Критерии прочности и пластичности
Наиболее простым случаем напряженного состояния конструкции является одноосное. Оценка несущей способности конструкции при одноосном напряженном состоянии сводится к сопоставлению фактического значения напряжения в точке со значением допускаемого напряжения:
.
При более сложных напряженных состояниях – двухосном или трехосном возникает необходимость определения некоторого значения напряжения, называемого эквивалентным в зависимости от главных напряжений
.
Эквивалентное напряжение sэкв – это значение напряжения, при котором материал в условиях одноосного напряженного состояния оказывается в равноопасном состоянии с рассматриваемым сложным напряженным состоянием.
Первая теория прочности
В соответствии с 1-й теорией прочности при определении эквивалентных напряжений используется критерий наибольших нормальных напряжений. Т.е. эквивалентное напряжение принимается равным наибольшему главному напряжению:
. (53)
Эта теория прочности не получила экспериментального подтверждения. Например, при равномерном сжатии образца со всех сторон при напряжениях, превышающих предел прочности, разрушения не происходит.
Вторая теория прочности
В соответствии со 2-й теорией прочности при определении эквивалентных напряжений используется критерий наибольших относительных удлинений. Т.е. выбирается наибольшее относительное удлинение, которое сравнивается с допускаемым удлинением, определяемым экспериментально при одноосном удлинении:
|
|
|
, (54)
где 
- допускаемое удлинение.
Выражение (54) можно представить в следующем виде, учитывая, что величина, стоящая в квадратных скобках есть эквивалентное напряжение
. (55)
Эта теория прочности также не подтверждается экспериментально.
Третья теория прочности (пластичности)
В соответствии с 3-й теорией прочности при определении эквивалентных напряжений используется критерий наибольших касательных напряжений. Т.е. кроме нормальных напряжений учитываются и касательные напряжения:
. (56)
Эта теория прочности применима только для двухосного напряженного состояния.
Четвертая теория прочности (пластичности)
В соответствии с 4-й теорией прочности при определении эквивалентных напряжений используется критерий предельного значения удельной потенциальной энергии изменения формы. В соответствии с этой теорией, при возникновении пластических деформаций часть удельной потенциальной энергии, которая обусловлена изменением формы, достигает предельного значения.
|
|
|
. (57)
Для двухосного напряженного состояния
. (58)
Эту теорию прочности называют энергетической. Является наиболее точной и может применяться для любого напряженного состояния.
Лекция № 6
Дата добавления: 2018-09-23; просмотров: 327; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!