Методические рекомендации по выполнению
Практического занятия № 3
«Стратификация. Создание диаграммы разброса»
Методические пояснения к практическим занятиям
Диаграмма разброса - это инструмент качества, который предназначен для выявления зависимости между двумя типами данных. Также с помощью этой диаграммы можно определить корреляцию между каким-либо параметром качества и влияющим на него фактором.
Применяется диаграмма разброса в том случае, когда необходимо отобразить что происходит с одной переменной при изменении другой, для определения причины возникновения неконтролируемых точек в ходе многовариантного статистического контроля процесса, подтверждения взаимосвязи, выявленной в результате применения причинно-следственной диаграммы (диаграммы Исикавы) и пр.
Диаграмма разброса строится в следующей последовательности:
1. Собираются парные данные, которые по предположению являются взаимосвязанными. Желательно, чтобы таких парных данных было не менее 20-25. Это позволит более объективно установить зависимость между данными.
2. Составляется список данных. В списке данных для каждого измерения по порядку указываются значения парных данных.
3. Определяются максимальные и минимальные значения по каждому из типов парных данных.
4. Выбираются шкалы для осей диаграммы разброса на основании разницы между максимальным и минимальным значением каждого из типов парных данных. При необходимости (если отображаемые величины имеют малые размеры) могут применяться коэффициенты масштабирования шкалы.
|
|
5. Рисуются горизонтальная (Х) и вертикальная (Y) оси диаграммы. Шкала значений данных, обозначаемая на осях должна увеличиваться при подъеме по вертикальной оси и при движении вправо по горизонтальной. При исследовании корреляции между причиной и следствием (например, после применения диаграммы Исикавы) данные, характеризующие причину, откладываются по горизонтальной оси, а данные, характеризующие следствие - по вертикальной.
6. На диаграмму наносятся парные данные. Если для разных измерений получаются одинаковые значения данных, то для отделения данных друг от друга используется другое обозначение (например, точки и треугольники) или данные обозначаются рядом друг с другом.
ПРИМЕР
Диаграмма разброса построена для парных данных – «износ инструмента» и «диаметр отверстия». Данные собирались, чтобы показать влияние износа инструмента на диаметр отверстия. Как предполагалось, чем больше износ инструмента, тем меньше должен быть диаметр отверстия.
Максимальное значение по параметру «износ инструмента» - 1,3 мм.
Минимальное значение по параметру «износ инструмента» - 0,1 мм.
|
|
Величина шкалы, на которой будут отображаться данные – 1,2 мм. Для отображения данных на диаграмме применим коэффициент масштабирования 10.
Максимальное значение по параметру «диаметр отверстия» - 12,5 мм.
Минимальное значение по параметру «диаметр отверстия» - 11,2 мм.
Величина шкалы, на которой будут отображаться данные – 1,7 мм. Для отображения данных на диаграмме применим коэффициент масштабирования 10.
№ измерения | Износ инструмента (мм) | Диаметр отверстия (мм) |
|
1 | 1.1 | 11.6 | |
2 | 1.0 | 11.5 | |
3 | 0.9 | 11.3 | |
4 | 0.5 | 12.0 | |
5 | 0.6 | 11.9 | |
6 | 0.9 | 11.7 | |
7 | 1.3 | 11.2 | |
8 | 1.0 | 11.4 | |
9 | 1.1 | 11.5 | |
10 | 0.6 | 12.0 | |
11 | 0.2 | 12.3 | |
12 | 0.9 | 11.8 | |
13 | 0.5 | 11.9 | |
14 | 1.1 | 11.5 | |
15 | 1.0 | 11.4 | |
16 | 0.8 | 11.7 | |
17 | 0.8 | 11.6 | |
18 | 0.5 | 12.1 | |
19 | 0.1 | 12.5 | |
20 | 1.2 | 11.2 | |
21 | 0.7 | 11.9 | |
22 | 0.6 | 12.1 | |
23 | 0.9 | 11.9 | |
24 | 0.3 | 12.1 | |
25 | 0.9 | 12.0 |
Между точками на графике можно провести прямую линию, вдоль которой они концентрируются. Это свидетельствует о корреляции между исследуемыми парными данными. Диаграмма разброса показывается величину и наличие взаимосвязи между двумя переменными. Направление и «сжатость» кластера точек говорит о виде и силе взаимосвязи между двумя переменными. Чем больше этот кластер имеет сходство с прямой линией, тем сильнее корреляция между парными данными.
|
|
На основании проведенного анализа, который предоставляет диаграмма разброса, можно принимать дальнейшие решения. В частности, для приведенного примера можно установить допустимый предел износа инструмента в зависимости от разрешенного допуска на диаметр отверстия.
ВАРИАНТЫ КОРРЕЛЯЦИИ
Форма и расположение кластера точек на диаграмме разброса определяют различные варианты корреляции парных данных. Наиболее часто встречающиеся из них приведены на рисунках ниже.
Положительная (прямая) корреляция | Слабая положительная корреляция | Отсутствие корреляции |
Отрицательная корреляция | Слабая отрицательная корреляция | Нелинейная корреляция |
Диаграмма разброса является удобным и простым инструментом для выявления взаимосвязи парных данных. Однако сильная взаимосвязь не обязательно означает, что одна переменная напрямую связана с другой переменной. В частности, может быть третья переменная, которая влияет на исследуемые парные данные и которая в итоге «кластеризует» точки на диаграмме разброса.
|
|
Методические рекомендации
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 264; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!