Предел последовательности.
Пределом последовательности называется число А, если для любого положительного, сколь угодно малого числа 
существует такой номер элемента N, что для всех последующих номеров 
выполняется неравенство
,
то есть все следующие элементы последовательности будут отличаться от предела А на величину, меньшую, чем 
.
Последовательность, имеющая предел, называется сходящейся.
Предел последовательности обозначается так:
Очевидно, что члены последовательности 
стремятся к нулю, при 
(чем на большее число производится деление, тем меньший результат получается),
то есть
Очевидно так же, что последовательности 
и т.п. тоже имеют предел, равный нулю.
Последовательности, предел которых равен нулю, 
называются бесконечно малыми.
Последовательности, не имеющие конечных пределов, 
называются бесконечно большими.
Если последовательность 
- бесконечно малая, то последовательность 
является бесконечно большой.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 25; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!