Відтворення і застосування теорії
Завдання на відтворення
№239.
Середній рівень
1. Сформулювати означення розв’язку рівняння з двома змінними.
2. Дати означення рівносильних рівнянь. Записати рівняння рівносильне рівнянню:
1) х + 2у = 5; 2) 0х + 0у = 5.
3. Дати означення лінійного рівняння з двома змінними. Навести приклад лінійного рівняння першого степеня з двома змінними.
4. Що є графіком лінійного рівняння першого степеня з двома змінними?
Достатній рівень
1. 1) Пояснити, чому лінійні рівняння виду 0х + 0у = с, де с — відмінне від нуля, не мають розв’язків.
2) Пояснити, чому графіком лінійного рівняння 0х + 0у = 0 є вся координатна площина.
2. 1) Сформулювати правило розпізнавання пари чисел (х0; у0) як розв’язків лінійного рівняння ах + bу = с.
2) Сформулювати правило знаходження за значенням числа х0 у розв’язку рівняння відповідного йому значення у. Назвати два послідовні перетворення, що виконують для вираження з лінійного рівняння ах + bу = с:
а) змінної х через змінну у: 
, якщо 
;
б) змінної у через змінну х: 
, якщо 
.
Високий рівень
1. Записати рівняння двох прямих, які є графіком рівняння
(х – а)(у + b) = 0.
2. Частиною якої прямої є графік рівняння 
, якщо:
1) 
; 2) 
?
Завдання на застосування
№240. Варіант 1
Середній рівень
1. 1) Встановити, які з пар чисел (1; 5); (3; 4); (7; –1) є розв’язками рівняння х + у = 6.
|
|
|
2) Побудувати графік лінійного рівняння х + у = 5.
2. Виразити з рівняння 2х + у = 6 змінну у через змінну х і знайти три розв’язки рівняння.
3. Побудувати графік рівняння 3х + у = 4.
Достатній рівень
1. 1) Виразити з рівняння 3х – 4у = 2 змінну х через змінну у і знайти три розв’язки рівняння.
2) Побудувати графік рівняння 2х + 3у = 10.
2. Встановити, при якому значенні а пара чисел (3; –2) є розв’язком рівняння 3х – ау – 4 = 0.
3. Побудувати графік рівняння 
.
Високий рівень
1. 1) Побудувати графік рівняння 
.
2) Знайти розв’язки лінійного рівняння 3х + 2у = 12, у яких значення х та у — протилежні числа.
2. Побудувати графік рівняння (х – у)(х + 2у) = 0.
3. Побудувати графік рівняння |x| – у = 5.
№241. Варіант 2
Середній рівень
1. 1) Встановити, які з пар чисел (2; 3); (1; 3); (6; –2) є розв’язками рівняння х + у = 4.
2) Побудувати графік лінійного рівняння х – у = 2.
2. Виразити з рівняння 2х + у = 5 змінну у через змінну х і знайти три розв’язки рівняння.
3. Побудувати графік рівняння 2х + у = 1.
Достатній рівень
1. 1) Виразити з рівняння 5х + 4у = 11 змінну х через змінну у і знайти три розв’язки рівняння.
|
|
|
2) Побудувати графік рівняння 3х – 2у = 4.
2. При якому значенні с графік рівняння 2х + су = 11 проходить через точку (2; –1)?
3. Побудувати графік рівняння 
.
Високий рівень
1. 1) Побудувати графік рівняння 
.
2) Знайти розв’язки (х0; у0) лінійного рівняння 5х – 2у = 7, для яких виконується умова 
.
2. Побудувати графік рівняння (х + 2)(х – 3у) = 0.
3. Побудувати графік рівняння |x| – х = у.
№242. Варіант 3
Середній рівень
1. 1) Встановити, які з пар чисел (7; 2); (2; 7); (1; –4) є розв’язками рівняння х – у = 5.
2) Побудувати графік лінійного рівняння х + у = 3.
2. Виразити з рівняння –4х + у = 7 змінну у через змінну х і знайти три розв’язки рівняння.
3. Побудувати графік рівняння 2х – у = 1.
Достатній рівень
1. 1) Виразити з рівняння 2х + 3у = 5 змінну х через змінну у і знайти три розв’язки рівняння.
2) Побудувати графік рівняння 5х + 4у = 12.
2. Встановити, при якому значенні с пара чисел (8; –1) є розв’язком рівняння 2х + 3у + с = 0.
3. Побудувати графік рівняння 
.
Високий рівень
1. 1) Побудувати графік рівняння 
.
2) Знайти розв’язки (х0; у0) лінійного рівняння 2х + 5у = 18, для яких виконується умова 
.
|
|
|
2. Побудувати графік рівняння (y –3)(х + 4у) = 0.
3. Побудувати графік рівняння |x| + х = у.
№243. Варіант 4
Середній рівень
1. 1) Встановити, які з пар чисел (11; 1); (1; 11); (9; –1) є розв’язками рівняння х – у = 10.
2) Побудувати графік лінійного рівняння х + у = 4.
2. Виразити з рівняння –5х + у = 2 змінну у через змінну х і знайти три розв’язки рівняння.
3. Побудувати графік рівняння 3х – у = 1.
Достатній рівень
1. 1) Виразити з рівняння 3х + 10у = 9 змінну х через змінну у і знайти три розв’язки рівняння.
2) Побудувати графік рівняння 2х + 3у = –4.
2. Знайти значення а в рівнянні ах + 5у = 1, якщо відомо, що його графік проходить через точку (3; –4).
3. Побудувати графік рівняння 
.
Високий рівень
1. 1) Побудувати графік рівняння 
.
2) Знайти розв’язки (х0; у0) лінійного рівняння 4х –3у = 12, у яких значення х0 та у0 рівні.
2. Побудувати графік рівняння (y –1)(х – 2у) = 0.
3. Побудувати графік рівняння |x| + у = 4.
Тема 12. Системи лінійних рівнянь
Із двома змінними
· Поняття про систему рівнянь із двома змінними
· Графічний спосіб розв’язання системи двох лінійних рівнянь із двома змінними
|
|
|
Алгебраїчні способи розв’язування систем лінійних рівнянь
· Спосіб підстановки
· Спосіб додавання
Виклад теорії
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 411; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!