II. Объяснение нового материала.
1. В геометрии каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой, а сами рассуждения называются доказательством теоремы.
2. Напомнить, что приведенные ранее рассуждения о свойстве смежных и о равенстве вертикальных углов были доказательствами теорем, хотя мы их еще так не называли.
3. Повторить с учащимися понятие равенства фигур (отрезков, углов, треугольников), используя при этом таблицы, модели, кодопозитивы.
4. Сформулировать и доказать теорему, выражающую первый признак равенства треугольников (это объясняет учитель).
5. После доказательства теоремы (пункта 15) разъясняю смысл слова «признак», отметив, что доказанный признак дает возможность устанавливать равенство двух треугольников, не производя фактического наложения одного из них на другой, а сравнивая только некоторые элементы треугольника.
III. Закрепление изученного материала.
1. Решение задач (устно) по готовым чертежам на доске
Задание: найдите пары равных треугольников (см. рис. 1–4) и докажите их равенство.
Рис. 1 Рис. 2
Рис. 3 Рис. 4
2. Решить задачу № 96 на доске и в тетрадях (по рис. 54).
Решение
Рассмотрим 
АОВ и 
DОС:
ОА = ОD (по условию)
ОВ = ОС (по условию)
 АОВ =  DОС (вертикальные
углы равны)
| 
| АОВ =  DОС (I признак, равны по двум сторонам и углу между ними).
|
Тогда 
DСО = АВО = 74°.
|
|
|
АСD = 
АСО + DСО = 36° + 74° = 110°.
Ответ: 110°.
3. Самостоятельно учащиеся решают задачу № 1:
Из точек А и В на прямую а опущены перпендикуляры АС и ВD, причем АС = ВD.
Докажите, что АСD = 
ВDС.
4. Задача № 2.
| Дано: АОВ = СОD.
Доказать:  ВОС = DОА.
|
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: знать доказательство первого признака равенства треугольников п. 15, решить задачи №№ 94 - 96.
Урок 10
ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Цели: выработать у учащихся умение применять при решении задач изученные свойства и теорему о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними; развивать логическое мышление учащихся.
Ход урока
I. Проверка усвоения изученного материала.
1. Проверить знание первого признака равенства треугольников
(один человек – у доски и можно три человека с листочками – за первыми партами).
2. Два человека у доски записывают решение домашних задач № 94 и 95.
3. Устная работа с классом:
1) Контрольные вопросы 1–4 на с. 49–50.
2) Решение задач по готовым чертежам:
а) Какие треугольники равны на рисунке 1 и почему?
|
|
|
Рис. 1
б) На рисунке 2 в треугольниках АВD и АСD.
Рис. 2
ВАD = САD; АВ = АС.
Найдите периметр АВD, если АС = 5 см, СD = 3 см, АD больше АС на 2 см.
в) МNO = МRO (рис. 3).Доказать, что NOР = 
ROР.
Рис. 3
II. Решение задач.
При построении чертежей обязательно использовать цветные мелки.
1. Решить задачу № 98 (решение объясняет учитель, привлекая учащихся).
Дано: АСВ и А1С1В1; АВ = А1В1; АС = А1С1;
А = А1; АР = А1Р1.
Доказать: ВРС = В1Р1С1.
Доказательство
Рассмотрим АСВ и А1С1В1:
АВ = А1В1 (по условию), АС = А1С1 (по условию), А = 
А1 (по условию), тогда 
АСВ = А1С1В1 (первый признак, равны по двум сторонам и углу между ними).
Отсюда ВС = В1С1 и 
В и В1.
По условию АВ = А1В1 и АР = А1Р1, то РВ = Р1В1.
Рассмотрим ВРС и В1Р1С1:
| ВС = В1С1
РВ = Р1В1
В = В1
|
| ВРС = В1Р1С1 (первый признак, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними).
|
2. Решить задачу № 99 на доске и в тетрадях.
III. Самостоятельная работа (10 минут).
Вариант I
| Докажите равенство треугольников АDС и АВС, изображенных на рисунке, если АD = АВ и 1 = 2.
Найдите углы АDС и АСD, если АВС = 108°, АСВ = 32°.
|
Вариант II
Докажите равенство треугольников АВС и АDС, изображенных на рисунке 53 учебника, если АВ = DС и 4 = 3. Найдите углы АСВ и АDС, если АВС = 102°, ВСА = 38°.
|
|
|
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: повторить пункты 14, 15; ответить на вопросы 1–4 на с. 49–50; решить задачи №№ 97, 160(а).
Вариант I
|
| Докажите равенство треугольников АDС и АВС, изображенных на рисунке, если АD = АВ и 1 = 2.
Найдите углы АDС и АСD, если  АВС = 108°, АСВ = 32°.
|
Вариант II
Докажите равенство треугольников АВС и АDС, изображенных на рисунке 53 учебника, если АВ = DС и 
4 = 3. Найдите углы АСВ и АDС, если 
АВС = 102°, ВСА = 38°.
Вариант I
|
| Докажите равенство треугольников АDС и АВС, изображенных на рисунке, если АD = АВ и  1 = 2.
Найдите углы АDС и АСD, если  АВС = 108°, АСВ = 32°.
|
Вариант II
Докажите равенство треугольников АВС и АDС, изображенных на рисунке 53 учебника, если АВ = DС и 4 = 3. Найдите углы АСВ и АDС, если АВС = 102°, ВСА = 38°.
Вариант I
|
| Докажите равенство треугольников АDС и АВС, изображенных на рисунке, если АD = АВ и 1 = 2.
Найдите углы АDС и АСD, если АВС = 108°, АСВ = 32°.
|
Вариант II
Докажите равенство треугольников АВС и АDС, изображенных на рисунке 53 учебника, если АВ = DС и 
4 = 3. Найдите углы АСВ и АDС, если АВС = 102°, ВСА = 38°.
Вариант I
|
| Докажите равенство треугольников АDС и АВС, изображенных на рисунке, если АD = АВ и 1 = 2.
Найдите углы АDС и АСD, если АВС = 108°, АСВ = 32°.
|
Вариант II
|
|
|
Докажите равенство треугольников АВС и АDС, изображенных на рисунке 53 учебника, если АВ = DС и 4 = 3. Найдите углы АСВ и АDС, если АВС = 102°, ВСА = 38°.
Урок 11
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 287; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!