Теория вероятностей
РЕКОМЕНДОВАНО УЧЕНЫМ СОВЕТОМ ИВМ ОмГАУ
В КАЧЕСТВЕ УЧЕБНОГО ПОСОБИЯ
ОМСК – 2007
Оглавление
Предисловие…………………………………………………………4
Введение……………………………………………………………..5
Историческая справка………………………………………………6
Глава 1. Случайные события……………………………………….10
§1. Элементы комбинаторики…………………………………...10
§2. Основные понятия теории вероятностей…………………...12
§3.Вероятность. Классическое определение вероятности.
Геометрическая вероятность. Статистическая вероятность ….16
Глава 2. Теоремы сложения и умножения вероятностей………...21
§1. Теорема сложения вероятностей……………………………21
§2. Теорема умножения вероятностей………………………….22
§3. Формула полной вероятности. Формулы Байеса………….24
Глава 3. Повторные независимые испытания…………………….26
§1. Схема Бернулли. Формула Бернулли………………………26
§2. Теорема Пуассона. Локальная и интегральная теоремы
Муавра - Лапласа………………………………………………..28
§3. Наивероятнейшее число появлений события……………...31
Глава 4. Случайные величины…………………………………….33
§1. Понятие случайной величины……………………………...33
§2. Закон распределения дискретной случайной величины.
Многоугольник распределения………………………………...34
§3. Функция распределения вероятностей случайной
величины………………………………………………………...36
§4. Плотность распределения вероятностей случайной величины.…..............................................................................................39
|
|
|
§5. Числовые характеристики случайных величин…………..44
Глава 5. Некоторые законы распределения случайных величин…………………………………………………………………..51
§1. Биномиальное распределение……………………………...51
§2. Распределение Пуассона…………………………………...53
§3. Нормальное распределение непрерывной случайной
величины…...................................................................................55
Индивидуальные задания для внеаудиторной работы…………..61
Заключение ……………………...…………………………………85
Библиографический список……………………………………….86
Приложение………………………………………………………...87
Предисловие
Темпы развития сельского хозяйства требуют от выпускника аграрного вуза наличия базы фундаментальных знаний и умений, которые обеспечивают более сложное, чем прежде, содержание труда и расширяют функции специалиста. На современном этапе, однако, главное не только много знать но, что важнее, и продуктивно использовать знания.
Цель учебной дисциплины "Математика" состоит в получении студентами прочных теоретических знаний и твердых практических навыков в области математики. Такая подготовка необходима как для успешного усвоения многих специальных дисциплин в процессе обучения в вузе, так и в дальнейшем, для квалифицированной профессиональной деятельности.
|
|
|
На изучение раздела «Элементы теории вероятностей» отводится 88 часов (44% объема учебной нагрузки дисциплины). Специфика этого раздела, высокий уровень абстракции, необходимый для осознания и восприятия учебного материала, требуют наличия сформированных приемов логического мышления, высокого уровня общего развития, владения математическим аппаратом, помогающим анализировать и моделировать профессиональные задачи.
Учебное пособие «Теория вероятностей» предназначено для изучения дисциплины «Математика (Элементы теории вероятностей)» студентами специальности «Ветеринария», дневной и заочной форм обучения. В пособии даны необходимые теоретические сведения и достаточное количество подробно рассмотренных примеров для выработки навыков решения типовых задач.
Введение
Теория вероятностей, как и другие науки, возникла из потребностей практики.
Первые работы, в которых зарождались основные понятия теории вероятностей, представляли собой попытки создания теории азартных игр. Связаны они с именами известных ученых: Д. Кордано (1501 – 1576), Х. Гюйгенса (1625 – 1695), Б. Паскаля (1623 – 1662), П. Ферма (1601 – 1665).
|
|
|
Становление теории вероятностей как математической науки, связано с именем Я. Бернулли (1654 – 1705), который ввел классическое определение события и доказал простейший случай закона больших чисел.
В настоящее время методы теории вероятностей имеют приложения в различных естественных и гуманитарных науках (теория надежности, теория массового обслуживания, теория ошибок наблюдений и др.). Теория вероятностей служит также для обоснований математической и прикладной статистики, которая, в свою очередь, используется при планировании и организации производства, при анализе технологических процессов и др.
Настоящее учебное пособие составлено в соответствии с программой курса «Математика (Элементы теории вероятностей)», утвержденной для специальности «Ветеринария» и предназначено для самостоятельной работы студентов факультета ветеринарной медицины очной и заочной форм обучения.
Цель курса – изложить основы теории вероятностей, познакомить с основными методами решения вероятностных задач.
Изложение теоретического материала в пособии сопровождается многочисленными примерами прикладной направленности. Для лучшего восприятия и осмысления учебного материала его изложение сопровождается графическими иллюстрациями, схемами, таблицами. В пособии используются материалы, обращающие к личному опыту студентов, и материалы, имеющие практическую значимость с учетом характера будущей профессиональной деятельности.
|
|
|
В настоящем пособии предложены задания для организации внеаудиторной работы по закреплению и совершенствованию навыков решения вероятностных задач (в том числе задания творческого характера), предоставляется возможность выбора заданий разного уровня сложности, что позволяет построить процесс обучения на личностно-ориентированной основе.
Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 16; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!