Методические рекомендации по выполнению

Практического занятия № 4 «Заполнение контрольных карт. Применение блок схемы»

Методические указания по теме

Контрольные (технологические) карты. Основные виды контрольных карт

Контрольная (или технологическая) карта – это график, показывающий размещение результатов техпроцесса в пределах допустимых значений. Используется для отслеживания состояния и тенденций технологического процесса.

Таблица 5. - Результаты измерений протекания технологического процесса

№ образ-цов	Результаты измерений
1-10	2,510	2,517	2,522	2,510	2,511	2,519	2,532	2,543	2,525	2,522
11-20	2,527	2,536	2,506	2,541	2,512	2,515	2,521	2,536	2,529	2,524
21-30	2,529	2,523	2,523	2,523	2,519	2,528	2,543	2,538	2,518	2,534
31-40	2,520	2,514	2,512	2,534	2,526	2,530	2,532	2,526	2,523	2,534
41-50	2,535	2,523	2,526	2,525	2,532	2,522	2,502	2,530	2,522	2,520
51-60	2,533	2,510	2,542	2,524	2,530	2,521	2,522	2,535	2,540	2,514
61-70	2,525	2,515	2,520	2,519	2,526	2,527	2,522	2,542	2,540	2,528
71-80	2,531	2,545	2,524	2,522	2,520	2,519	2,519	2,529	2,522	2,513
81-90	2,518	2,527	2,511	2,519	2,531	2,529	2,529	2,528	2,519	2,521

Существует несколько разновидностей контрольных карт. Мы рассмотрим методику построения простейшего вида, т. н. контрольной карты x-значений.

1. Сбор данных; для сбора обычно используется контрольный листок для контроля по количественному признаку. Пример контрольного листка приведен на рис. 5.

2. Расчет показателей. В данном примере принято Т_В = 2,55 и
Т_Н = 2,5. X_Н = 2,525. Можно определить, что  = 2,5248 и  = 0,009. Расчет  необязателен, но желателен.

3. Построение координатной плоскости. На графике отмечаются границы допуска измеряемой величины, Т_В и Т_Н , а также границы Xн  2 (желательно). Кроме того, в центре допуска проводится линия y=Xн, см. рис. 3

4. Построение графика. Точки наносятся на график в соответствии с их порядком в контрольном листке. Сначала наносятся все значения из первой строки, затем из второй и т. д. Таким образом, по оси ox откладывается порядковый номер значения в контрольном листке, а по оси oy – само значение.

Рис. 5. Схематичный вид контрольной карты

Анализ контрольной карты включает следующие шаги:

1. Граничные значения. Необходимо визуально зафиксировать все значения, которые: > пересекают контрольные линии > вплотную приближаются к контрольным линиям (пересекают границы Xн  2) > лежат на границах Xн  2 (если эти линии построены) Если зафиксированы значения первого или второго случая, можно уверенно сказать, что техпроцесс вышел из-под контроля: в нашем случае это точки 13, 47 и 72. Действительно, если мы рассчитаем коэффициент точности, то убедимся, что он превышает значение 0,98. Если на контрольной карте встречаются только точки третьего вида, это свидетельство того, что процесс управляем, но требуется наладка оборудования (коэффициент точности имеет значение от 0,75 до 0,98). Наконец, если нет точек, которые приближаются к границам Xн  2, техпроцесс находится в удовлетворительном состоянии.

2. Серии. Сериями называются последовательности точек, расположенных по одну сторону от оси y=Xн. По разным оценкам серией является последовательность из 4-6 точек и более. На рис. 5 серии отмечены пунктирными областями.

3. Тренды. Трендами называют последовательность точек, которая направляет график вверх или вниз. На рис. 5. мы отметили область, которая обведена сплошной линией. В ней присутствует как серия, так и тренд, направленный вниз. Тренд фактически продолжается до точки 85. С т. 62 до т. 72 мы можем видеть тренд, направленный вверх.

В целом анализ контрольных карт напоминает анализ мишени после пулевой стрельбы. Точки, расположенные рядом с контрольными пределами аналогичны выстрелам в край мишени. Серии аналогичны выстрелам со смещением прицела в какую-либо сторону. Тренды аналогичны постепенному «уводу» стрельбы в сторону. Идеал очевиден: кучные выстрелы в центр. В случае с контрольной картой это плотное и равномерное распределение точек вокруг центральной линии.

Выявив отклонения контрольной карты от идеальной, необходимо, в соответствии с циклом PDCA задать вопросы: «Почему отклонение именно такое?» «Почему отклонение произошло именно в это время?» «Где именно система не защищена?» и т.д. Эти ответы позволят понять текущую причину дефектности и устранить ее. При этом можно пользоваться уже рассмотренными нами инструментами качества.

Другие виды контрольных карт:

- средних арифметических значений,

- медиан,

- средних квадратических отклонений,

- размахов,

- числа дефектных единиц продукции (np – карта),

- доли дефектных единиц продукции,

- числа дефектов,

- числа дефектов на единицу продукции.

Методику их построения можно найти в дополнительной литературе.

Стратификация данных и гистограммы

Гистограмма – это столбиковая диаграмма, в которой каждый столбик обозначает вероятность попадания значения случайной величины в определенный интервал. Гистограммы, как и контрольные карты используются для экспресс-контроля состояния технологического процесса (проверке гипотезы о нормальном распределении его результатов).

Считается, что для объективного вида гистограммы при ее построении требуется не менее 50 значений (). Воспользуемся для этих целей данными, приведенными в табл. 5. Методика построения гистограммы включает следующие шаги:

1. Количество столбцов определяется по формуле: . Как правило, наиболее удобным является нечетное количество столбцов, тогда центральный становится осью симметрии. В нашем случае N=90 и мы примем C=9.

2. Рассчитывается размах R = x_max-x_min , (разность максимального и минимального значений в выборке). R = 2,545 – 2,502 = 0,043.

3. Определяется длина интервала K = R/C. Значение K часто получается дробным и требует округления. Количество знаков после запятой выбирается с учетом двух критериев: возможности использовать для построения все имеющиеся значения (последний интервал должен включить максимальное значение) удобства использования гистограммы (читаемость, непротиворечивость). В нашем случае K = R/C = 0,043/9 = =0,004778. Если мы проведем округление в меньшую сторону до 0,004, то максимальное значение 2,545 не будет входить в последний, 9-й интервал. Поэтому примем K=0,005.

4. Длину интервала K прибавим к x_minи получим верхнюю границу первого интервала (2,502+0,005 = 2,507). Полученное значение будет являться нижней границей второго интервала, к нему мы также добавим длину интервала и т. д. Полученные интервалы занесем в специальный контрольный листок, табл. 4.6

5. Далее подсчитывается количество значений, относящихся к каждому интервалу. Для этого в соответствующие строки контрольного листка заносятся штриховые отметки. Что делать, если исходное значение равно граничному, например, 2,507? В этом случае оно относится к тому интервалу, где является НИЖНЕЙ границей. Исключение может составить только максимальное значение в последнем интервале.

6. После проведения контроля за счет подсчета накопленной частоты, и определяется вероятность попадания значения в каждый из интервалов i: , где P_i – вероятность попадания значения в i-й интервал N_i – количество значений выборки, входящих в i-интервал

7. По полученным данным строим гистограмму, рис. 6. На ней может отмечаться количество вхождений, вероятность или и то и другое.

Таблица 6. Контрольный листок для построения гистограммы

Интервалы	Штриховые отметки частоты	Частота	Накопленная частота	Вероятность
2,502-2,507	//	2	2	0,022
2,507-2,512	////\	5	7	0,056
2,512-2,517	////\ //	7	14	0,078
2,517-2,522	////\ ////\ ////\ //	17	31	0,189
2,522-2,527	////\ ////\ ////\ ////\ ////	23	54	0,256
2,527-2,532	////\ ////\ ////\ /	16	70	0,178
2,532-2,537	////\ ////\ /	11	81	0,122
2,537-2,542	////	4	85	0,044
2,542-2,547	////\	5	90	0,056

Рис. 6. Пример гистограммы

Анализ техпроцесса с помощью гистограммы построен на сравнении ее формы с кривой нормального распределения (см. п. 3.1 пособия). Если мы отметим на гистограмме граничные значения Tн и Tв, сразу появится картина управляемости процесса. В нашем случае крайние столбцы (1-й и 9-й) находятся очень близко к границам распределения.

Диаграммы рассеивания

Диаграмма рассеивания (диаграмма разброса) – это точечная диаграмма - множество точек – где форма множества свидетельствует о взаимосвязи между парами соответствующих переменных. Мы уже рассматривали выше (п. 3.3) определение коэффициента корреляции как один из способов сделать это. Однако, построение диаграммы рассеивания – более простой способ. Рассмотрим три основных вида диаграммы разброса на рис. 4.7.

Рис. 7 Примеры диаграмм разброса:

а) – положительная корреляция

б) – отрицательная корреляция

в) – корреляция отсутствует

Как мы помним, наличие положительной корреляции между случайными величинами означает прямую связь между ними, т.е. с ростом одной величины растет и другая. Отрицательная корреляция (рис. 4.7, б) означает, что с ростом одной из величин вторая уменьшается. Наконец, отсутствие корреляции – отсутствие какого-либо влияния роста одной из величин на другую.

Рассмотрим пример. Данные за неделю:

Относ. вл-ть воздуха, %	78	84	72	90	94	85	80
Доля дефектов, %	2,2	2,6	2,1	2,7	2,8	2,6	2,2

Используем эти данные, чтобы построить диаграмму рассеивания. Используем каждую пару значений как координаты одной точки. Результаты представлены на рис. 8. Как видно, точки выстраиваются в упорядоченное облако, соответствующее положительной корреляции.

Рис. 8. Диаграмма рассеивания с положительной корреляцией

Как мы помним, значение коэффициента корреляции рассчитанное в п. 3.3 составляло 0,95. Однако, строить диаграмму рассевания значительно проще.

Блок-схемы

Блок-схемой называется нотация (графические символы и правила их построения), позволяющая наглядно отразить алгоритм процесса в организации. Основные символы представлены на рис. 9.

Рис. 9. Основные символы, используемые в блок-схемах (Flowchart)

Рассмотрим на рис. 10, как будет выглядеть алгоритм цикла Шухарта-Деминга PDCA в виде блок-схемы.

Основное применение блок-схемы получают при стандартизации процессов. Как правило, при решении задач управления качеством блок-схема строится в организационном разрезе, т. е. символы соответствуют подразделению, где выполняются действия и принимаются решения. В этом случае невозможна двойственная и неоднозначная ответственность за операции процессов. Пример блок-схемы в организационном разрезе приведен на рис. 11. Помимо нотации Flowchart для описания процессов используются нотации IDEF0, IDEF3, DFD.

Рис. 10. Блок-схема цикла Шухарта-Деминга PDCA

Рис. 11. Пример построения блок-схемы в организационном разрезе

Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 262; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8910 11 12 13 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!