Порядковые статистики



Пусть Х – изучаемая случайная величина (с.в.), = х1, …,хn – выборка наблюдений над с.в. Х объёма n. Тогда если упорядочить по возрастанию элементы выборки: Х(1) £ Х(2) £ … £ Х(n), то последовательность

Х(1), Х(2),…, Х(n) называется вариационным рядом, а его элементы – порядковыми статистиками (или вариантами) с соответствующими номерами (Х(i) – iая порядковая статистика). Х(1) , Х(n) – крайние порядковые статистики.

Порядковые статистики широко используются при решение многих задач статистики, поэтому должны быть заранее изучены в первую очередь по следующим направлениям: установление связи распределения изучаемой с.в. Х с законами распределений порядковых статистик разных размерностей; нахождение выражений моментов порядковых статистик через закон распределения с.в. Х; изучение закона распределения размаха выборки (W = X(n) – X(1)). Все полученные здесь формулы по указанным направлениям ниже проиллюстрированы на примере равномерного распределения.

 


Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 14; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!