Високотемпературна надпровідність
В 1986 році швейцарські вчені лауреати Нобелівської премії1987 року Д. Беднорц і К. А. Мюллер відкрили надпровідність у складних сполуках 
при температурах 30-35К. Через
декілька місяців був знайдений матеріал, який надійно забезпечував падіння опору до нуля при температурах, нижчих за 90¸92К. Ці дослідження заклали підвалини нового розділу фізики, котрий отримав назву високотемпературної надпровідності (ВТНП). Зокрема, були виявлені такі властивості високотемпературних надпровідників:
| Рис.20.37. Сполука 1-2-3 |
· матеріали ВТНП мають критичні температури, котрі залежать від їх складу й обробки і досягають значень 
. При охолодженні до більш низьких температур їхній питомий опір зменшується до нуля;
· вони діамагнітні;
· мають великі критичні стуми 
, а в плівкових зразках при 
;
· мають два критичних значення магнітного поля 
і 
, бо належать до надпровідників 2-го роду;
· їхній магнітний потік кратний 
, що свідчить про те, що носії ВТНП мають заряд 2е;
· властивості їхніх струмів Джозефсона також свідчить про те, що носії мають заряд 2е;
· носії заряду “бідірки” із зарядом +2е.
Відомі до цього часу матеріали ВТНП належать до купратних металооксидних сполук. Але не виключено, що згодом будуть знайдені і інші класи матеріалів ВТНП. Кристали купратів складаються із двовимірних областей, побудованих із атомів 
i 
, розділених простором, в якому знаходяться атоми ітрію. Приклад структури одного із матеріалів наведено на рис.20.37. Теоретичні дослідження ВТНП ще далекі від свого завершення. Вони не дають змоги передбачити в яких речовинах буде спостерігатись феномен ВТНП, а в яких ні.
|
|
|
Прикінцеві зауваження
Застосування ідей атомної фізики та методів квантової механіки виявились дуже плідними для пояснення будови і властивостей твердих тіл, які не вдавалось пояснити на основі класичної фізики.
1) Кристалічна структура речовини – одна із основних її властивостей виникає внаслідок дії міжмолекулярних сил (гетерополярних, ковалентних, дипольних (вандервальсових), водневих тощо) між атомами або молекулами, що входять до її складу. Ці сили розглядалися нами раніше у 17-й главі.
2) Основною особливістю структури кристалічної структури твердих діл є трансляційна симетрія дальнього порядку розташуванні його складових частин. Ця особливість будови дозволяє розглядати кристал як систему просторово відтворених однакових елементарних комірок.
3) Врахування хвильових та корпускулярних властивостей елементарних частинок, зокрема електронів та принципу виключення Паулі дозволили побудувати зонну модель твердих тіл. У залежності ступеня заповнення електронами верхньої зони (зони провідності) тверді тіла поділяються на метали і не метали (діелектрики і напівпровідники).
|
|
|
4) Введення квазічастинок як збуджених станів системи замість реальних елементарних частинок спростило розгляд багаточастинкових явищ у твердому тілі, бо квазічастинки на відміну від реальних частинок слабко взаємодіють зі своїм оточенням й їх можна розглядати як майже незалежні об’єкти подібно до атомів у розріджених газах.
5) Квазічастинки в кристалах, основною властивістю яких є трансляційна симетрія, зручно описувати хвильовою функцією Блоха 
, де 
- хвильовий вектор квазічастинки ( 
її квазіімпульс), який визначається з точністю до 
, де 
- ціле число.
6) При певних напрямках розповсюдження у кристалі (певних значеннях 
) хвильова функція квазічастинки відбивається. При цьому виникають розривидисперсійної залежності 
. Області, де відбуваються ці розриви 
, обмежують зони Бріллюена.
7) Значна частина кінетичних та динамічних явищ у твердих тілах вдало описується одночастинковими моделями квазічастинок з певними дисперсійними залежностями 
та ефективними масами 
, при чому частинкам з від’ємною ефективною масою приписують позитивний заряд, залишаючи ефективну масу більшою за нуль. Це наближення найбільш корисно використовувати на границях зон Бріллюена, де дисперсійні залежності приблизно квадратичні.
|
|
|
8) Електропровідність металів та інші явища переносу якісно пояснюються за допомогою квазіелектронів з ефективною масою не рівною масі електрона 
енергією Фермі 
( точніше поверхнею енергії Фермі) та густиною станів 
9) Напівпровідники і діелектрики відрізняються від металів наявністю забороненої зони 
між незаповненою електронами зоною провідності і заповненою валентною зоною. Квазічастинки (електрони і дірки) для набуття рухливості повинні долати цю заборонену зону, витрачаючи на це додаткову енергію 
. Тому їх властивості знано сильніше по відношенню до металів залежать від температури. Властивості напівпровідників сильно залежать від домішок та дефектів. Вони можуть бути локалізовані у забороненій зоні й виконувати роль поставників електронів в зону провідності (донорні рівні), коли вони локалізовані біля дна зони провідності, або поставниками дірок у валентній зоні (акцепторні рівні), коли вони локалізовані біля стелі валентної зони.
|
|
|
10) Коли розміри зразків твердого тіла стають сумірними з довжиною хвилі де Бройля квазічастинок, то змінюється густина станів 
і енергетичний спектр квазічастинок 
. Зони розбиваються на розмірніпідзони й відбувається зміна властивостей твердого тіла. Це явище називається квантовим розмірним ефектом, яке почало знаходити застосування у сучасній наноелектроніці.
11) Парамагнетизм і діамагнетизм твердого тіла вдається пояснити як властивості сукупності квазічастинок з сталим магнітним або наведеним магнітним моментом відповідно. Феромагнетизм на відміну від пара і діамагнетизму притаманний тільки твердим тілам з певним відношенням міжатомних розмірів (а) до протяжності електронних хмар 
При цих значеннях 
електростатична обмінна взаємодія виявляється здатною викликати утворення в феромагнетиках областей спонтанного намагнічування – доменів з паралельно орієнтованими спінами.
12) Надпровідність також вдається пояснити в рамках моделі квазічастинок – куперівських пар з антипаралельними спінами тобто бозонів. Вони можуть утворюватись при низьких температурах в деяких твердих тілах внаслідок обміну електронів віртуальними фононами, що створює фононне притяжіння, яке переважає кулонівське відштовхування двох електронів квазічастинки - куперівської пари, яка є бозоном.
[1] Для більш точного вимірювання відхилень 
і 
збільшують відстань 
між областю дії електричного і магнітних полів і екраном, на якій частинка рухається у вільному від полів просторі. В цьому разі 
[2] Відношення середньої ваги (маси) атома данного елемента до 1/16 частини середньої ваги (маси) атомів природного кисню була прийнята в хімії за атомну одиницю маси (застаріле визначення атомної маси).
[3] Приведена маса системи, що складається з атомного ядра ( наприклад атома золота) і 
-частинки, дорівнює 
.
[4] Вибір при оцінці 
замість 
величини в 5 разів більшої або меншої, не змінює основного висновку про те, що багатократні розсіяння не можуть привести до розсіяння під великими кутами.
[5] В полі центральних сил виконуються закони збереження енергії і моменту імпульсу: 
. Введенням нової змінної 
, отримаємо 
Розв’язок цього рівняння має вигляд 
де А і В довільні сталі, котрі знаходяться із умов при 
і 
, тому 
і 
. 
При 
і тому 
.
[6] Формула Резерфорда не описує розсіяння при 
. В цьому випадку необхідно її вдосконалити, враховуючи екранування атомного ядра електронами.
[7] Згідно теореми Ірншоу заряд в електричному полі не може утримуватись лише електричними силами. Тому, якщо ми вважаємо природу речовини лише електричною, тобто якщо тіла складаються із позитивних і негативних зарядів, між якими діють електричні сили, то ці сили повинні відрізнятись від електростатичних.
[8] Ймовірність пройти шлях L без розсіяння визначається за формулою exp{- 
де 
- довжина вільного пробігу.
[9] Анігіляція (від лат. annihilatio - знищення, зникнення) - взаємоперетворення елементарних частинок, наприклад, перетворення електрона і відповідної йому античастинки позитрона на 
- кванти при їх зіткненні.
[10] В літературі мезоатомом називають атом, в якому електрон заміщений частинкою іншого типу з зарядом рівним заряду електрона. Такою частинкою може бути: 
, 
мезони, маси яких відповідно рівні : 207, 273, 966 масам електрона.
[11] Рух по замкненому колу в полі центральних сил еквівалентний в нормальних координатах гармонічному коливанню. Гармонічне коливання в фазовому просторі описується еліпсом 
, де 
- коефіцієнт квазіпружної сили, а 
і 
узагальнені координати. Площа еліпса дорівнює 
, тобто ми отримали умову квантування для гармонічного осцилятора. Для руху по колу узагальнені координата і імпульс будуть 
і 
,що змінить вигляд умови квантування . 
.
[12] 
- магнітне квантове число.
[13] Антикатод - анод рентгенівської трубки, на який подається, напруга, що прискорює електрони. Вони входять в його речовину, гальмуються і випромінюють гальмівний неперервний спектр рентгенівських променів.
6.Як видно з рис.5.7, 
. Тому 
де 
. Зростання енергії квантів призводить до зменшення кута b, тобто до „загострення” у напрямку хвильового вектора просторового розподілу електронів віддачі.
7Індекси Міллера - прості числа 
якими прийнято позначати грані кристала. Якщо початок координат знаходиться на одному із вузлів просторової ґратки, а за осі 
- будь-які три ряди вузлів, то сіткова (вузлова) площина може бути паралельно перенесена так, що в новому положенні вона буде відсікати на осях відрізки 
, де 
- прості числові параметри грані і 
- одиниці на осях 
які дорівнюють найменшим відстаням між вузлами. Індекси Міллера - це величини, обернені до 
тобто 
Міллерівська грань описується рівнянням 
. 
17 Сингонії (системи) кристалів-категорії кристалів, котрі відрізняються один від одного макросиметрією і одночасно параметрами ґратки Браве. Всі відмінності зводяться до того, що окрема ромбоедрична (тригональна) система кристалів часто розглядається як підсистема гексагональної системи. Розрізняють 6 сингоній, а саме: триклинну ( 
; 
), моноклінну ( 
; 
, 
), ромбічну ( 
; 
), ромбоедричну ( 
; 
, 
), тетрагональну ( 
; 
, 
), гексагональну ( 
; 
, 
), кубічну ( 
; 
).
[16] Дисперсія має місце навіть у вакуумі. Дійсно 
, тоді 
[17] 
[18] Радіус кружка на екрані мікроскопа можна визначити із умови синусів Аббе 
. Крім того, радіус мінімуму дифракційного кільця дорівнює 
[19] Голономною системою називається механічна система, в якій всі накладені зв’язки являються геометричними. Ці зв’язки накладають обмеження лише на можливі положення точок і тіл системи в різні моменти часу, але не на їх швидкості.
[20] Ми обмежуємось областю нерелятивістських енергій, бо рівняння Шредінґера нерелятивістське. Воно не інваріантне щодо перетворень Лоренца.
[21] 
[22] 
[23] 
* без врахування наявності спінового момент у електрона.
[24] Прецесія (від лат. preccesio - передування, виступ попереду) -рух твердого тіла, що має нерухому точку, який складається із обертання навколо осі, жорстко зв'язаної з тілом, і обертання навколо деякої іншої осі, яка проходить крізь цю нерухому точку. Прецесією гіроскопа називається обертання осі гіроскопа навколо нерухомої осі. Вісь гіроскопа описує при цьому круговий конус.
[25] 
[26] Віртуальний ( лат. virtualis) - можливий, такий що може або повинен проявитися. Віртуальними станами в квантовій теорії називають проміжні стани мікросистеми з коротким часом життя, в яких порушується звичайний зв’язок між енергією, імпульсом і масою системи. Вони здебільшого виникають при взаємодії мікрочастинок. Віртуальними частинками називають кванти релятивістських полів, котрі беруть участь у вакуумних флуктуаціях. Віртуальні частинки можна розглядати як частинки, котрі виникають у проміжних станах процесів переходу і взаємодії частинок. Віртуальні частинки мають такі самі квантові числа, як і звичайні реальні частинки і формально відрізняються від них тим, що для них не виконується співвідношення Е2- р2с2 ¹m20c4. Віртуальні частинки є носіями взаємодії. Наприклад, розсіяння частинок і навіть електростатична взаємодія зарядів є результатом обміну частинок віртуальними фотонами.
1 
і 
-радіуси вектори1-го і 2-го електронів, 
і 
лапласіани, що залежать від координат 1-го і 2-го електронів.
2 Довільне число 
ми використовуємо для того, щоб легше аналізувати перший і другий порядки малості.
4 
- основна властивість самоспряжених (ермітових) операторів, власні значення яких дійсні числа.
[27] Light amplification by stimulated emission of radiation- підсилення світла вимушеним випрмінюванням. Від цієї назви утворилось слово лазер.
1 Прецесія (від. лат. praccessio - йти попереду) - рух тіла, що має нерухому точку. Він визначається зміною кута прецесії 
, тобто обертанням навколо нерухомої осі. Вона виникає під дією сили Лоренца.
2 Просторове квантування - застарілий термін для квантування кутового моменту кількості руху.
3 Розрив спін орбітальної взаємодії треба розуміти лише в тому аспекті, що магнітне поле взаємодіє з окремими магнітними моментами.
4 
[28] Intro (лат.) — усередині, skopeo (лат.) — дивитись.
6 Адрони - елементарні частинки, що беруть участь у сильній взаємодії, наприклад, протон, нейтрон, мезон тощо.
[29] Назва s-поляризація походить від німецького слова sekrecht - перпендикуляр. Пластинка 
стоїть в схемі для аналізу кругової поляризації
[30] Використання виразу, що магнітне поле "розриває" спін-орбітальну взаємодію іноді утруднює розуміння явища. Цей вираз лише означає, що енергією спін-орбітальної взаємодії можна знехтувати порівняно з енергіями взаємодії орбітального моменту і спіну з зовнішнім магнітним полем.
[31] Дивись 2-гу примітку на стор. 407.
[32] Пашен Фредерік (1865 - 1947рр) - німецький фізик експериментатор. Бак Ерст (1881 - 1959рр) - німецький фізик експериментатор.
[33] В ефекті Штарка на відміну від ефекту Зеємана в напрямку паралельному 
спостерігаються неполяризовані лінії. Електричне поле не змінює швидкості руху електронів в атомі, тоді як магнітне поле змінює цю швидкість: в одному напрямку - збільшує, в протилежному - зменшує. Переходи з 
відбуваються з однаковою частотою і світло, що випромінюється різними атомами, некогерентно складається із поляризованих по колу станів.
[34] В цій формулі 
є фактором Больцмана, тому що 
.
[35] Використано розвинення в ряд 
[36] Теорема Лармора - сила Лоренца дорівнює силі Коріоліса 
, звідки маємо 
.
[37] Доцентровою силою є сила Лоренца 
, звідки можна знайти циклотронну частоту 
.
[38] Ковалентний походить від латинських слів со - разом і valens - те, що має силу.
[39] Коефіцієнт спонтанного випромінювання Ейнштейна згідно (12.6), (12.15) і (12.20) залежить від частоти
. Тому при малих частотах мала ймовірність випромінювання.
[40] В рамках класичної моделі вертикальні переходи відбуваються переважно між точками, які лежать на потенціальних кривих. Участь коливального руху при цьому пояснюється тим, що відбуваються переходи в стани стисненої або розтягнутої молекули, яка після електронного переходу починає коливатись.
[41] Трансляція (від лат. translatio - передача, перенесення) перенесення об'єкта в просторі паралельно самому собі на деяку відстань вздовж осі трансляції. Трансляційною симетрією називається операція переносу вздовж осі трансляції на відстань періоду трансляції 
, якщо після переносу об'єкт залишається сам собою.
[42] Розщеплення рівнів є квантомеханічним явищем. Його виникнення можна зрозуміти, якщо розглянути два зв'язаних осцилятори з однаковими власними частотами 
. Під дією зв'язку (взаємодії) в системі зв'язаних осциляторів утворюються коливання з частотами 
і 
, де 
характеризує зв'язок.
[43] Хвильова функція в кристалі це функція Блоха, яку, згідно (20.3), рівна 
, тоді 
.
[44] Холл Едвін Герберт (1855-1958) – американський фізик. В 24 роки,будучи ще студентом університету Дж. Гопкінсона (США), відкрив на тонкій золотій пластинці ефект, що був названий його им’ям.
Згодом з’ясувалось, що крім класичного ефекту Холла у тонких (двовимірних) шарах напівпровідників існує ще два квантових ефекти Холла: цілочисельний і дробовий. В ціх ефектах залежність холівської провідності від магнітного поля виявляється кратною квантовій одиниці електропровідності 
, і- або цілі, або дробові числа. Відкриття ціх нових явищ були відзначені двома Нобелівськими преміями з фізики: 1995 р. Клаус фон Клітцінг „за відкриття квантового ефекту Холла”, а 1998 р. Д.Цуі, Р.Лафлін і Г.Штермер „за відкриття нового різновиду квантової рідини, де збуджені стани мають дробовий електричний заряд”.
[45] Термін фонон походить від грецького слова „phone” – звук.
[46] 
[47] Домени в магнітних кристалах (від франц. domine - володіння) - області кристала з однорідною магнітною структурою.
[48] При початковій постановці задачі був порушений принцип тотожності частинок, коли на тлі великої кількості електронів (ферміонів), для яких виконується принцип Паулі, було виділено лише два електрони з антипаралельними спінами і імпульсами рF. Проте сам ефект куперівського парування електронів був згодом підтверджений самоузгодженою теорією Бардина, Купера, Шрифера (БКШ).
Дата добавления: 2018-05-09; просмотров: 538; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!