Определение эффективных коэффициентов линейного температурного расширения
3.2.1. Эффективные определяющие соотношения в термомеханике композитов. Рассмотрим однонаправленный волокнистый композит с двоякопериодической структурой. Для определения тензора эффективных коэффициентов линейного температурного расширения нужно решить несвязанную квазистатическую задачу термоупругости гетерогенной анизотропной среды. Эффективные определяющие соотношения (1.1.13) для макроскопически ортотропной гетерогенной среды напишем в следующем виде:
(3.2.1)
;
;
;
3.2.2. Эффективные коэффициенты линейного температурного расширения. Кинематико-статические граничные условия. Для определения эффективных коэффициентов линейного температурного расширения решим задачу термоупругости для ячейки периодичности. Как и при определении эффективных упругих характеристик, только кинематико-статические граничные условия обеспечивают кинематическую и статическую совместность ячеек периодичности, находящихся в однородном температурном поле. Зададим кинематико-статические граничные условия, принимая во внимание симметрию ячейки периодичности:
;
(3.2.3)
Равномерно нагреем ячейку периодичности: . Вычислим средний тензор микродеформаций и средний тензор микронапряжений :
;
(3.2.4)
Из соотношений (3.2.2) получаем:
(3.2.5)
– эффективные коэффициенты линейного температурного расширения выражаются через эффективные модули Юнга и коэффициенты Пуассона.
|
|
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 27; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!