Описание моделируемой системы
Имитационное моделирование случайных потоков
Описание моделируемой системы
Цель работы – познакомиться с методикой имитации на ЭВМ потока случайных событий с ограниченным последействием и статистической оценкой характеристик потока.
Поток – это последовательность событий, разделенных временными интервалами и упорядоченных во времени. Упорядоченность событий позволяет пронумеровать моменты их появления: …, t (i -1) < t (i) < t (i +1), …. В теоретических исследованиях удобно считать, что поток заполняет всю ось времени: -∞ < t (i) < +∞. Моделируют часть этого потока на интервале времени (0; Tmod). Интервалы времени между событиями t(i) = t (i) - t (i -1) могут быть: 1) постоянными величинами; 2) переменными величинами, изменяющимися по определенному закону; 3) случайными величинами. События в потоке могут быть: 1) одинаковыми; 2) отличающимися друг от друга.
Примеры:
· Поток звонков на телефон. Интервалы – случайные, события одинаковые.
· Поток покупок билетов на киносеанс в билетной кассе. Интервалы – случайные, события отличаются числом приобретаемых билетов, которое является случайным.
· Поток узлов ЭВМ, поступающих по конвейеру к рабочему на сборку. Интервалы - постоянные, события – одинаковые.
· Поток значений температуры воздуха, сообщаемых ежедневно в вечерних новостях. Интервалы – постоянные, значения температуры (параметр события) – случайные.
|
|
|
Поток называют случайным, если в нем интервалы между событиями и/или события являются или описываются случайными величинами.
Случайный поток называют однородным, если вероятностные характеристики потока не меняются во времени (точнее, не зависят от выбора начала отсчета времени).
Случайный поток называют ординарным, если в нем в любой момент времени появляется не более одного события (т.е. либо одно, либо ни одного).
Случайный поток называют потоком без последействия, если в нем события на непересекающихся отрезках времени не зависят друг от друга.
Случайный поток называют простейшим (другое название – однородный пуассоновский), если он – однородный, ординарный и без последействия. Необходимое и достаточное условие, чтобы поток был простейшим: интервалы t(i) должны быть независимы и одинаково распределены по показательному закону t ~ Ex(λ). Другой (эквивалентный) вариант условия: число событий в простейшем потоке на произвольном отрезке времени T должно быть распределено по закону Пуассона с параметром λ T, т.е. n (T) ~ Po(λ T).
Случайный поток называют потоком Пальма, если этот поток – однородный и ординарный, а интервалы между событиями – независимые и одинаково распределенные случайные величины.
|
|
|
Основная характеристика однородных и ординарных потоков – интенсивность потока λ, [событий/единица времени]. Это - среднее число событий, появляющихся в потоке в единицу времени.
Случайный поток называют потоком с накоплением дисперсии, если момент появления очередного события зависит от момента появления предыдущего события, и потоком без накопления дисперсии, если такой зависимости нет.
Дата добавления: 2016-01-06; просмотров: 14; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!