Наибольшего и наименьшего значений
Нижегородский государственный педагогический университет
Элементарная математика:
Элементарные функции
Методические рекомендации для студентов
Математического факультета
Нижний Новгород
Печатается по решению редакционно-издательского совета Нижегородского государственного педагогического университета
Элементарная математика: элементарные функции: Методические рекомендации для студентов математического факультета. Н. Новгород: НГПУ, 2006. с.
Авторы-составители: С.В. Кириллова, канд. пед. наук, доцент кафедры
теории и методики обучения математике НГПУ
О.К. Огурцова, канд. пед. наук, старший препода-
ватель кафедры теории и методики обучения
математике НГПУ
Рецензент: Л.И. Кузнецова, канд. пед. наук, доцент кафедры теории и
методики обучения математике НГПУ
Ответственный за выпуск: Т.А. Иванова, доктор пед. наук, профессор, зав.
каф. теории и методики обучения математике
НГПУ
Методические рекомендации содержат программу дисциплины «Элементарная математика: элементарные функции», планы практических занятий с выделением основных типов и методов решения задач, список рекомендуемой литературы, список задач к зачёту.
Предназначено для студентов очной формы обучения по специальности 032100.00 - «Математика с дополнительной специальностью».
Предисловие
|
|
|
Изучение элементарных функций является одной из главных задач школьной математики. Это объясняет необходимость детального и глубокого рассмотрения в педагогическом вузе данного вопроса. Сформировать все умения, определяемые содержанием школьного курса математики, в пределах только рассматриваемого курса не представляется возможным в виду ограниченности по времени. Поскольку многие умения формируются при изучении соответствующих разделов в специальных курсах высшей математики, то нет необходимости включать эти разделы в программу данной дисциплины. К числу таких относятся: определение понятия действительной функции действительного переменного, способы задания функции, арифметические действия над функциями, композиция функций, предел функции в конечной точке и на бесконечности, непрерывность функции в точке и на промежутке, понятие обратной функции, исследование функций с помощью производной и построение графиков на его основе.
Так как программой не отводится времени на лекции, то основные теоремы, необходимые для решения задач, приводятся на практических занятиях без доказательств. Заметим, что многие из них доказываются в курсе «Введение в анализ», который студенты изучают параллельно. Основные понятия курса «Элементарные функции» знакомы студентам из школьного курса математики. Здесь предполагается освещение вопросов с учётом профессиональных интересов будущего учителя, расширение, углубление и систематизация имеющихся знаний. Особое внимание уделяется выделению типов задач, решаемых на основе известных (и уточнённых) определений понятий и теорем, поиску способов и алгоритмов их решений, что требует от студентов знаний основных теоретических сведений о математических предложениях, их структуре, технологии построения отрицаний определений, умения подводить объект рассмотрения под известное определение понятия и выводить следствие из определения.
|
|
|
Общие цели изучения курса состоят в следующем:
- создание необходимой теоретической базы для решения задач;
- формирование первоначальных методических умений, связанных с решением задач;
- выделение основных типов задач, решаемых на основе изученного теоретического материала;
- выделение методов и приёмов решения задач основных типов;
- формирование умений применять выделенные приёмы и методы при решении задач.
Конкретные учебные задачи и диагностируемые цели сформулированы к каждому занятию.
|
|
|
Целью данных методических рекомендаций является оказание помощи студентам математического факультета в усвоении дисциплины «Элементарная математика: элементарные функции».
Методические материалы включают:
- тематический план учебной дисциплины;
- планы практических занятий;
- рекомендуемую литературу;
- список задач к зачёту.
Учебная дисциплина «Элементарная математика: элементарные функции» включена в цикл дисциплин общепрофессиональной подготовки студентов и читается в рамках вузовского компонента Государственного образовательного стандарта по специальности 032100.00- «Математика с дополнительной специальностью». Программа учебной дисциплины «Элементарная математика: элементарные функции» построена в соответствии с учебной программой дисциплины «Элементарная математика», разработанной Л.И. Кузнецовой (Н. Новгород: НГПУ, 2003), включённой в федеральный компонент ГОС. Дисциплина «Элементарная математика: элементарные функции» изучается в 1-м семестре и завершается зачётом.
I. Тематический план учебной дисциплины
«Элементарная математика: элементарные функции»
| № п/п | Темы практических занятий | Количество часов |
| 1. | Определение и свойства функции. Нахождение области определения и множества значений функции, наибольшего и наименьшего значений. | |
| 2. | Исследование функции на чётность и нечётность, периодичность, монотонность элементарными средствами. | |
| 3.- 4. | Построение графиков функций с помощью преобразований графиков основных элементарных функций. | |
| 5. | Контрольная работа. | |
| 6.–7. | Построение графиков функций, содержащих модуль в аналитическом задании. | |
| 8. | Построение графиков сложных функций элементарными средствами. | |
| Всего: |
Форма контроля: зачёт.
|
|
|
II. Планы практических занятий
Занятие № 1
Определение и свойства функции. Нахождение области определения и множества значений функции,
наибольшего и наименьшего значений
Учебная задача: формирование умений в нахождении области определения, множества значений, наибольшего и наименьшего значений функции элементарными средствами.
В результате студент:
Знает
- определение числовой функции;
- основные способы задания функции;
- определение графика функции;
- необходимое и достаточное условие того, чтобы кривая являлась графиком некоторой функции;
- понятие области определения функции;
- понятие множества значений функции;
- понятие наибольшего (наименьшего) значения функции;
- различные подходы к нахождению множества значений функции;
Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 13; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!