НОВИЗНА СОДЕРЖАНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
Е. В. СОЛОВЬЕВА
МАТЕМАТИКА И ЛОГИКА
ДЛЯ ДОШКОЛЬНИКОВ
Методические рекомендации
для воспитателей, работающих
по программе «РАДУГА»
Рекомендовано Министерством образования
Российской Федерации
З-е издание
УДК 372.8
ББК 74.100
С60
Соловьева Е. В.
Математика и логика для дошкольников: Метод. Рекомендации для воспитателей, работающих по программе «Радуга»/Е. В. Соловьева.— 3-е изд. — М.: Просвещение, 2014.— 157 с.: ИЛ.—ISВN 5-09-010751-3.
В книге содержатся методические рекомендации и примерное планирование занятий по математике в разных возрастных группах детского сада.
Методическое пособие реализует новый гуманистически ориентированный подход к развитию мышления и обучению математике детей дошкольного возраста.
В комплекте с пособием рекомендуется использовать развивающие тетради для работы с детьми в разных возрастных группах.
УДК 372.8
ББК 74.100
| ISBN 5-09-0 I 0751-3 |
@ Издательство «Просвещение». 1999
@Художественное оформление.
Издательство «Просвещение». 1999
Все права защищены
ПРЕДИСЛОВИЕ
Математика зарождалась в древности из попыток человека постичь законы мироздания. Нет, не подсчет прибылей и убытков занимал умы великих ученых, которые заложили фундамент этой, титулованной «царицей», науки. Они пытались постичь законы гармонии, понять не только смысл, но и архитектуру Творения.
Как и великому ученому, ребенку неинтересно подсчитывать. Для него математика — это тоже еще одно, особое «тридевятое царство, тридесятое государство». Ребенок легко путешествует по разным мирам, созданным воображением человека. Сказка – это его стихия. Но ведь математика — это тоже особого рода «выдумка без обмана», это мир идей. Этот мир существует объективно. Ведь существуют реально и объективно наше настроение, усталость или вдохновленность, наши мысли, наша любовь. Их нельзя потрогать руками, как стол или вазу, но они существуют.
|
|
|
Ребенок хорошо умеет отличать мир сказки от мира бытовой жизни. Так же он может отличать мир математики «самой по себе» от мира физических предметов. Число пять может проявить себя в виде пяти яблок, пяти пальцев, монетки в пять копеек, в виде возраста — пять лет или отметки в дневнике. В тысячах других явлений окружающего мира можно найти проявления этого числа. Но само число несводимо к кучке яблок или пальцам руки. Фиксирование внимания ребенка исключительно на количественной характеристике числа неправомерно и затруднит впоследствии формирование абстрактной идеи числа. Именно поэтому мы предлагаем говорить с детьми о математике как об особом мире, который существует, прежде всего, в сознании людей. В этом случае задача педагога упрощается: ему нужно лишь стать для ребенка проводником в этот мир и рассказать ему о законах существования чисел и фигур. Это очень просто, и вы убедитесь в этом на своем опыте, если решите опробовать предлагаемую систему.
|
|
|
Ребенок познает мир с помощью органов чувств, и познание неразрывно связано в его опыте с восхищением, информация —
с эмоциями. Забегая вперед, скажем, что только в том случае,
когда выполняются эти простые, но очень важные законы, познание приносит ребенку пользу и радость, а не ведет к угасанию живого восприятия мира, эмоциональности, к «шизоидной
интоксикации», как называют этот феномен детские психотерапевты. Причины для беспокойства действительно есть. Ускорение темпов обучения детей дошкольного возраста методами, переносимыми из практики школьного образования, действительно чревато ранними нервно-психическими перегрузками и эмоциональным недоразвитием ребенка. На первом месте как наиболее опасное в этом отношении стоит обучение грамоте и математике, а также любым другим предметам, связанным со схематизированием. В методике работы с детьми дошкольного возраста очень важно следовать принципу единства аффекта и интеллекта, сформулированному Л. С. Выготским. Поэтому мы предлагаем обращать внимание детей на те проявления числа или формы в мире, которые интересны или красивы и неслучайны. Число лепестков каждого цветка, формы раковины моллюсков определенного вида, композиционное построение произведения живописи — везде мы можем найти числа и фигуры, соединив знания о них с восхищением и удивлением в опыте ребенка.
|
|
|
Данное пособие создано в рамках работы по программе «Радуга», Позвольте для тех, с кем мы встречаемся на страницах этой книги впервые, рассказать немного о программе в целом.
Социальные изменения в России потребовали реформы образования. Основным ее направлением стала гуманизация. В системе дошкольного воспитания это нашло отражение в новой «Концепции дошкольного воспитания», утвержденной Государственным комитетом по народному образованию в 1989 г. В ней были утверждены самоценность периода дошкольного детства для развития ребенка.недопустимость сведения работы в дошкольных образовательных учреждениях (ДОУ) к формированию знаний, умений и навыков, необходимость обеспечения индивидуального подхода, недопустимость переноса учебно-дисциплинарной модели обучения на образование детей дошкольного возраста. Это потребовало разработки новой методики и программы образования,воспитания и развития детей. Первой из альтернативных программ, разработанной непосредственно по заказу Министерства образования Российской Федерации, стала программа«Радуга».
|
|
|
«Радуга» — комплексная программа воспитания, образования и развития детей от 2 до 7 лет в условиях детского сада. Она прошла полную экспериментальную проверку в течение пяти лет в 35 дошкольных учреждениях разных регионов России. Программа рекомендована министерствомобщего и профессионального образования Российской Федерации к массовому внедрению, которое началось с выпуска первого пособия издательством «просвещение» массовым тиражом в 1992 г. Авторами опубликована серия статей в журнале «Дошкольное воспитание», регулярно проводятся семинары для воспитателей в 30 об-
ластных центрах России с участием ИПК, ГУНО и ОБЛОНО. За время внедрения обучено более 2000 человек. В настоящее время в России программа широко используется во всех регионах, по ней обучаются тысячи детей.
Идеал, к которому мы стремимся, — это дети:
—имеющие высокую познавательную мотивацию;
— свободные, самостоятельные, активные, проявляющие инициативу в деятельности и в общении;
— имеющие чувство собственного достоинства и способные уважать других;
—эмоционально отзывчивые на состояние других людей и живых существ, а также на красоту окружающего мира и произведений искусства;
—открытые для общения со взрослыми и друг с другом;
— подготовленные к жизни и учебе в следующей «социальной ситуации развития» — школе. Программа ставит задачу обеспечить детям высокий уровень подготовки к школе, позволяющий им поступать в любые элитные учебные заведения, если родители того желают.
Необходимость гуманизации дошкольного математического образования и качественной реформы его содержания подтверждается следующими фактами:
— психоэмоциональная перегруженность детей на занятиях, что приводит к снижению интереса детей к предмету, особенно в младшем и среднем возрасте;
— уровень подготовки детей к поступлению в школу недостаточен для того, чтобы ребенок без дополнительных занятий мог поступить в любую школу, которую выбирают его родители. На приемных собеседованиях знания ребенка в области математики, а также уровень развития логического мышления играют решающую роль;
— уровень подготовки к последующему усвоению систематического курса математики, особенно в средней школе, является неудовлетворительным, поскольку отсутствует или недостаточна преемственность в содержании математического образования между дошкольными учреждениями и начальной, а также средней школой;
— недостаточное внимание в традиционной программе уделяется развитию воображения. Вместе с тем именно дошкольный возраст является сензитивным периодом для развития этой важнейшей высшей психической функции.
В ходе реформ термин «дошкольное образование» стал использоваться все чаще. Это связано с тем, что гуманизация предполагает создание системы непрерывного образования, включающего дошкольную ступень.
Применительно к обучению математике и развитию логического мышления детей задача обеспечения преемственности между дошкольной и школьной ступенями образования стоит очень
остро.с одной, стороны, уровень развития логического мышления, объем икачество знаний детей по математике определяют успешность прохождения вступительного собеседования, готовность ребенка к обучению в школе. С другой стороны, математика является одним из наиболее сложных школьных предметов.и автор считает своей задачей, насколько возможно, подготовить детей к последующему усвоению систематического курса математики. Данная программа не ориентирована не.жестко на продолжение в виде какой-либо конкретной программы для начальной школы. При составлении программы проводились консультации со специалистами начальной и средней школы с целые выявления наиболее сложных для усвоения математических представлений.
Автор выражает глубокую признательность всем педагогам, принявшим на себя труд первой экспериментальной проверки материалов, а также внимательным слушателям курсов повышения квалификации, глубоко и серьезно осваивающим программу и обеспечивающим качественное ее внедрение в практику работы дошкольных образовательных учреждений России.
Часть 1. ГУМАНИЗАЦИЯ ДОШКОЛЬНОГО
МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
В ПРОГРАММЕ «РАДУГА»
1. 1. ОСНОВНЫЕ КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
Воображение важнее, чем знание.
А. Эйнштейн
Предлагаемая система не является простым расширением традиционной системы формирования элементарных математических
представлений. Она построена на ряде принципиально новых концептуальных положений, которые хотелось бы выделить.
1. В основу разработки новой программы математического образования детей дошкольного возраста было положено представление о ведущем значении образного мышления и воображенияв развитии абстрактного мышления дошкольников. Образнаяподача материала обеспечивает большую эффективность его запоминания и возможность самостоятельного мышления ребенка.
Задачи, которые ребенок не может решить на привычном для взрослого уровне понятий, он способен решать на уровне образа. Поэтому мы ставим в программе задачу формирования именно представлений детей, а не знакомства их с понятиями. Соответственно при отборе методов работы акцент сделан не на речевое формулирование, а на создание системы информативных образов, на основе которых в сознании ребенка происходит синтез соответствующего представления.
Работа с детьми дошкольного возраста на основе образов соответствует возрастным особенностям и не ведет к «шизоидной интоксикации», в отличие от работы на основе схем.
2. В предшествовавшей программе математическое содержание представлено в разделе «Обучение на занятиях», программные задачи сформулированы как «учить детей...», а конечный результат — «дети должны уметь...». Тем самым образование было сведено к формированию навыков и жестко единообразно запрограммировано. Взгляд на человека как на обучаемый программируемый компонент системы характерен, с точки зрения академика В. П. Зинченко, для технократического мышления. Преодоление такого подхода было важным условием гуманизации математического образования маленьких детей. В своей работе мы исходили из положения о творческом характере развития ребенка. Это привело, с одной стороны, к уровневому пост-
роению программы, а с другой — к перераспределению соотношения навыков и представлений как программных задач.
3. Традиционная система построена на идее введения ребенка
в мир математики через деятельность — счетную или измерительную. При таком подходе физический мир отождествляется в сознании ребенка с математическим. Впоследствии это затрудняет усвоение более абстрактных понятий, так как приводит к формированию ограниченного представления о числе. Например, детям сложно понять, что такое отрицательные числа.
Мы предлагаем вводить детей в математику как в особую реальность, рассматривая математические символы и понятия как специфический язык, эту реальность отражающий. С самого раннего возраста дети получают представление о существовании, наряду с миром животных и предметов, особого мира чисел и фигур, который называется словом «математика». Этот мир нужнопредставить себе, потом его можно нарисовать, можно увидетьпроявление этого мира в нашем мире реальных предметов. Номатематика не сводится, не отождествляется в сознании ребенка с миром предметов.
Математические знаки и символы становятся для педагога новым способом рассказать о мире, окружающем ребенка. B счетной же и измерительной деятельности математические представления детей эксплуатируются и закрепляются.
4. Важнейшей особенностью ребенка дошкольного возраста является его эмоциональность и непроизвольный характер восприятия, внимания, памяти до пяти лет. Поэтому при разработке данной системы мы опирались на общепсихологический принцип единства аффекта и интеллекта. Это привело к формулированию требования обязательной эмоциональной окрашенности занятийс детьми, чего не предполагается в работе по традиционной методике.
5. Очень важным представляется включение воспитательныхи общепсихологических развивающих задач в занятия по развитию математического и логического мышления. Имеется в виду развитие таких качеств, как:
— формирование начальных навыков коллективной мыс-лительной деятельности, необходимых современному человеку: готовность к совместному решению проблемы, терпимость к другому мнению и умение вести спор, рассуждать и доказывать партнеру свою точку зрения;
— устойчивость к интеллектуальной фрустрации, то есть умение спокойно и продуктивно реагировать на собственные ошибки и на неумение решить задачу; положительная самооценка и уверенность в собственных интеллектуальных силах;
— создание условий для индивидуального развития способностей ребенка;
— развитие предпосылок творческого продуктивного мышле-
ния — абстрактного воображения, образной памяти, ассоциативного мышления, мышления по аналогии;
— формирование положительного отношения и интереса к математике.
Введение этих задач определило изменения методики формирования математических представлений детей.
Для оценки эффективности работы в ходе эксперимента были выбраны критерии гуманизации. Знакомство с ними позволит‚сориентироваться старшим воспитателям и заведующим ДОУ в том,на что целесообразно обратить внимание при оценке деятельности педагогов, помимо собственно усвоения детьми программного содержания.
Итак, мы оценивали:
— эмоциональное состояние детей на занятии;
— скорость наступления утомления;
— отношение к занятиям математикой;
— проявление на занятии индивидуальности каждого ребенка;
— отношение самих педагогов к данному виду занятий;
— интеллектуальную активность и инициативность детей;
— для старших - реакцию на неуспех собственный и сверстника;
— показатели интеллектуального развития детей.
НОВИЗНА СОДЕРЖАНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
Как уже отмечалось, при разработке программы мы предприняли попытку сделать первый шаг к созданию непрерывной системы математического образования, исключающей необходимость переучивания, изменения сложившихся базовых представлений детей. Особенность дошкольного возраста заключается в прочности запоминания, ведущей впоследствии к определенной ригидности представлений. Анализ обучения детей в школе показал, что первая серьезная проблема, с которой сталкиваются дети с 2 до 10 лет (8 лет!), имевшие дело только с натуральными числами, — это дробные числа, вторая — отрицательное число. Наступает момент, когда ребенок не может просто присоединить еще одно представление к уже имеющимся, необходимо сломать сложившиеся у него представления и построить принципиально новые. Поэтому одной из задач мы считали создание системы представлений, которая может быть неполной, но не неправильной; системы, которую можно впоследствии дополнять, но не нужно перестраивать. Такая система представлений действительно может стать фундаментом усвоения систематического курса математики. Поэтому разработка программного содержания, особенно для детей 5-7 лет, велась в сотрудничестве с методистами иучителями как начальной, так и средней школы. В ходе работы всодержание программы были введены новые элементы (числовая
прямая, знакомство с четырьмя арифметическими действиями), расширено и систематизировано по типу классификации поле представлений детей в области геометрии, перегруппированы в соответствии с возрастными особенностями другие разделы программы (обучение счету, операциям), введены новые навыки, ориентированные на подготовку к учебной деятельности (в старшей и подготовительной группе). Рассмотрим эти изменения более детально.
1. Формирование представления о числе является «краеугольным камнем» программы дошкольного математического образования. В России методическая система знакомства с числом базировалась на представлении, что идея числа должна формироваться у ребенка в процессе работы с предметными совокупностями, которые именуются «множествами» — как «показателями мощности множества». Однако в обучении математике, построенном исключительно на наглядной основе, возникает опасность подмены работы над формированием абстрактного представления созерцанием и манипулированием конкретными предметными совокупностями.
Изучение различных педагогических подходов к формированию идеи числа привело к пониманию того, что на каждом возрастном этапе методика работы должна быть специфичной. Попытка абсолютизировать тот или иной подход и распространить его на все возрастные группы приводит к снижению эффективности обучения.
Так, счетная деятельность включает целый ряд операций, которые должны быть соподчинены и требуют произвольного контроля, доступного детям после пяти лет. Именно поэтому обучение счетным операциям было перенесено в старшую группу. Дети этого возраста усваивают данный навык быстро и легко, не затрачивая больших усилий, в то время как даже для детей среднего возраста счет достаточно напряженное занятие, в котором не все преуспевают. Тем не менее даже в младших группах возможно дать детям первое представление о числах, если воспользоваться системой P. Грин и В. Лаксон, и научить детей различать количества в пределах пяти на основе субитации (распознавания на глаз, без пересчета). Это не представляет проблемы и целесообразно, так как ребенок делает первый, но посильный для него шаг в мир чисел и количества.
В среднем возрасте возможно знакомство с числами первого десятка с использованием приема одушевления. Данный прием широко применяется для передачи детям именно этого возраста разнообразного познавательного содержания. Вариантом может бытьтеатрализация историй-мифов о числах, которые педагог рассказывает детям. Важно, что содержание этих историй не произвольно и не сочиняется ни автором пособия, ни каждым воспитателем в отдельности. Содержанием историй является культурный миф о числах, реально существующий в наши дни в нашей куль-
туре. В этом смысле передаваемое детям содержание четко и строго определено и не допускает произвольного творчества, хотя допускает отбор.
Знакомство с арифметическими действиями и переход к составлению и решению задач требуют способности удерживать в сознании цепочку взаимосвязанных событий. Эта способность появляется к пяти годам. Поэтому данный материал также отнесен к старшему возрасту. Только в указанном возрасте число выступает перед ребенком как универсальный показатель количества, причем детей знакомят параллельно с двумя процедурами выражения количества через число: счетом и измерением.
В старшей и подготовительной группах дети знакомятся с числовой прямой. Представление о числовой прямой они смогут использовать на протяжении обучения математике в любом классе, и именно этим оно ценно. Знакомство с числовой прямой позволяет отделить число от количества, выражаемого с его помощью, ввести представление о существовании дробных и отрицательных чисел, показать, как можно решать с помощью числовой прямой неравенства, складывать и вычитать любые числа, сравнивать числа. Сама прямая становится объектом познания ребенка. Глядя на нее, анализируя ее, он начинает сам задавать вопросы и размышлять.
В традиционной системе ребенка знакомили с количественными изменениями, не акцентируя внимание на взаимосвязи количества и качества. Поскольку именно различия качества делают для ребенка интересной данную реальность, мы пошли противоположным путем. С самого начала мы знакомим детей прежде всего с примерами, в которых количество не может произвольно меняться, а выступает как существенный признак явления, наряду с другими, сенсорными признаками. Так, цветок сирени имеет строго 4 лепестка, цветок незабудки — 5, а лилии — 6. С другой стороны, мы показываем детям — на примере смешения цветов — диалектический закон перехода количества в качество. Тем самым мы имеем возможность показать значимость самой количественной характеристики явлений.
2. Опираясь на исследования, проведенные под руководством В. B. Давыдова, в области формирования геометрических представлений, мы предложили вести детей от более общих представлений к более частным. Так, детям сначала дают представление о многоугольнике, а затем знакомят с тем, как называются некоторые частные многоугольники — квадрат, прямоугольник, трапеция и т. д. В этом случае дети старшего возраста сами могут выделять общие признаки различных классов геометрических фигур и на этой основе строить их определения. Вместо механического заучивания мы наблюдаем процесс мышления ребенка. Не добиваясь обязательного и одинакового для всех запоминания названий, возможно значительно расширить геометрический кругозор детей, не создавая перегрузки.
3. В программе знакомства детей с цветом сделано обратное: мы предлагаем сначала познакомить детей с названиями как можно большего числа оттенков разных цветов и лишь B старшем возрасте ввести сенсорное обобщение. Как показали исследования А. P. Лурия, речевое развитие ведет за собой развитие сенсорное и ребенок различает зрительно столько оттенков, сколько слов для их обозначения он знает. Поскольку, в отличие от геометрической фигуры, название цвета не является понятием, то есть не имеет определения, этот путь оправдан: от накопления сенсорного опыта — к построению обобщенного образа. В разделе математики данный материал оставлен лишь потому, что позволяет иллюстрировать алгебраическую природу цвета.
4. Пространственные представления включены B раздел формирования геометрических представлений и перегруппированы
по возрастам — лишь в подготовительной группе вводятся сложные в определении направления справа — слева.
5. Временные представления включены в программу математического образования постольку, поскольку без них невозможно дать детям представление об изменении чего-либо, в том числе и количественных характеристик. Они включены в более общую задачу формирования представления об изменении и сдвинуты к старшему возрасту.
6. Начиная со старшего возраста развитие логического мышления детей выделено в самостоятельную задачу. Развитие логического мышления включает знакомство детей со всеми основными отношениями, встречающимися B логике классов (род — вид, пересечение, объединение). В подготовительной группе детей знакомят с элементами логики высказываний (учат видеть разницу между понятиями «все» и «некоторые», утверждениями и отрицаниями, истинными, ложными и неопределенными высказываниями). Этот материал вводится в программу дошкольного математического образования впервые. Введение данного материала представляется оправданным, так как умение строить рассуждение предполагает оперирование этими понятиями. Подчеркнем лишь, что усваивают дети этот материал в меру индивидуальных способностей и интереса.
7. Некоторые фрагменты образовательного содержания программы повторяют традиционные, но перенесены из одной возрастной группы B другую в соответствии с возрастными особенностями детей. Как уже отмечалось, знакомство с числами начинается раньше, чем предлагала традиционная система, но счетные операции вводятся позднее.
8. В новой программе представления отделены от навыков. Основными навыками, которые предлагается формировать у детей дошкольного возраста, являются навыки счета, измерения различных величин и начальные чертежные навыки.
Таким образом, программные задачи могут быть сформулированы B общем виде следующим образом:
— формировать представление о числе (с указанием объема содержания образования и уровня его усвоения для каждой возрастной группы);
— формировать геометрические представления (включает традиционный раздел формирования пространственных представлений.
— формировать представление о преобразованиях (включаеттрадиционный раздел формирования временных представлений и представлений об изменении количества, а также об арифметических действиях);
— формировать навык выражения количества через число (включает формирование навыков счета и измерения различных величин);
— формировать начальные чертежные навыки; развивать сенсорные возможности (для детей младшего возраста);
— развивать логическое мышление (включает формирование представлений о порядке и закономерности, об операциях классификации и сериации, знакомство с элементами логики высказываний);
— развивать абстрактное воображение, образную память, ассоциативное мышление, мышление по аналогии – предпосылки творческого продуктивного мышления.
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 252; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!