Статистический анализ технологических процессов
При проведении статистического анализа необходимо учитывать длительность и стоимость этой процедуры и ряд требований: репрезентативность (представительность), случайность, несмещённость, эффективность, состоятельность. Началом любого статистического анализа является описательная статистика.
Описательная статистика – техника сбора и суммирования количественных данных, используемая для превращения массы цифровых данных в форму, удобную для восприятия и обсуждения
Описательная статистика чаще всего начинается с иллюстрированного изображения данных, что позволяет быстро оценить характер данных и предварительный тип распределения. На этом этапе чаще всего используют диаграммы рассеяния (разброса) и гистограммы.
Диаграмма рассеяния
Диаграмма рассеяния позволяет оценить стабильность процессов во времени, провести предварительное исследование взаимосвязи между двумя факторами, определить тренд. С помощью диаграммы рассеяния можно установить, например, зависит ли разброс размеров детали от изменения числа оборотов шпинделя, связана ли долговечность детали с температурными условиями её эксплуатации и т. п.
При построении диаграммы предварительно получают ряд парных значений двух факторов Y и X (например, Y – контролируемый размер, X – порядковый номер детали в партии), которые откладывают на соответствующих координатных осях. Построив диаграмму, можно выявить закономерности поведения факторов, оценить величину их разброса, отклонения от общей закономерности, корреляцию и др.
|
|
|
Гистограмма
Гистограмма – это столбчатая диаграмма, показывающая число точек, попадающих в заданные интервалы. Число точек в интервале называют частотой. Гистограмма используется для анализа разброса параметров и предварительного выбора типа (закона) распределения, т. е. по внешнему виду гистограммы можно ориентировочно определить тип распределения.
Если процесс стабилен, его гистограмма имеет форму колоколообразной кривой. При этом, если весь диапазон гистограммы разделить на 6 равных отрезков (по три с каждой стороны от центра), то данные распределятся так, как показано на рис. 8.2.
Рис. 8.2. Пример гистограммы стабильного процесса
Различают несколько типичных форм гистограмм, в частности (рис. 8.3):
а) гистограмма с двусторонней симметрией (нормальное распределение). Гистограмма с таким распределением встречается чаще всего. Она указывает на стабильность процесса;
б) гистограмма с ненормально высоким краем. Такая гистограмма отражает случаи, когда была допущена ошибка при измерениях, когда наблюдались отклонения от нормы в ходе процесса и т. д.;
|
|
|
в) гистограмма, вытянутая вправо (влево). Такую форму с плавно вытянутым основанием гистограмма принимает в случае, когда невозможно получить значения меньше (больше) определённого – например, для диаметра отверстий, процента содержания примесей в металле.
Рис. 8.3. Типичные формы гистограмм
Таким образом, форма гистограммы позволяет получить информацию о законе распределения размеров и о наличии или отсутствии отклонений в ходе процесса.
Дальнейший анализ процесса с помощью гистограмм может выполняться сравнением гистограмм с границами допуска. Если нанести на гистограмму линии границ допуска, то можно увидеть, как гистограмма располагается внутри границ, имеется ли брак, есть ли запас по точности и др.
Если гистограмма удовлетворяет допуску, то возможны следующие случаи (рис. 8.4):
а) центр гистограммы совпадает с серединой поля допуска. Поле рассеяния небольшое. В этом случае достаточно поддерживать текущее состояние;
б) допуск выдерживается, но нет никакого запаса. Следует уменьшить разброс значений, иначе возможно появление брака.
Если гистограмма не удовлетворяет допуску, ситуации могут быть следующими:
|
|
|
в) разброс размеров небольшой, но центр рассеяния смещён в сторону. Появляется брак. Необходимо сместить центр рассеяния к середине поля допуска;
г) центр рассеяния совпадает с серединой поля допуска, но разброс слишком велик. Появляется брак. Необходимо уменьшить разброс размеров;
д) комбинация вариантов в) и г). То есть необходимо одновременно сместить центр рассеяния к середине поля допуска и при этом уменьшить разброс размеров.
Рис. 8.4. Варианты расположения гистограмм и границ поля допуска:
НГД и ВГД – соответственно нижняя и верхняя границы поля допуска
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 240; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!