Анализ механической энергии BLEVE с использованием методологии искусственной нейронной сети

⇐ ПредыдущаяСтр 13 из 17Следующая ⇒

Подход искусственной нейронной сети (ANN) использовался в качестве удобного инструментария для моделирования, прогнозирования и моделирования в различных инженерных и научных областях. Это может быть полезным инструментом, когда в системе существует некоторая нелинейность, требующая относительно сокращенного вычислительного времени.

Таким образом, ANN была реализована для получения функции, позволяющей вычислять механическую энергию BLEVE. Опять же, эта функция должна требоваться только и зависит от температуры отказа судна и уровня заполнения.

5.4.1 Искусственная нейронная сеть

Нейроны являются основными элементами биологической нейронной сети в мозге человека. Структура нейрона показана на рисунке 5-4. Нейрон получает данные из соседних нейронных клеток через дендриты и делает некоторый процесс в соме (теле), передавая сигнал на следующий нейрон через аксон; передача данных осуществляется синапсами через электрохимические сигналы.

Рисунок 5-4. Нейрон (Yadav et al., 2014).

Искусственная нейронная сеть - это метод, который может быть применен для анализа и вычисления данных для различных задач и решения их по той же схеме, что и для биологической нейронной сети. Первые попытки в этой области были связаны с Хеббом в 1940-х годах. После этого некоторые исследователи, такие как Хопфилд, Румелхарт, Гроссберг и Видро, разработали этот метод в 1980-х годах.

С помощью ANN огромные проблемы могут быть решены посредством параллельной и распределенной обработки. Он решает проблемы, не требуя слишком сложной формулировки; из-за этого, это может значительно сэкономить время по сравнению с методами решения закрытой формы. Более того, эта методология позволяет приблизить любую нелинейную функцию к компактному набору данных с заданной точностью (Siddique and Adeli, 2013).

Каждая нейронная модель состоит из сегмента, который сигнализирует об импорте и действует как синапс. Сначала каждый из входов (xi) умножается на соответствующее значение веса w. После суммирования этих значений к результату может быть добавлено значение смещения «𝑏». Краткое изложение этого процесса для 𝑛 входов показано в уравнении (5.17):

В конце этого процесса результат входит в передаточную функцию (уравнение (5.18)):

Обычные формы передаточной функции являются линейными, ступенчатыми, рампными или сигмовидными. На рисунке 5-5 показана структура ANN.

Рисунок 5-5. Структура искусственной нейронной сети.

Некоторые нейроны соединяются вместе, образуя слой нейронов. Сеть включает один или несколько из этих уровней. Согласно конфигурации и способу связи между нейронами могут быть разные типы нейронных сетей. Как правило, их можно разделить на две категории: 1) нервные сети с обратной связью и 2) нейронные сети обратной связи.

Рисунок 5-6. Прямая нейронная сеть.

В исходной нейронной сети сигналы движутся вперёд, они не могут вернуться и нет обратной связи. Этот тип нейронной сети (например, рис. 5-6) может быть представлен в векторной форме по уравнению (5.19):

Здесь 𝑌 - выходной вектор, 𝑊 - весовая матрица, 𝑏 - вектор смещения, а 𝑓 - передаточная функция.

Основной задачей нейронной сети является определение весов и смещений таким образом, чтобы адаптировать выход к входам с минимальной ошибкой. Процесс обучения изменяет веса и предубеждения. Методом обучения, используемым для решения сети в этой работе, был метод Байесовского регулирования, который может быть применен к обучению на основе прямых нервных сетей. Он основан на статистическом подходе и предполагает, что значения весов и смещений связаны с функцией распределения с неизвестной дисперсией. Основная задача - оценить параметры с помощью статистических методов (Foresee and Hagan, 1997; Nguyen, 1998; Siddique et al., 2013).

5.4.2 Подготовка набора данных

Для ANN были подготовлены два набора данных для пропана и бутана, используя вышеупомянутый метод, основанный на реальном поведении газа и адиабатическом необратимом расширении (Planas et al., 2004b). Необходимые термодинамические данные были получены в базе данных NIST Reference Fluid Thermodynamic and Transport Properties Database (REFPROP) версии 9.1. В наборах данных были зарегистрированы температура (K), уровень заполнения и механическая энергия (MJ / m3). Интервал базы данных был рассчитан на уровень заполнения от 1% до 90% в случае пропана и от 1% до 99% для бутана. Начальные температуры составляли 300 К и 283 К для пропана и бутана. Фактически, ANN обучался в те вышеупомянутые интервалы. У пропановых и бутановых наборов данных было 121 и 201 точек данных, соответственно. Эти наборы данных использовались в ANN для генерации связанных функций. Наконец, полученные функции были применены к двум наборам экспериментов от Birk et al. и Johnson et al. уже представленный в главе 4 для анализа доброты метода.

5.4.3 Результаты алгоритма обучения обратного распространения

Были изучены три различных алгоритма обратное распространение (BP), чтобы найти лучший для ANN. Для сравнительного исследования были рассмотрены пять нейронов, и, наконец, алгоритм с самым низким MSE был выбран как алгоритм BP. Как показано в таблице 5-6 и таблице 5-7, алгоритм Байесовской регуляризации имеет самый низкий MSE для пропана и бутан, поэтому был выбран в этом исследовании. Значения MSE для этих двух веществ составляли 2,29 · и 4,63 · соответственно.

Таблица 5-6. Алгоритмы обратного распространения пропана

Алгоритм обратного распространения	Функция	Тестирование среднеквадратичной ошибки (MSE)	Эпоха	Значение регрессии R	Наилучшее линейное уравнение
Обратное распространение Левенберга-Марквардта	trainlm	0.000364	232	0.99996	Output = 1*Target +0.0049
Байесовская регуляризация	trainbr	0.000229	385	0.99998	Output = 1*Target +0.00098
Масштабированный Сопряженный Градиент	trainscg	0.0736	39	0.99205	Output = 1*Target +0.17

Таблица 5-7. Алгоритмы обучения обратному распространению для бутана

Алгоритм обратного распространения	Функция	Тестирование среднеквадратичной ошибки (MSE)	Эпоха	Значение регрессии R	Наилучшее линейное уравнение
Обратное распространение Левенберга-Марквардта	trainlm	5.85*	116	1	Output = 1*Target +0.0019
Байесовская регуляризация	trainbr	4.63*	1000	0.99999	Output = 1*Target – 0.0012
Масштабированный Сопряженный Градиент	trainscg	8.39*	17	0.94398	Output = 0.93*Target +0.33

Оптимизация числа нейронов

Определение числа нейронов очень важно. Учитывая, что несколько нейронов приводят к недоустройству, и, наоборот, переоснащение может произойти, если число нейронов выше определенного значения. В этом исследовании ANN был обучен на основе алгоритма байесовского регулирования BP для пропана и бутана. Количество нейронов было изменено от 1 до 20, и было выбрано оптимальное количество нейронов на основе минимального значения MSE тренировки. Согласно рис. 5-7, оптимальным числом нейронов для пропана и бутана были пять и четыре нейрона соответственно.

Рисунок 5-7. Оптимизированное число нейронов.

Настройка и результаты ANN

Для решения проблемы использовалась многослойная прямая нейронная сеть. Общая картина этого метода изображена на рис. 5-8. Многослойная сеть прямой подачи состоит из трех уровней. Первый - это входной уровень, через который данные импортируются в сеть, а последний - выходной, который дает целевые данные. Между этими двумя упомянутыми слоями есть еще один скрытый слой. Количество скрытых слоев зависит от точности, необходимой для конкретной проблемы. В этом анализе количество скрытых слоев было установлено на единицу, что обеспечило хорошую точность. На основе процесса оптимизации нейронов число нейронов на скрытом слое составляло пять в случае пропана и четыре в случае бутана. Передаточная функция, примененная в этом слое, была сигмоидной, потому что она имела простое и простое дифференцирование для использования в алгоритме backpropagation. Для выходного слоя число нейронов в обоих случаях должно быть равным единице, а передаточная функция была чистой (линейной).

Рисунок 5-8. Структура искусственной нейронной сети для пропана и бутана: а) пропана; б) бутан.

Этот процесс был выполнен с помощью набора инструментов R20015a для нейронной сети MATLAB (8.5.0.197613 - Номер лицензии: 107001). Количество входных данных для учебного процесса составило 121 и 201 для пропана и бутана соответственно. Он достиг уровня конвергенции после 348 итераций в случае пропана и 191 итераций с бутаном. Процесс проверки был выполнен с 15% данных для проверки обобщения сети. Полученная сеть была протестирована с 15% данных, чтобы обеспечить независимую оценку производительности сети во время и после обучения.

Для пропана расчетные значения R-значений сети были близки к одному, что свидетельствует о тесной корреляции между выходом и целями. На рисунке 5-9 показано, насколько точна модель ANN.

Рисунок 5-9. Регрессионные графики для пропана, слева: во время тренировки, в середине: во время тестирования, право: все данные, включая проверку.

Кроме того, оптимизированные веса для пропана, создаваемого моделью искусственной нейронной сети, суммированы в таблице 5-8.

Таблица 5-8 Матрица весов пропана

Нейрон	W1		W2
	Входные параметры		Вывод
	Температура	Уровень заполнения	Энергия
1	-1.2335	-0.2862	-0.8641
2	1.7512	0.3928	0.5474
3	-0.8560	0.2377	3.16
4	1.2560	-0.3420	1.1380
5	1.1617	0.2995	1.1103

W1: Массы между входными и скрытыми слоями

W2: Массы между скрытыми и выходными слоями

В случае бутана результаты регрессии (рис. 5-10) показывают, что сеть была обучена должным образом и существует линейная зависимость между выходными и целевыми данными. R были близки к единице, что указывало на линейность между целевыми и выходными данными.

Рисунок 5-10. Регрессионный график для бутана, слева: во время тренировки, средний: во время тестирования, справа: все данные, включая проверку.

Оптимальные весы для бутана из искусственной нейронной сети между входным и скрытым слоями (W1) и между скрытыми и выходными уровнями (W2) показаны в таблице 5-9.

Таблица 5-9 Матрица весов бутана

Нейрон	W1		W2
	Входные параметры		Вывод
	Температура	Уровень заполнения	Энергия
1	-1.3757	-0.4138	-0.2668
2	0.7913	-0.1637	-1.8164
3	-0.8212	-0.1932	-2.4487
4	-1.5521	0.4522	-0.3672

W1: Массы между входными и скрытыми слоями

W2: Массы между скрытыми и выходными слоями

5.4.4 Сравнительное исследование

Среднеквадратичное отклонение (RMSD) (Piñeiro et al., 2008) в качестве статистического инструментария также использовалось при сравнении результатов, полученных с методом ANN и вышеупомянутых экспериментальных данных от Birk et al. и Johnson et al. Результаты показаны в таблице 5-10 вместе с результатами, полученными из полиномиальных выражений. Как видно, функции, полученные из ANN, показывают хорошую производительность. Можно сказать, что оба предложенных метода являются точными и практичными. Опять же, та же причина, объясняемая в разделе 5.3.1, может быть причиной отклонения между новым подходом и методом RAIE. На рис. 5-11 показаны эти различия между различными подходами и экспериментальными значениями.

Таблица 5-10 Значения RMSD для разных методологий

	Термодинамическое предположение *
RMSD	RAIE	SE	Новый подход (Полиномиальный)	Новый подход (установка нейронной сети)
Кривая Джонсона-ТНТ	2.3	2.2	2.2	2.2
Кривая Бирка-ТНТ	4.9	4.1	4.2	4.3

RAIE = поведение реального газа и адиабатическое необратимое расширение; SE = энергия перегрева жидкости

Рисунок 5-11. Результаты по различным методологиям против их экспериментальных значений.

5.4.5 Пример применения

Применение метода нейронной сети объясняется тем же примером, который уже представлен в разделе 5.3.2:

Файл Mathlab для расчета избыточного давления в кПа:

Ниже приведена процедура вычисления примера и результата в kPa при запуске предыдущего файла Mathlab:

Обсуждение

Существует несколько термодинамических методов предсказания механической энергии BLEVE. Эти методы были сопоставлены в предыдущих главах, и был сделан вывод о том, что они могут быть классифицированы в двух разных категориях: а) методы, дающие довольно консервативную ценность, и б) методы, дающие более низкое значение. Методы, основанные на реальном поведении газа и адиабатическом необратимом разложении, относятся ко второй категории, будучи гораздо менее консервативны, но гораздо ближе к реальным / экспериментальным значениям, чем другие.

При адиабатическом методе необратимого расширения существует почти линейное поведение между механической энергией и температурой и уровнем заполнения в момент взрыва. Эта характеристика была использована в этой главе, чтобы найти быстрый метод (по времени и эффекту расчета) для расчета механической энергии BLEVE. Поэтому целью этой главы было представить простой, быстрый и точный метод, чем существующие, чтобы вычислить механическую энергию BLEVE.

Таким образом, для нахождения подходящего уравнения использовалась линейная зависимость между температурой и высвобожденной механической энергией. Набор данных был создан для нескольких веществ (выбранных в соответствии с историческим анализом в главе 1) путем определения сценария для 1 судна, которое было нагрето; рассматривалось поведение реального газа и адиабатический необратимый процесс расширения. Значения механической энергии регистрировались для соответствующих температур и уровней заполнения.

MATLAB Curve Fitting Toolbox использовался для создания соответствующих полиномов. Поэтому для наиболее распространенных жидкостей, обнаруженных в авариях BLEVE, были получены несколько полиномов различной степени. Полученные уравнения получили уровень заполнения и температуру в качестве входных переменных и дали механическую энергию BLEVE в качестве выхода.

Для проверки того, какой полином обеспечил наилучшее решение, были использованы визуальный осмотр и статистика пригодности. Наилучшим подходом для предложенных уравнений был полином третьей степени. Фактически, это дало более низкое отклонение с набором данных.

Кроме того, сравнительное исследование нового подхода показало, что оно имеет более высокий уровень эффективности, чем другие методологии. В некоторых экспериментах (например, эксперименты Бирка) результаты нового подхода могут иметь некоторое отклонение от результатов методов, основанных на реальном поведении газа и адиабатическом и необратимом разложении (табл. 5-5). Действительно, новый подход иногда имел более близкое приближение, чем другие методы. Эти различия могут быть обусловлены отклонениями, которые произошли при вычислении многочленов (таблица 5-3).

Кроме того, искусственная нейронная сеть (ANN) использовалась в качестве удобного инструментария для нелинейной системы. Целью было найти подходящую функцию между температурой и уровнем заполнения в качестве входных данных и механической энергии в качестве выходных данных. Две функции были получены для пропана и бутана с использованием ANN. Для обоих веществ рассчитанные значения регрессии сетей R были близки к одному, что свидетельствует о близкой корреляции между выходами и целями. Сети ANN показали хороший уровень производительности по сравнению с другими методами, что в сочетании с его простотой позволяет легко и быстро получать результаты.

Представленная методика расчета механической энергии не зависит от информации термодинамических свойств вещества (Энтальпия, Энтропия, Внутренняя энергия и т.д.), и для этого требуется только температура разрыва и уровень заполнения для вычисления механической энергии BLEVE и полученных эффектов. ANN подобен черному ящику, а то, что происходит внутри функции, неясно. Это может быть недостатком для ANN. Однако целью использования ANN в этом исследовании было показать применение ANN в предсказании энергии взрыва. Его возможности могут быть разработаны для дальнейших исследований в области BLEVE, таких как диапазон фрагментации и ее типы.

Наконец, новый подход зависит только от температуры и уровня заполнения сосуда для оценки освобожденной механической энергии BLEVE. Сравнивая новый подход с другими термодинамическими методологиями, основанными на нескольких термодинамических переменных, новый подход представляется весьма удобным и удобным.

Дата добавления: 2019-11-25; просмотров: 174; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 8 9 10 11 121314 15 16 17 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!