Метод выбора допустимых вариантов

           Одной из задач в процессе многостадийного выбора вариантов является выбор вариантов с требуемыми значениями показателей эффектив-ности. Задача многовариантная и многопараметрическая и поэтому при-менение метода простого полного перебора является громоздким, число операций сравнения растет пропорционально числу вариантов и значений параметров. Наиболее рациональным, с точки зрения вычислительной про-цедуры и единого подхода к формализованному описанию процесса мно-гостадийного выбора, является метод информационного поиска допусти-мых вариантов на основе матриц соответствий, где роль поисковых признаков допустимых вариантов выполняют требуемые значения показателей эффективности [24, 39, 40]. Решение задачи сводится к классификации исходного множества вариантов на два класса, множество допустимых ва-риантов и множество вариантов не удовлетворяющих хотя бы одному тре-буемому значению показателей эффективности. Для выполнения процеду-ры классификации можно ввести двоичную функцию

       (2.23)

где  - требуемые минимальные и максимальные значения по-казателей эффективности.

        Из (2.11 – 2.13, 2.23) можно записать = 1, если  ..                                               (2.24)                                     

     С учетом (2.24)  равно

^

где = 1, если ;

= 1, если ;

                          

  = 1, если

Условие классификации можно записать

Для выделения допустимых вариантов из множества исходных не-

обходимо для каждого варианта определить двоичную функцию

                            ^  

                            ^                               (2.25)

                                          ⋮

^  

        Правая часть системы уравнений (2.25) представляет собой логи-ческое произведение столбцов матрицы, а левая часть может быть записана как результирующий столбец

               (2.26)

       

       В результате поиск допустимых вариантов сводится к логическому умножению столбцов матрицы, строки которой соответствуют исходным вариантам, а столбцы требуемым минимальным и максимальным значе-ниям показателей эффективности, если значения показателей эффективно-сти заданы в виде диапазона

       Выбор допустимых вариантов при дискретных значениях показате-лей эффективности осуществляется также с помощью матрицы соответст-вий А_g = |а_ij|, в которой строки соответствуют исходным вариантам, а стол-бцы требуемым значениям показателей эффективности.

                                 (2.27)

                     

Элементы матрицы определяются

                (2.28)

В дальнейшем введем обозначение = . Для выделения допустимых вариантов необходимо осуществить логическое ум-ножение столбцов матрицы ( ).

                         =                                       (2.29)

Множества допустимых вариантов выполняется на основе пересечения множеств

                                                       (2.30)

где  - множества, элементами которых являются варианты, которым в столбцах матрицы соответствуют единичные значения.

      Выбор допустимых, нехудших и оптимальных вариантов в соответ-ствии с многостадийной моделью (рис.2.2) рассмотрен на примере выбора вариантов промышленных контроллеров. Исходные варианты контролле-ров представлены в табл. 2.12. В качестве показателей эффективности при-няты: частота процессора (К¹), оперативная память (К²), память электрон-ного диска (К³), Flach-память (К⁴), число слотов (К⁵), число последователь-ных интерфейсов (К⁶), стоимость (К⁷). Для выбора допустимых вариантов заданы требуемые значения

       Матрица для выбора допустимых вариантов сформулирована в со-ответствии с (2.27) , i = 1, 2 ,…, N_исх., N_исх.= 7, = {B₁, B₂, …, B₇},

j = 1, 2, … , 7 =

       Элементы матрицы определены в соответствии с (2.28)

 

 

 

                              (2.31)

 

 В соответствии с (2.26, 2.29, 2.30) логическое умножение столбцов мат-рицы (2.31) =

где

Выделение допустимых вариантов промышленных контроллеров выполне-но в соответствии с (2.30)  при этом = {B₁ ÷B₇}, {B₁ ÷ B₇}, … , = {B₁ ÷ B₇}; т.е. элементами множеств  являются исходные варианты B₁ ÷ B₇, т.к. в столбцах матрицы (2.31) им соответствуют единичные значения (при данных требуемых значениях показателей эффективности). В результате пересечения множеств допустимыми являются   = {B₁, B₂, … , B₇}.

 

---

Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 649; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!