Глава 5. НОВАЯ ПРОЦЕДУРА ОЦЕНКИ БЛОКА BLEVE

Введение

Когда судно подвергается BLEVE, часть выделяемой энергии преобразуется в взрыв. В главе 4 были исследованы различные способы расчета этой механической энергии на основе различных термодинамических допущений. Результаты показали, что в целом все методологии имеют тенденцию обеспечивать консервативные результаты, за исключением тех, которые основаны на реальном поведении газа и адиабатическом необратимом расширении, которые дают более реалистичные значения. Эти методы, однако, несколько громоздки для реализации и требуют многих термодинамических данных по вовлеченному веществу, что затрудняет их быстрое получение результатов. Что касается той, которая основана на энергии перегрева, хотя ее легче применять, она не учитывает вклад ранее существовавшего пара, что в некоторых случаях сосуд с низкой степенью заполнения может означать неослабевающую ошибку.

Поэтому цель этой главы - предоставить новую методологию расчета механической энергии, выделяемой при явлении BLEVE, легко и быстро реализовать, но, по крайней мере, столь же надежную и точную, как и существующие в настоящее время.

Механическая энергия BLEVE и ее линейное поведение

Когда в главе 4 было проанализировано влияние различных термодинамических предположений на расчет механической энергии, было замечено что-то весьма интересное. Это тот факт, что модель, основанная на действительном поведении газа и адиабатическом необратимом разложении, который, как упоминалось ранее, был тем, который обеспечивал наиболее реалистичные результаты, показал почти линейную вариацию энергии, выделяемой в зависимости от температуры внутри сосуд непосредственно перед взрывом; эта линейность наблюдалась на любом уровне наполнения сосуда. Вместо этого поведение всех других моделей было явно нелинейным. Это произошло со всеми исследуемыми веществами (см. Рисунки 4-6-4-8), которые, согласно историческому анализу, чаще участвовали в авариях BLEVE. В следующих разделах более глубокий анализ этого линейного поведения выполняется для веществ, перечисленных в таблице 5-1. Этот анализ позволил разработать новый быстрый и простой метод получения полной механической энергии, выделяемой из BLEVE.

Таблица 5-1. Кипячение и критические температуры анализируемых веществ.

Вещество	Температура кипения (К)	Критическая температура (К)
Пропан	231.0	369.9
Бутан	272.7	425.1
Метан	111.7	190.6
Вода	373.1	647.1
Винилхлорид	259.4	425.0
Этиленоксид	283.7	468.9
Пропилен	225.5	364.2
Аммиак	239.8	405.4
Хлор	239.1	417.0
Этилен	169.4	282.4

Новая методология прогнозирования механической энергии BLEVE : полиномиальный подход

Первоначально набор из 2713 сценариев для сосуда объемом 1 (используемый в качестве основы для всех расчетов), охватывающий как разные начальные уровни заполнения (от 1% до 99%), так и температуры в момент взрыва (от температуры хранения до критического температура), были определены для всех веществ, включенных в Таблицу 5-1. Для всех сценариев механическая энергия на кубический метр судна определялась, предполагая реальное поведение газа и адиабатическое необратимое расширение, согласно методологии, предложенной Planas et al (2004b). Необходимые термодинамические данные были получены из NIST Reference Fluid Properties (версия 9.1) (Lemmon et al., 2007). Поэтому был подготовлен набор данных для каждого вещества со значениями регистрируемой механической энергии вместе с конечной температурой и соответствующим уровнем заполнения для каждого сценария.

Однако следует заметить, что некоторые сценарии нельзя рассматривать, поскольку требуемое физическое состояние не выполнялось. Например, контейнер, который первоначально заполнялся до 90% сжиженным пропаном при 300 К, мог достичь своего максимального уровня наполнения (100%) при температуре 326,3 К до того, как температура увеличилась до критической точки пропинга (369,89 К). Это явление связано с изменением плотности жидкости и газа в зависимости от температуры, согласно которому в определенный момент уменьшается объем газа (Casal, 2008).

Таблица 5-2. Сценарии, используемые для расчета механической энергии для десяти используемых веществ.

Вещество	Начальный уровень заполнения (%)	Температура при взрыве (К)
Пропан	5,10,15,20.25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90	300.310.320.330.340.350.360.365
Бутан	1,5,10.15,20.25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,98,99	283.293.303.313.323.333.343.353.363.373.383.393.403
Метан	5,10,15,20.25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90	120.130.140.150.160.170.180
Вода	10,20,30,40,50,60,70,80,90	383.403.423.443.463.483.503.523.543.563.583.603.623
Винилхлорид	1,5,10.15,20.25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,98,99	270.280.290.300.310.320.330.340.350.360.370.380.390.400.410.420
Этиленоксид	1,5,10.15,20.25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,98,99	290.300.310.320.330.340.350.360.370.380.390.400.410.420.430.440.450.460
Пропилен	1,5,10.15,20.25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,98,99	235.245.255.265.275.285.295.305.315.325.335.345.355.360
Аммиак	1,5,10.15,20.25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,97,98,99	250.260.270.280.290.300.310.320.330.340.350.360.370.380.390.400
Хлор	1,5,10.15,20.25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,98,99	250.260.270.280.290.300.310.320.330.340.350.360.370.380.390.400.410
Этилен	1,5,10.15,20.25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,98,99	180.190.200.210.220.230.240.250.260.270.280

Это можно объяснить простым способом (рис. 5-1). Рассмотрим сосуд, содержащий массу данного материала; применяются следующие отношения:

При плотностях обеих фаз:

Поэтому объем парогазовой фазы может быть выражен как:

В то время как температура сосуда увеличивается, и уменьшаются. Однако, поскольку >> , ( ∙ - ) также уменьшается и может достигать нулевого значения, это означает, что 𝑉 = 0. Таким образом, можно достичь температуры, при которой сосуд будет полностью заполнен жидкостью. Жидкость по существу является несжимаемой жидкостью, дальнейшее повышение температуры приведет к разрушению сосуда.

Рисунок 5-1. Объем жидкости и газа внутри сосуда (см. Таблицу 5-2).

Поэтому, учитывая это, количество сценариев, наконец, сократилось до 2034.

Чтобы соответствовать соответствующей поверхности данным в графике энергии в зависимости от температуры и степени заполнения, мы использовали MATLAB Curve Fitting Toolbox 3.4.1. Действительно, соответствующая поверхность была найдена с использованием модели полиномиальной регрессии. Разумная гибкость для линейных данных, которая не осложняет процесс подгонки, является простым преимуществом для полиномиальных подгонок. Тем не менее, вероятность стать неустойчивой в припадках высокой степени является основным недостатком этих приступов. Кроме того, необходимо проявлять осторожность при экстраполяции с помощью полиномов, поскольку полиномы любой степени не могут обеспечить хорошее соответствие вне диапазона данных (Руководство пользователя панели инструментов Curve Fitting Toolbox - MathWorks, 2015).

В то время как «лучшие» уравнения (т. Е. Установленные уравнения, сохраняющие относительно простое выражение) были найдены с использованием полиномиальных подгонок, необходимо было проверить, насколько предлагаемые уравнения достигли хорошего соответствия. Визуальный осмотр или графический метод были основным прикладным подходом, чтобы увидеть, как поверхности были близки к вычисленным данным (см. Рис. 5-2 для случая бутана). В этом исследовании численный метод также использовался в качестве еще одного подхода для оценки пригодности для предложенных уравнений.

Используемые четыре статистики пригодности:

· Сумма квадратов из-за ошибки (SSE)

· R-квадрат

· Скорректированный R-квадрат

· Ошибка среднеквадратичного значения (RMSE).

Eq. (5.6) дает сумму квадратов остатков (SSE), значение ближе к нулю, что означает, что модель имеет небольшую случайную ошибку:

R-квадрат - это еще один статистический подход, который можно использовать для оценки доброты. Это отношение суммы квадратов регрессии (SSR) и суммы квадратов (SST). Значение, близкое к одному, указывает на то, что модель учитывает большую долю дисперсии. R-квадрат можно рассчитать как:

Лучшим индикатором для сравнения двух вложенных моделей является скорректированный R-квадрат, значение ближе к 1, что указывает на очень хорошую подгонку. Если известно как количество ответов (𝑛), так и количество установленных коэффициентов (𝑚), оцененных по значениям отклика, остаточные степени свободы будут:

Затем отрегулированный R-квадрат:

Последний статистический подход, используемый в этом исследовании, представляет собой среднеквадратичную ошибку (RMSE). Он показывает различия между прогнозируемыми значениями и наблюдаемыми; приближение к нулю более полезно для прогнозирования. Он определяется как:

Где 𝑀𝑆𝐸 - средняя квадратная ошибка или остаточный средний квадрат:

В этом исследовании уровень заполнения и температура рассматривались как входные переменные, и соответствующая механическая энергия рассматривалась как выходная переменная. Для поверхностного монтажа использовались полиномиальные модели. Общий полиномиальный член для подогнанных моделей можно суммировать как:

где число коэффициентов, подлежащих установке (n + 1), является порядком многочлена, а n - степенью полинома, которая является наивысшей степенью предикторной переменной.

В полиномиальной поверхности подходят полиномиальные термы, которые могут управляться путем определения степеней для входов x и y (например, в (5.16) 𝑥 - уровень заполнения, а 𝑦 - температура в качестве входов, а 𝑍 - энергия в качестве выхода), общая степень полинома - максимальная степень x и y. Например, poly13 можно определить как:

В этом случае набор инструментов Curve Fitting Toolbox предоставил различные полиномы с различными степенями входных переменных (уровень заполнения и температура). Визуальный осмотр или графический метод были использованы для того, чтобы увидеть, насколько близко поверхность была к расчетным данным. На рис. 5-2 показаны подогнанные поверхности для бутана. В этом примере поверхность Poly13 покрывает более расчетные точки (черные точки), чем другие поверхности, представленные другими полиномами (например, Poly11, Poly12 и т. Д.). Однако, как объяснялось ранее, численные методы также использовались для получения лучших экзаменов и решений.

Испытания с множественными присадками сравнивались по статистике пригодности. В таблице 5-3 приведены результаты хорошего качества для разных веществ. В соответствии с этими результатами предложенная модель поверхности, основанная на Poly13, имеет лучшую производительность, так как она дает меньшую квадратную ошибку корня (RMSE) и сумму квадратной ошибки (SSE).

Рисунок 5-2. Устанавливаемые поверхности для бутана.

Таблица 5-3 Статистика пригодности для разных степеней полинома

Вещество	Полином( FL,T)	SSE		Скорректированный	RMSE
Пропан	Poly11	6.5	0.9921	0.9919	0.23980
	Poly12	6.1	0.9925	0.9923	0.23450
	Poly13	0.5	0.9994	0.9993	0.06833
	Poly21	6.3	0.9923	0.9920	0.23800
	Poly31	6.3	0.9923	0.9919	0.23960
	Poly22	6.1	0.9926	0.9922	0.23500
Бутан	Poly11	176.6	0.9127	0.9118	0.94440
	Poly12	8.5	0.9958	0.9957	0.20820
	Poly13	0.5	0.9998	0.9998	0.04957
	Poly21	8.5	0.9958	0.9957	0.20840
	Poly31	8.5	0.9958	0.9957	0.20870
	Poly22	8.5	0.9958	0.9957	0.20860
Метан	Poly11	19.1	0.9568	0.9560	0.42090
	Poly12	2.9	0.9935	0.9933	0.16430
	Poly13	0.1	0.9998	0.9997	0.03197
	Poly21	2.9	0.9934	0.9931	0.16650
	Poly31	2.9	0.9934	0.9930	10.16800
	Poly22	2.8	0.9936	0.9933	0.16460
Вода	Poly11	2123.5	0.9051	0.9035	4.24210
	Poly12	277.4	0.9876	0.9872	1.54600
	Poly13	33.3	0.9985	0.9984	0.54050
	Poly21	281.3	0.9874	0.9870	1.55700
	Poly31	280.3	0.9875	0.9868	1.56810
	Poly22	272.1	0.9878	0.9873	1.53800
Винилхлорид	Poly11	195.4	0.9367	0.9362	0.89310
	Poly12	35.5	0.9885	0.9883	0.38220
	Poly13	3.8	0.9988	0.9987	0.12640
	Poly21	35.5	0.9885	0.9883	0.38220
	Poly31	35.4	0.9885	0.9882	0.38350
	Poly22	35.5	0.9885	0.9883	0.38280
Этиленоксид	Poly11	480.7	0.9253	0.9248	1.30600
	Poly12	81.0	0.9874	0.9872	0.53800
	Poly13	7.8	0.9988	0.9988	0.16720
	Poly21	81.0	0.9874	0.9872	0.53800
	Poly31	80.5	0.9875	0.9872	0.53800
	Poly22	81	0.9874	0.9872	0.53890
Пропилен	Poly11	946.6	0.8967	0.8959	1.86200
	Poly12	38.0	0.9959	0.9958	0.37420
	Poly13	17.5	0.9981	0.9980	0.25500
	Poly21	38.2	0.9958	0.9958	0.37550
	Poly31	37.1	0.9960	0.9959	0.37110
	Poly22	37.5	0.9959	0.9958	0.37250
Аммиак	Poly11	740.0	0.9275	0.9269	1.72740
	Poly12	179.5	0.9828	0.9825	0.84570
	Poly13	17.2	0.9983	0.9983	0.26520
	Poly21	176.8	0.9827	0.9824	0.84780
	Poly31	173.2	0.9830	0.9826	0.84240
	Poly22	175.8	0.9828	0.9824	0.84710
Хлор	Poly11	249.1	0.9394	0.9389	0.96600
	Poly12	52.5	0.9872	0.9870	0.44520
	Poly13	3.2	0.9992	0.9992	0.10960
	Poly21	53.4	0.9870	0.9868	0.44870
	Poly31	52.7	0.9872	0.9869	0.44760
	Poly22	52.5	0.9872	0.9870	0.44600
Этилен	Poly11	53.4	0.9489	0.9483	0.56880
	Poly12	18.3	0.9825	0.9820	0.33540
	Poly13	2.1	0.9980	0.9979	0.11420
	Poly21	18.7	0.9821	0.9817	0.33860
	Poly31	18.2	0.9826	0.9819	0.33610
	Poly22	18.3	0.9825	0.9820	0.33600

Даже если существует линейная зависимость между температурой и предсказанной механической энергией, существует нелинейность между уровнем заполнения и температурой. Это может вызвать некоторые трудности при прогнозировании соответствующей полиномиальной функции при более низких степенях входных параметров. На рис. 5-3 показано нелинейное поведение для пропана с использованием методов, основанных на реальном поведении газа и адиабатическом необратимом расширении:

Рисунок 5-3. Нелинейное поведение для пропана (поведение реального газа и адиабатическое необратимое расширение).

Соответствующие уравнения для прогнозирования механической энергии на кубический метр (𝑒) перегретых жидкостей в зависимости от уровня наполнения (𝐹𝐿) и температуры (𝑇), полученных этой процедурой, можно увидеть в таблице 5-4. Это уравнения для десяти наиболее распространенных веществ, которые были вовлечены в несчастные случаи BLEVE, согласно историческому анализу, представленному в главе 1.

Возможно, было бы немного лучше подобрано, используя более сложные полиномиальные выражения; однако цель заключалась в том, чтобы найти методологию, которая, будучи точной, была также проста и практична для применения; эти выражения удовлетворяют обоим условиям.

Чтобы перейти от энергии к избыточному давлению, общий объем судна должен быть умножен на «𝑒», чтобы найти общее количество механической энергии (𝐸) в данной системе. Затем полная энергия будет преобразована в эквивалентную массу TNT ( ). Затем масштабированное расстояние будет рассчитано с учетом того, что β = 0,4 для вязкого разрушения.

Таблица 5-4. Механическая энергия на кубический метр в зависимости от температуры и уровня заполнения для разных веществ

Вещество	Уравнение; e (МДж/ ); T ( K ); FL (%)
Пропан	𝑒 = 43.97 − 213.9 ∙ 𝐹𝐿 − 0.152 ∙ 𝑇 + 1.349 ∙ 𝐹𝐿 ∙ 𝑇 − 0.0004361 ∙ − 0.002045 ∙ 𝐹𝐿 ∙ + 1.55 ∙ ∙
Бутан	𝑒 = 21.32 − 87.2 ∙ 𝐹𝐿 − 0.136 ∙ 𝑇 + 0.4765 ∙ 𝐹𝐿 ∙ 𝑇 + 0.0001885 ∙ − 0.0005805 ∙ 𝐹𝐿 ∙ + 9.693 ∙
Метан	𝑒 = 6.13 − 42.71 ∙ 𝐹𝐿 − 0.06558 ∙ 𝑇 + 0.5629 ∙ 𝐹𝐿 ∙ 𝑇 − 0.0001499 ∙ − 0.001647 ∙ 𝐹𝐿 ∙ + 2.327 ∙ ∙
Вода	𝑒 = 56.36 − 275.6 ∙ 𝐹𝐿 − 0.2341 ∙ 𝑇 + 1.076 ∙ 𝐹𝐿 ∙ 𝑇 + 0.0001696 ∙ − 0.0009183 ∙ 𝐹𝐿 ∙ + 1.626 ∙
Винилхлорид	𝑒 = 20.71 − 92.48 ∙ 𝐹𝐿 − 0.1206 ∙ 𝑇 + 0.5346 ∙ 𝐹𝐿 ∙ 𝑇 + 9.836 ∙ 10−5 ∙ − 0.0006987 ∙ 𝐹𝐿 ∙ + 2.503 ∙
Этиленоксид	𝑒 = 23.61 − 119.4 ∙ 𝐹𝐿 − 0.1182 ∙ 𝑇 + 0.6295 ∙ 𝐹𝐿 ∙ 𝑇 + 4.505 ∙ 10−5 ∙ − 0.0007463 ∙ 𝐹𝐿 ∙ + 2.946 ∙ ∙
Пропилен	𝑒 = 104.9 − 86.15 ∙ 𝐹𝐿 − 1.035 ∙ 𝑇 + 0.5013 ∙ 𝐹𝐿 ∙ 𝑇 + 0.00329 ∙ − 0.0005726 ∙ 𝐹𝐿 ∙ − 3.321 ∙ ∙
Аммиак	𝑒 = 28.34 − 168.4 ∙ 𝐹𝐿 − 0.1447 ∙ 𝑇 + 1.048 ∙ 𝐹𝐿 ∙ 𝑇 − 6.71 ∙ 10−5 ∙ − 0.001471 ∙ 𝐹𝐿 ∙ + 7.984 ∙ ∙
Хлор	𝑒 = −2.469 − 81.17 ∙ 𝐹𝐿 + 0.08234 ∙ 𝑇 + 0.4975 ∙ 𝐹𝐿 ∙ 𝑇 − 0.0005088 ∙ − 0.0006739 ∙ 𝐹𝐿∙ + 8.889 ∙ ∙
Этилен	𝑒 = 9.356 − 69.53 ∙ 𝐹𝐿 − 0.04289 ∙ 𝑇 + 0.6194 ∙ 𝐹𝐿 ∙ 𝑇 − 0.0003058 ∙ − 0.001262 ∙ 𝐹𝐿 ∙ + 1.454 ∙ ∙

5.3.1 Сравнительное исследование

Мы проверили полученные уравнения и суммировали в таблице 5-4, сравнив их с двумя наборами экспериментальных данных от Johnson et al. (1990), Laboureur et al. (2014) и Birk et al. (2007); эти эксперименты уже были прокомментированы в главе 4. Полученные избыточные давления на разных расстояниях были получены из массы эквивалента TNT и хорошо известного графика масштабированного расстояния против пикового избыточного давления для TNT.

Среднеквадратичное отклонение (RMSD) снова использовалось в качестве статистического инструментария для проведения сравнительного анализа между различными методами (Piñeiro et al., 2008). Как показано в таблице 5-5, предложенный здесь новый метод дал хорошую точность по сравнению с другими методологиями, предполагающими идеальное поведение газа и необратимое расширение.

Новый подход дает результаты, подобные тем, которые применяются в методах RAIE, а иногда и лучше. Например, значение RMSE для экспериментов Birk ниже для нового подхода, чем значение RAIE (таблица 5-5). Однако этот новый подход был разработан по методу RAIE. Фактически, таблица 5-3 показывает, что подход, основанный на полиномиальном методе, имеет некоторое отклонение от набора данных, из которого были получены уравнения, поскольку метод подгонки проходит поверхность от минимального расстояния до точки данных. Это отклонение может быть больше в некоторых точках на основе подогнанной поверхности и ее расстояния до точек данных и степени полинома. Поэтому небольшое отклонение может иметь разницу в результате при вычислении механической энергии BLEVE и его избыточного давления (см. Рис. 5-11).

Таблица 5-5 Значения среднеквадратичного отклонения (RMSD) для различных методов, основанных на их термодинамических предположениях

	Термодинамическое предположение *
RMSD	RAIE	SE	Новый подход(полином)
Кривая Джонсона-ТНТ	2.3	2.2	2.2
Кривая Бирка-ТНТ	4.9	4.1	4.2

* RAIE = поведение реального газа и адиабатическое необратимое расширение; SE = энергия перегрева жидкости

Следует отметить, что уравнения, предложенные в новом подходе, дают быстрый и точный результат простым и удобным способом. Фактически, для расчета механической энергии, выделяемой BLEVE, требуется только уровень наполнения и температура в момент взрыва в качестве входных переменных. Напротив, другие методологии требуют много термодинамических данных и расчетов для получения этой энергии или не принимают во внимание (метод S.E.) вклад ранее существовавших паров.

Нелинейная связь между температурой и уровнем заполнения (показана на рис. 5-3), вероятно, является причиной наблюдаемого отклонения в полиномиальных уравнениях, которые, как видно из сравнительного анализа, остаются в диапазоне ожидаемой точности такого типа вычислений и, следовательно, следует считать приемлемым.

5.3.2 Пример применения

Цилиндрический сосуд объемом 80 , первоначально заполненный до 58% жидким пропаном при комнатной температуре (20 oC), подвергается BLEVE из-за охвата огнем, когда температура содержания составляет 50 oC. Степень заполнения составляет 34% в момент всплеска. Оценить избыточное давление (ΔP) на расстоянии 100 м.

Решение:

Затем, используется уравнение пропана, чтобы найти механическую энергию на кубический метр (𝑒):

Поэтому полная энергия (𝐸) равна:

Эквивалентная масса TNT:

Далее, масштабное расстояние для 𝑟 = 100 м:

Используя кривую TNT, Δ𝑃 при 100 м составляет 3,6 кПа (0,036 бар)

Следует учитывать, что, возможно, во время чрезвычайной ситуации невозможно точно знать условия в момент всплеска. В этом случае можно рассмотреть консервативную гипотезу. Например, температура вблизи равновесия с заданным давлением PRV и начальным уровнем заполнения (если нет информации о возможной потере части содержимого судна через PRV).

Дата добавления: 2019-11-25; просмотров: 213; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 7 8 9 10 111213 14 15 16 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!