Уравнения движения трёх тел

Пусть заданы три точечные массы , (масса Земли), m (масса ИСЗ), m_j, (масса возмущающего тела), перемещающиеся в пространстве под действием сил взаимного притяжения. Требуется вывести уравнения движения этих материальных точек. Взаимное положение рассматриваемых материальных точек задается тремя векторами: - геоцентрический вектор ИСЗ, - геоцентрический вектор возмущающего тепа, - спутникоцентрический вектор возмущающего тела. Относительно произвольной неподвижной точки О положение каждой из материальных точек зададим векторами (рис.22).

Рис. 22. Векторы в задаче трех тел

 

На основании второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения в векторной форме можно записать:

(4.1)

В координатной форме (4.1) представляют собой девять дифференциальных уравнений движения второго порядка, поэтому при их интегрировании должны получить восемнадцать интегралов и восемнадцать произвольных постоянных интегрирования. Однако (4.1) до конца не интегрируются и найдены лишь десять интегралов и десять произвольных постоянных.

 

---

Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 77; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!