ТАК НАЗЫВАЕМАЯ ПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ
Полная индукция есть такое индуктивное умозаключение, в котором из всей совокупности отдельных фактов делается общий вывод. На языке логики это звучит так:
объем субъекта, выраженного в больших посылках, совпадает с объемом предиката. Например: «Земля имеет форму шара. Меркурий имеет форму шара. Марс имеет форму шара. Венера имеет форму шара и т. д. Следовательно, все планеты имеют форму шара».
В полной индукции предполагается, что известны и приняты во внимание все случаи, входящие в общее («планета»). Поэтому общий вывод, полученный через полную индукцию, не дает ничего нового для познания.
Другие примеры: «Днями недели являются понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье. Следовательно, неделя имеет семь дней». Так же можно получить выводы: «В году двенадцать месяцев. В месяце не больше 31 дня». Полную индукцию нельзя назвать настоящей индукцией, так как в понятии индукции заключена мысль о том,
что мы на основании известных частных положений делает вывод о неизвестном. Если индукция должна быть полезной, в некоторой степени плодотворной, то она не должна
быть полной индукцией. Однако и так называемая полная индукция в некоторых случаях имеет известный смысл.
Если она и не открывает для познания новой истины, то все же в форме общего вывода фиксирует то, что известно в форме единичных суждений. Полная индукция резюмирует наши знания и тем самым облегчает ориентировку в лабиринте наших сведений.
|
|
|
Для современного мышления совершенно очевидно, что полная индукция с научной точки зрения не дает никаких новых знаний и что новое знание может дать только неполная индукция. Но и это положение сформировалось в результате длительного развития науки и упорной борьбы. Средневековая схоластика считала доказательным умозаключением только полную индукцию. Этот вопрос играл важную роль также в той острой борьбе,
которая развернулась между Галилеем и его противниками — схоластами. Очень поучительно в данном случае проследить аргументацию Галилея. Галилей цитирует
одного из своих противников, по имени Грация, который утверждал, что Галилей не понимает того, что для доказательства общего положения нужно учитывать все единичные факты, а не только два или три, как это делает Галилей.
Галилей отвечал: «Я хотел бы обратить внимание на то, что Грация — плохой логик, ибо он не понимает что индукция была бы невозможной или излишней, если бы надо было перечислять все особые случаи. Невозможной — так как особых (отдельных) случаев бесчисленное множество, а если их все можно перечислить, то индукция была бы ненужной, или, вернее, получаемые по такой индукции выводы ничего бы не стоили. Если бы, например, на Земле было всего три человека, то констатация «Андрей бежит, Яков бежит, Иоганн бежит, следовательно, все люди бегут» была бы никому не нужным выводом и простой тавтологией, ибо это утверждение походило бы на форму: «Так как Андрей бежит, Яков бежит, Иоганн бежит, то бегут, следовательно, Андрей, Яков, Иоганн». И так как число особых (отдельных) случаев чаще всего бесконечно, то индукция получает силу доказательства, если она основывается на отдельных фактах, в высшей степени пригодных для обобщения». Это положение содержит в себе, по существу, всю характеристику точки зрения современной естественной науки.
|
|
|
НЕПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ
Неполной индукцией называется такое индуктивное умозаключение, которое дает общий вывод не из всех фактов, охватываемых этим понятием общего, а только из части этих фактов. Умозаключение по неполной индукции делается тогда, когда известна часть фактов и когда возможно на основании этих случаев сделать общее заключение, распространяющееся на все случаи данного явления (группу явлений).
Значительную часть своих знаний человек приобрел путем неполной индукции. Знания природы, необходимые для жизни, для производства, образовались именно тогда, когда люди из отдельных наблюдений, но всегда не из всех случаев, из отдельных или очень многих, но всегда не из всех фактов производили обобщающие индуктивные умозаключения. Главным образом на основе таких умозаключений мы устанавливаем простые причинные связи, необходимые для практической жизни. В неполной индукции на основании посылок устанавливается зависимость, образуется суждение, объем которого больше объема посылок. В этом состоит важнейшее отличие индукции от силло-
|
|
|
гизма. Вот схема неполной индукции: К случаям Sv S2, S3, S4... принадлежит P.
Следовательно, P принадлежит и S$, S& S12, то есть ко всем S—P. Излишне перечислять все примеры обычного использования неполной индукции. Все, что люди путем опыта и обобщения узнали о простых явлениях природы, относится к индукции. Например, пригодность определенных видов сырья, выяснение полезных и ядовитых растений и т. д. Во всех этих случаях человек располагал ограниченным опытом. Неполная индукция — это отрицательное понятие, конкретное содержание которого составляет все разнообразие его форм. Неполная индукция встречается и в простой, очень примитивной форме и в очень сложных, высших формах.
|
|
|
Одна из самых распространенных и, очевидно, самых древних форм неполной индукции выражается следующим образом: все, что мы устанавливаем относительно частных,
принадлежащих одному классу случаев, может быть распространено на весь класс. Так мы поступаем в естественных науках, когда на основе отдельных или многочисленных экземпляров какого-либо вида животных или растений делаем заключение обо всем виде. Подобные индукции так же ясно запечатлеваются в человеческом мозгу, как и силлогизмы, и понятно, что подобные индукции затем совершаются спонтанно, как бы инстинктивно. В этом смысле неполная индукция пронизывает все наше мышление так же, как и силлогизм. Анализ развития человеческого мышления, однако, учит нас, что в области индуктивных умозаключений, а именно в неполной индукции, мы подвергаемся опасности впасть в ошибку в еще большей степени, чем при дедуктивных умозаключениях. Если мы посмотрим на истоки науки, то увидим, что мышление греков при всем их величии наполнено множеством абсурдных, ошибочных выводов по неполной индукции. Если мы проанализируем мышление людей еще встречающихся сегодня примитивных племен, то обнаружим в еще большей степени все недостатки индуктивного умозаключения. Однако нет никакой необходимости обращаться к далекому прошлому или ездить в отдаленные части света, достаточно понаблюдать за живым, повседневным мышлением, чтобы установить, что большинство людей ежедневно бесчисленное множество раз делает ошибочные, ложные выводы из отдельных фактов.
Почему мы утверждаем, что опасность заблуждения при индуктивном умозаключении больше, достоверность заключения менее вероятна, чем при силлогизме? Условие истинности силлогизма содержится, так сказать, вне его: истинными должны быть посылки. Если посылки праввильны, то при соблюдении правил силлогистики, с необ-
ходимостью, безусловно, исключая всякое противоречие, следует истинность вывода. Хотя такой достоверности вывода мы достигаем ценой того, что получаем не новое знание, знание, не выходящее за границы объема посылок, все же структура силлогизма, безусловно, уменьшает возможности ошибочного вывода. В противоположность этому в индукции мы заключаем от известного к неизвестному, от отдельных случаев ко всем случаям. Здесь больше возможностей познания новых связей, но при этом увели-
чиваются и возможности совершить ошибку. Вообще выведение заключения из посылок связано с некоторым риском.
Неполная же индукция — которую далее ради краткости мы будем называть просто индукцией — никогда не приводит к безусловной достоверности. Подробно ошибками индукции мы займемся ниже, но уже сейчас встает вопрос: что гарантирует правильность
вывода по неполной индукции? Абсолютно ясно, что эту истинность гарантирует перечисление случаев, содержащихся в больших посылках индукции. Но на основе любого перечисления фактов нельзя обобщать, так как здесь легко можно сделать вывод, подобно одному английскому туристу, который, высадившись в Кале,встретился с двумя рыжими французами и записал в свой дневник: «Все французы рыжие». Ясно, что такой вывод был бы ложен и в том случае, если бы этот турист увидел в городе не двух, а пятерых рыжих французов. А как часто в жизни наш «здравый рассудок» делает выводы, подобно этому английскому туристу, хотя, может быть, и не в такой резкой
Дата добавления: 2019-02-26; просмотров: 247; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!