Составление алгоритма программы прогнозирования товарного спроса
Перед нами стоит задача построения программы прогнозирования товарного спроса. Для этой программы объектом анализа будут являться данные о заказах покупателей (товарный спрос).
Прогнозирование основано на методах статистики. Расчетная прогнозная величина вычисляется путем анализа значений товарного спроса за некоторый период времени. Предполагается вероятностный характер как прогноза, так и самой связи между исследуемыми показателями. Вероятность получения точного прогноза растет с ростом числа анализируемых данных.
Необходимо выбрать метод прогнозирования и период анализа, основываясь на факторах, влияющих на величину товарного спроса, экспертных данных и ограничениях наложенных программной средой.
Целесообразно рассмотреть три возможных метода прогнозирования: однофакторный регрессионный анализ, многофакторный регрессионный анализ, динамические модели.
Для того чтобы остановиться на выборе какого-либо метода, необходимо сначала описать факторы, влияющие на величину товарного спроса.
В первую очередь характер спроса определяется особенностями клиентской базы. Работа ведется с розничными и мелкооптовыми торговыми точками, активная клиентская база составляет около 1000 торговых точек, большая часть клиентов делает заказы еженедельно (небольшая часть один раз в 2 или 3 недели), при этом, из-за особенностей политики работы компании с клиентами, определенный клиент делает заказы в определенный день недели. Это приводит к достаточно равномерному характеру спроса, без резких скачков, однако не стационарному во времени – спрос подвержен влиянию сезонных сдвигов, рекламных компаний. То есть мы имеем дело с динамикой изменения величины во времени. В силу этого целесообразно описывать величину спроса как временной ряд. Проанализируем характер спроса, факторы на него влияющие и опишем его математически.
|
|
Значение временного ряда в каждый момент времени определяется из следующих составляющих:
тренда - общей направленности изменений значений ряда или основной тенденции ряда
циклических колебаний - колебания относительно линии тренда для периодов свыше одного года
сезонных колебаний - периодические изменения значений ряда на протяжении года
случайных колебаний - беспорядочное отклонение, которое необходимо учитывать при определении точности принятой модели прогнозирования
Пусть величина спроса – Y, тогда:
Y = Tr (t) + Vcycle (t) + Vseason (t)+ x (t) – получили модель, где:
Tr (t)- величина тренда
Vcycle (t)- величина циклических колебаний
Vseason (t)- величина сезонных колебаний
x (t)- случайное возбуждение
|
|
Но такая модель не подходит для анализа, так как выделение сезонной и циклической составляющей требуют значительного периода наблюдений, протяженностью не менее года, что в условиях реальной работы компании невозможно в связи с тем, что:
в процессе работы компании производится ротация ассортимента продукции, в связи, с чем для большей части номенклатурных позиций не возможен анализ за значительный временной интервал
аналитические данные необходимо получать как можно более оперативно, особенно для введенных в ассортимент новых позиций
обработка выборки информации за продолжительный период времени требует значительных вычислительных затрат
с увеличением интервала анализа, растет количество факторов оказывающих влияние на спрос, и модель приобретает существенную нелинейность
Кроме этого сезонная и циклическая составляющие являются нелинейными функциями и существенно усложняют модель прогнозирования спроса.
Конечно, наиболее заманчивой является перспектива приведения модели к линейной зависимости вида Y = Tr (t) + x (t). Тренд определяется путем линейного регрессионного анализа. Метод исходит из предпосылки, что прогнозируемый показатель изменяется прямо (обратно) пропорционально с течением времени. Поэтому для определения прогнозных значений показателя используется, например, следующая зависимость:
|
|
Yпрогн (t) = A + B*t
Модель вида Y = Tr (t) + x (t) будет адекватно описывать величину товарного спроса в случае если к обработке предъявляется выборка данных за незначительный период времени, в течение которого сезонная и циклическая составляющие не оказывают существенного влияния на величину спроса. В то же время выборка должна содержать достаточное количество информации об оцениваемых параметрах для обеспечения необходимой точности прогнозирования.
Согласно экспертной оценке оптимальной глубиной анализа является период от 6 до 9 недель.
Так как периодичность размещения заказов у каждого поставщика кратна неделе и варьируется от одного раза в неделю до одного раза в месяц, а также колебания объема заказов по различным номенклатурным позициям в зависимости от дня недели, целесообразно подвергать анализу данные о суммарном объеме заказов на данный товар за неделю. Это значительно упрощает модель, за счет отсутствия необходимости учитывать колебания объема заказов на товар в зависимости от дня недели, и не снижает точности прогнозирования
|
|
Случайная составляющая может быть описана нормальным законом распределения.
Окончательно получаем однофакторную линейную регрессионную модель вида Y = A + B * t + x (t), где:
Y – значение спроса на товар
A, B – неизвестные параметры
x (t) - случайная нормально распределенная величина.
Необходимо найти оценку параметров уравнения регрессии A и B сделать это возможно при помощи МНК.
Оценивание параметров уравнения регрессии.
К обработке предъявляется выборка значений товарного спроса в моменты времени t = 1, 2, 3,…,i, где i – глубина анализа.
YT=(y1,y2,y3,…yi) – вектор значений товарного спроса.
|
С – матрица измерений С =
q - вектор неизвестных параметров qT = ( A B )
x - вектор случайных воздействий, xT= (x1, x2,…, xi); M(x)=0; M(x × xT)=s2
В этом случае оценка вектора неизвестных параметров методом наименьших квадратов будет равна:
qМНК = [CT×C ]-1×CT×Y
Получив значения коэффициентов уровня регрессии можем построить прогноз объема заказов, подставляя в формулу Yпрогн (t) = AМНК + BМНК*(t) необходимый момент времени.
При планировании заказов нет необходимости прогнозировать спрос более, чем на неделю после текущей – это связано с еженедельным пополнением склада товаром. Для того, чтобы спрогнозировать объем заказов на следующую неделю (Yпрогн), необходимо подставить в формулу значение t, равное
t = i +2, где i – глубина анализа (в неделях).
После получения расчетной величины спроса на товар можно переходить к составлению заказа по данной позиции. Для составления заказа необходимо указать дату планируемого поступления товара на склад. Составление заказа состоит из следующих шагов:
расчета объема страхового запаса по позиции
расчета прогнозируемого остатка на день прихода
расчета количества данной номенклатурной позиции в заказе.
Объем страхового запаса рассчитывается по формуле:
Vmin=(Yпрогн / 5) × Nсрыв, гдеVmin – объем страхового запаса,
Nсрыв – возможное время задержки пополнения склада данной номенклатурной позицией. Этот показатель зависит от поставщика, но обычно принимается равным 3 дням.
Прогнозируемый остаток на день прихода равен:
Vпрогн = Vтекущ - (Yпрогн / 5) × Nзаказ,
где Vпрогн - Прогнозируемый остаток на день прихода
Vтекущ – остаток товара по данной номенклатурной позиции на рабочую дату.
Nзаказ – число рабочих дней от рабочей даты до даты планируемо прихода товара.
Объем заказа вычисляется про формуле:
Vзаказ=Vmin + (Yпрогн / 5) × (Nзаказ + Nсрок) - Vтекущ, где Nсрок – периодичность размещения заказов у данного поставщика.
Дата добавления: 2018-10-26; просмотров: 399; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!