соотношения, выражение для C можно привести к виду функции одного неизвестного
; 
; 
; 
;
.
В конечном итоге
,
где 
– величина, постоянная на конкретном переходе, зависит от длины резания L, подачи S и эмпирического коэффициента K.
Далее для нахождения оптимальной стойкости необходимо найти производную С¢(Т) и, приравняв её к нулю, определить искомый период стойкости Т.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 277; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!