Надёжность производственных систем
В терминах теорий массового обслуживания и надёжности производственная система испытывает разнообразные по природе и интенсивности случайные воздействия, которые частично или полностью нарушают её работоспособность. Эти воздействия характеризуются потоком отказов с интенсивностью l.
Характер отказов может быть различным, например, авария технических средств, отсутствие рабочего, выпуск бракованной продукции, поставки не в срок заготовок, оснастки, документации и т. д. и т. п. Это приводит к потере определённой трудоёмкости ТП, которую необходимо восстановить до наступления ближайшего отказа. Таким образом, кроме потока отказов, имеется и поток восстановлений с интенсивностью m.
Для восстановления «потерянной» трудоёмкости используются несколько стратегий ввода резервов:
1) увеличение производительности оборудования за счёт изменения режимов резания, интенсификации приёмов труда, сверхурочных, полного использования мощностей для ранее незагруженных станков;
2) использование страховых запасов;
3) обращение к вышестоящей системе управления для привлечения дополнительных ресурсов, для перепланирования, для направления заказов в другие производственные подразделения.
Из перечисленных наиболее доступными и наименее затратными являются первая и вторая стратегии.
Восстановление «потерянной» трудоёмкости ТП должно быть выполнено до момента наступления очередного отказа в производственной системе. Тогда нагрузка системы 
.
|
|
|
Граф состояний производственной системы, состоящей из m станков, изображён на рис. 7.3. Нулевое состояние отвечает моменту, когда работоспособны все станки, отказов в системе нет; первое состояние – неработоспособен 1 станок, и т. д.; состояние m – выход из строя всех станков.
Рис. 7.3. Граф состояний производственной системы
Данная система является саморегулируемой, так как отказ одного станка (состояние 1) приводит к уменьшению суммарного потока отказов, и поэтому поток отказов из этого состояния будет (m – 1)×l, и т. д.
Аналогичные соображения относятся и к потоку восстановлений, так как выход из сбоя обеспечивается по первой стратегии за счёт работоспособных станков. Отличием является лишь момент восстановления из состояния m, который принят равным m×m. Состояние m является поглощающим, т. е. из него нет выхода, если не принять особых мер. Поэтому принимается решение, что для состояний 1, 2 ... m – 1 действует первая стратегия, а для состояния m назначается вторая стратегия, т. е. использование страховых запасов.
Если случайные потоки отказов и восстановлений описываются экспоненциальным распределением, то вероятность нахождения системы в состоянии k будет равна
|
|
|
.
Тогда для цепи переходов, представленной на рис. 7.3, имеем
,
.
Поскольку рассматриваемая производственная система относится к элементарным системам массового обслуживания, можно получить формулу для расчёта вероятности исходного состояния P0
=> 
.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 174; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!