Модель непрерывного контроля состояния запаса
Для большинства реальных ситуаций существует положительный срок выполнения заказа (запаздывание) tп от момента размещения заказа до его действительной поставки. Поэтому стратегия размещения заказов должна определять точку возобновления заказа.
Рис. 4.3. Положение точки возобновления заказа
На рис. 4.3 показан случай, когда точка возобновления заказа должна опережать на tпединиц времени ожидаемую поставку. Срок выполнения заказа tпможно всегда принять меньше продолжительности цикла t0*. В практических целях эту информацию можно просто преобразовать, определив точку возобновления заказа через уровень запаса y в, соответствующий моменту возобновления. На практике это реализуется путём непрерывного контроля уровня запаса до момента достижения очередной точки возобновления заказа.
Модель со стохастическим запаздыванием поставок
Параметры элементарной модели являются детерминированными, что редко встречается на практике. Предположим, что время выполнения заказа не равно нулю и имеет вероятностный характер с нормальным законом распределения, для которого известны математическое ожидание 
и стандартное отклонение s (рис. 4.4).
Чтобы не сорвать подачу заказа, можно использовать две стратегии:
- уменьшить среднее время выполнения заказа tп;
- создать страховой запас на время возможного опоздания Dtп.
Рис. 4.4. Распределение времени выполнения заказа 
|
|
|
При ограниченном круге поставщиков первая стратегия трудновыполнима. Вторая стратегия требует обоснованного выбора размера страхового запаса, поскольку его создание приводит к связыванию оборотных средств предприятия. Например, если необходимо с почти 99,7 % вероятностью исключить дефицит, тогда запас должен быть создан на время Dtп = 3s.
В общем случае для определения величины страхового запаса yс можно использовать следующую методику:
1) исходя из допускаемого риска R возникновения дефицита, определяется вероятность Pс того, что запаздывание поставки будет находиться в интервале от tп (страховой запас не используется) до tп + Dtп (страховой запас используется полностью)
Pс = 0,5 – R;
2) по таблице функции Лапласа (см. Приложение) находится аргумент z функции нормального распределения, принимая значение функции Ф(z) = Pс;
3) определяется время возможного опоздания поставки Dtп, т. е. время, на которое должен быть создан страховой запас
Dtп = z × s;
4) рассчитывается величина страхового запаса
yс = Dtп × b.
Модель планирования экономичного размера партии
Детерминированную модель, используемую для моделирования процессов закупки продукции у внешнего поставщика, можно модифицировать и применять в других ситуациях, например, при планировании размера партии деталей в производственном процессе.
|
|
|
Рассмотрим некоторый производственный процесс, когда на первом станке производится партия деталей с интенсивностью l дет./ед. врем., которые используются на втором станке с интенсивностью b дет./ед. врем. (рис. 4.5). График изменения уровня запасов представлен на рис. 4.6.
Рис. 4.5. Последовательный процесс производства
с разной производительностью станков
Рис. 4.6. Изменение уровня запасов
В данном случае модель должна определять оптимальный размер партии деталей для первого станка. Уравнение общих затрат имеет вид
.
Средний уровень запасов равен половине его максимального уровня ym, который в данном случае отличен от размера партии y. Из рис. 4.6 видно, что максимальный уровень достигается за время t1, возрастая с интенсивностью (l – b), т.е.
,
откуда средний запас равен
.
Тогда уравнение общих затрат принимает следующий вид
.
Из условия минимизации общих затрат получаем формулу оптимального размера партии деталей
.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 218; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!