Компьютерное моделирование потоков событий. Моделирование с постоянным шагом по времени
При таком виде моделирования изменения состояний системы во времени на модели имитируют, связывая моменты изменения состояний со значениями переменной t модельного времени, которые меняются с постоянным шагом T: t:= t + T. Число событий, появляющихся в случайном потоке на интервале T, будет случайным. Обозначим распределение числа событий на единичном интервале времени (T = 1) через Distr (a), где a – вектор параметров распределения. Считаем известными распределение Distr (a) и зависимость параметров от интервала T: a T = a (T).
Моделирование потока – это получение числа событий на каждом интервале T в течение моделируемого отрезка времени [0; Tmod ]. Алгоритм моделирования имеет вид:
Алгоритм 1
1. Вычисление вектора параметров a T = a (T)
2. t = 0; k = 0
3. Пока t < Tmod выполнять:
3.1. k = k + 1; t = t + T
3.2. Генерация n (k) ~ Distr (a T)
3.3. Для j =1,…, n (k) задание или генерация атрибутов событий
Здесь k – порядковый номер интервала.
При другом варианте алгоритма моделирование продолжается, пока не будет достигнуто заданное число событий Nmod. Этот вариант имеет вид:
Алгоритм 2
1. Вычисление вектора параметров aT = a (T)
2. t = 0; k = 0; Sn = 0
3. Пока Sn < Nmod выполнять:
3.1. k = k + 1; t = t + T
3.2. Генерация n (k) ~ Distr (aT)
3.3. Sn = Sn + n (k)
3.4. Для j =1,…, n (k) задание или генерация атрибутов событий
Пример
Особенности моделируемого потока событий:
· число событий на единичном интервале распределено по геометрическому закону с параметром r;
|
|
|
· среднее число событий Mn пропорционально продолжительности интервала T.
Требуется смоделировать поток, содержащий не менее, чем Nmod событий с заданным шагом по времени T.
Определим значение параметра r (T) геометрического распределения для интервала T. Mn (T = 1) = r / (1 - r). Тогда:
Алгоритм 2 (пример)
1. Вычисление параметра r (T) = rT / (1 – r + rT)
2. t = 0; k = 0; Sn = 0
3. Пока Sn < Nmod выполнять: k = k + 1; t = t + T;
Генерация n (t) ~ Ge(r (T)); Sn = Sn + n (t)
Дата добавления: 2016-01-06; просмотров: 14; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!