Метод экспоненциального сглаживания

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 9Следующая ⇒

Метод экспоненциального сглаживания предназначен для расчета прогнозируемого значения показателя на момент времени t_k₊₁, используя фактические значения показатели за предыдущий период времени и текущее значение показателя.

Прогнозируемое значение параметра на период времени k+1 рассчитывается по формуле:

f_k₊₁ = α x_k + (1-α)f_k

где

f_k₊₁ – прогноз на момент времени t_k₊₁;

f_k – прогноз на момент времени t_k;

x_k – фактическое значение показателя на момент времени t_k;

α – константа сглаживания.

Значение константы сглаживания α (0<α<1) определяет степень сглаживания и выбирается методом проб и ошибок. При выборе его значения следует учитывать, что, чем ближе α к единице, тем больший вес имеет текущее значение.

Чтобы применить данную формулу к фактическим значениям, мы должны выбрать начальное значение прогноза и подходящее значение a.

Величина (1- a) в Excel обозначается как фактор затухания.

В качестве начального значения прогноза принимают среднее значение первых нескольких показателей (от 3 до 7).

Для рассмотренного нами примера прогноз на среду равен (11+7+6)/3 =8,00,

Приведем расчет прогноза для α=0,2 и α = 0,8:

α=0,2 α=0,8

f₅= 0,2*12+(1-0,2)*8,0 = 8,8 f₅= 0,8*12+(1-0,8)*8,0 = 11,2

f₆= 0,2*10 + (1-0,2)*8,8 = 9,04 f₆= 0,8*10 + (1-0,8)*11,2 = 10,24

f₇= 0,2*9 +(1-0,2)* 9,04 = 9,03 f₇= 0,8*9 +(1-0,8)* 10,24 = 9,25

f₈= 0,2*8 + (1-0,2)*9,03 = 8,82 f₈= 0,8*8 + (1-0,8)*9,25 = 8,25

Запишем полученные результаты в виде таблиц:

Для α=0,2

T
X							-
f_k+1	-	-	-	8,8	9,04	9,03	8,82

Для α=0,8

T
X								-
f_k+1	-	-	-	-	11,2	10,24	9, 25	8,25

На рис.3 точками обозначены фактические значения продаж, треугольниками – прогноз для.

α=0,2, а квадратами – прогноз для α=0,8

Рис.3.

Как видно из рисунка, прогноз при α=0,2 практически не зависит от текущего значения продаж и остается примерно на постоянном уровне, а при α=0,8 – прогноз отражает тенденцию снижения продаж.

Дата добавления: 2016-01-06; просмотров: 92; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 9 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!