Выравнивание ряда методом скользящей средней

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Суть метода состоит в исключении случайных колебаний путем расчета средних значений по «скользящим» укрупненным интервалам (интервалу сглаживания).

По исходному графику четкую тенденцию к росту определить сложно.

После проведения трехуровневого сглаживания тенденция к росту прослеживается лучше.

После проведения 5-уровневого сглаживания тенденция к росту видна достаточно отчетливо.

После проведения 7-уровневого сглаживания, на графике четко прослеживается тенденция к росту.

Выявление наличия тренда в рассматриваемом ряду (проверка гипотезы о разности средних у первой и второй половины ряда)

Разбиваем ряд на 2 половины.

Рассчитываем для каждой группы среднюю величину:

тыс. руб.

На основе расчетов можно выдвинуть гипотезу о различии средних. Проверка гипотезы осуществляется на основе t-критерия Стьюдента, который рассчитывается по формуле:

среднеквадратическое отклонение разности средних, рассчитывается по формуле:

Рассчитаем дисперсию:

748,5596 млн. руб.

тыс. руб.

Рассчитанное значение t больше табличного (2,2>2,131),значит можно сделать вывод о наличии тренда.

Аналитическое выравнивание. Прогноз при помощи тренда на 3 периода вперед

Под аналитическим выравниванием понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. Развитие предстает перед исследователем как бы в зависимости только от течения времени. В итоге выравнивания временного ряда получают наиболее общий, суммарный, проявляющийся во времени результат действия всех причинных факторов. Отклонение конкретных уровней ряда от уровней, соответствующих общей тенденции, объясняют действием факторов, проявляющихся случайно или циклически. В результате приходят к трендовой модели.

где f(t) — уровень, определяемый тенденцией развития;

- случайное и циклическое отклонение от тенденции.

Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости f(t).

Функция является экспоненциальной, т.к. в исходном временном ряду наблюдается отсутствии постоянства, — устойчивость в изменении показателей относительного роста (цепных темпов роста цепных же темпов роста, цепных коэффициентов роста цепных же коэффициентов или темпов роста и т. п.).

Экспоненциальная зависимость определяется: