Проверка статистической гипотезы о соответствии экспоненциальному распределению

а) Проверяем гипотезу по критерию согласия Бартлетта:

, (2.3)

где – оценка средней наработки до отказа;

r = N=16 – число наработок до отказа;

t_i – значение i-той наработки.

Если выполняется условие:

где –для заданного уровня значимости и числа отказов находится из табл.5 прил. источника [1] ();

- доверительная вероятность, ,

то гипотеза о принадлежности выборки к экспоненциальному распределению не отвергается.

Промежуточные результаты расчета приведены в таблице.

№
																	22.12	-
ln	0.69	1.1	1.39	1.61	2.48	2.48	2.64	2.64	2,94	3.25	3.47	3.47	3.61	3.71	3.85	3.99	-	43.33

 

Критерий Бартлетта будет равен:

для уровня значимости

7,26< <25.

Следовательно, экспоненциальное распределение не отвергается.

б) Проверим принадлежность выборки к экспоненциальному распределению с помощью критерия Пирсона:

; (2.4)

Где - теоретическая частота, K – число интервалов.

Число интервалов –

Протяженность интервалов

Теоретическая частота .

Результаты расчета приведены в таблице ниже.

Интервал	2-10,6	10,6-19.3	19.3-27.9	28-36.6	36.6-45.3	45.3-54
	0,25	0,313	0,06	0.125	0,125	0.125
	0.041	0.128	0,07	0,011	0.011	0.011	0.272

 

Условием того, что гипотеза о принадлежности распределения к экспоненциальному типу не отвергается, является неравенство:

Значения взято из табл. 5 прил. источника [1] (.

Так как , экспоненциальное распределение не отвергается.

 

---

Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 29; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!