Задачі для самостійного розв’язання
Задача 8.1. Колесо котиться по похилій площині, яка утворює кут 
із горизонтом. Центр О колеса рухається за законом 
, де х – вісь, напрямлена паралельно похилій площині. До центра О колеса підвішений стержень ОА=36см, який коливається навколо горизонтальної осі О, перпендикулярної площині рисунка, за законом 
. Визначити швидкість кінця А стержня АО в момент часу t=1с.
Відповідь: v=2,8см/с і напрямлена паралельно похилій площині вниз.
Задача 8.2. Стержень АВ довжиною 1м рухається, спираючись весь час своїми кінцями на дві взаємно перпендикулярні прямі Ох і Оу. Визначити координати х і у миттьового центра швидкостей у той момент, коли кут 
.
Відповідь: х=0,866м, у=0,5м.
Задача 8.3. Стержень АВ довжиною 0,5м рухається в площині рисунка. Швидкість 
( 
=2м/с) утворює кут 
з віссю х , суміщеною із стержнем. Швидкість 
точки В утворює кут 
з віссю х. Визначити модуль швидкості точки В і кутову швидкість стержня.
Відповідь: vB=2,82м/с, ω=2,06рад/с.
До задачі 8.4 До задачі 8.5
Задача 8.4. Визначити швидкість повзуна В нецентрального кривошипно-повзункового механізму при двох горизонтальних і двох вертикальних положеннях кривошипа, якщо обертання навколо вала О відбувається з кутовою швидкістю 
, ОА=40см, АВ=200см, ОС=20см.
Відповідь: v1=v3=6,03см/с, v2=v4=60см/с.
Задача 8.5. Вантаж К, зв’язаний за допомогою нерозтяжної нитки з котушкою L, опускається вертикально вниз за законом 
. При цьому котушка L котиться без ковзання по нерухомій горизонтальній рейці. Визначити швидкість точок С, А, В, О і Е котушки в момент часу t=1с у положенні, показаному на рисунку, а також кутову швидкість котушки, якщо 
, а ОD=2ОС= 0,2м.
|
|
|
Відповідь: vC=0, vA=6м/с, vB=4м/с, vO=2м/с, vE=4,46м/с, ω=20рад/с.
Задача 8.6. Визначити абсолютну швидкість якої-небудь точки М спарника АВ, який з’єднує кривошипи ОА і 
осей 
і 
, якщо радіуси коліс однакові: R=1м; радіуси кривошипів: ОА= =0,5м. Швидкість екіпажу 
. Швидкість точки М визначити для чотирьох моментів часу, коли кривошипи ОА і або вертикальні, або горизонтальні. Колеса котяться по рейках без ковзання.
Відповідь: v1=10м/с, v2=30м/с, v3=v4=22,36м/с.
Задача 8.7. Колеса А і В вагона, який рухається зі швидкістю 
по прямолінійній рейці, котяться без ковзання. Радіуси коліс дорівнюють 
, а відстань між осями d. Визначити швидкість центра колеса А відносно системи координат, незмінно зв’язаної з колесом В.
Відповідь: 
, перпендикулярна до АВ і напрямлена вниз.
Задача 8.8. Визначити абсолютне прискорення якої-небудь точки М спарника АВ, який з'єднує кривошипи осей О і 
, якщо екіпаж рухається по прямолінійній ділянці шляху рівномірно зі швидкістю 
. Радіуси коліс R=1м, радіуси кривошипів 
(див. рисунок до задачі 8.6).
|
|
|
Відповідь: а=75м/с2.
Задача 8.9. Автомобіль на прямолінійній ділянці шляху рухається з прискоренням 
. На поздовжній вал насаджено маховичок радіусом R=0,25м, який має в даний момент кутову швидкість 
і кутове прискорення 
. Визначити абсолютне прискорення точок обода маховичка в даний момент часу.
Відповідь: а=4,58м/с2.
Задача 8.10. Струмінь води тече по горизонтальній трубці ОА, яка рівномірно обертається навколо вертикальної осі з кутовою швидкістю, що дорівнює 2π рад/с. Визначити коріолісове прискорення акор у цій точці струменю, де відносна швидкість 
(vвід=21/11 м/с) напрямлена вздовж АО. Обрати для π приблизне значення π=22/7.
Відповідь: акор=24 м/с2.
Дата добавления: 2018-05-31; просмотров: 489; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!