Связь координат и скоростей с элементами орбиты
Рис 21.Средняя равноденственная и вращающаяся орбитальная система
Для нахождения этих выражений рассмотрим рис. 21, на котором показаны геоцентрическая средняя равноденственная система координат и вращающаяся орбитальная система координат, ось абсцисс которой направлена в мгновенное положение спутника.
Приняв в качестве углов Эйлера углы Ω, и, i, преобразуем орбитальные координаты спутника к средним равноденственным геоцентрическим координатам:
(3.70)
Учитывая, что во вращающейся орбитальной системе координаты мгновенного положения спутника выражаются формулами хи = r, уи = 0, zи = 0, получим:
(3.71)
где
(3.72)
Выражения для скоростей получаются дифференцированием формул (3.71)
(3.73)
Дифференцируя по времени уравнение орбиты, получим
(3.74)
Вторые члены в уравнениях (3.73) удобно записать в форме
(3.75)
где
(3.76)
Тогда
(3.77)
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 62; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!