Урок 2 Наибольший общий делитель

Стр 1 из 5Следующая ⇒

Урок 2 Разложение на множители

Цели: выработать навык разложения чисел на простые множители; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить № 125 (3-е и 4-е задания каждого столбика).

2. Решить № 126, 128 и 129.

3. Проверить выполнение учащимися домашнего задания:

а) устно № 140 по рисунку 6 учебника;

б) устно по тетрадям проверить № 142 (а; в);

в) на доске один учащийся записывает решение задачи № 143.

Решение.

Пусть первый тракторист вспахал х га земли, тогда второй вспахал 1,2х га.

Вместе они вспахали 12,32 га земли. Составим и решим уравнение:

х + 1,2х = 12,32

2,2х = 12,32

х = 12,32 : 2,2 = 123,2 : 22

х = 5,6.

Первый тракторист вспахал 5,6 га земли, второй вспахал 12,32 – 5,6 = 6,72 (га).

Ответ: 5,6 га; 6,72 га.

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 121 (б; в) на доске и в тетрадях.

Показать более простой способ разложения на простые множители чисел, оканчивающихся нулями: так как 10 т = 2 · 5, то

220 = 22 · 5 400 = 22 · 22 · 52 8000 = 26 · 53

2. Решить № 122 (б) самостоятельно (с последующей проверкой).

3. Устно решить № 124 (в; г).

4. Решить № 123 с комментированием.

5. Повторение материала:

а) решить № 131.

Ответ:

б) решить № 135.

6. Самостоятельно решить № 139 (1; 3).

III. Итог урока.

Вопросы: 1) Что значит разложить число на простые множители?

2) Сформулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9.

Домашнее задание:изучитьп. 5; решить № 141 (б), № 142 (б), № 144 (а).

Урок 1. Наибольший общий делитель

Цели: ввести понятие наибольшего общего делителя и показать нахождение наибольшего общего делителя; дать определение взаимно простых чисел.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить № 154 (а; б) и № 158.

2. Решить № 159.

II. Подготовка к изучению нового материала.

1. Решить № 160 с комментированием.

2. Решить № 157 (а) на доске и в тетрадях (вызвать к доске сразу трех учащихся).

3. Решить № 146 (а).

III. Изучение нового материала.

1. Разобрать решение задачи на с. 25 учебника.

2. Определение НОД (наибольшего общего делителя).

3. Определение взаимно простых чисел.

4. Правило нахождения наибольшего общего делителя нескольких натуральных чисел.

5. Иногда наибольшим общим делителем чисел является наименьшее из данных чисел. Например, для чисел 13, 26 и 39 наибольшим общим делителем будет число 13.

Просто определить наибольший общий делитель также, например, таких чисел 300, 500 и 700:

НОД (300; 500; 700) = 100.

IV. Закрепление нового материала.

1. Назовите два числа, для которых наибольшим делителем будет число: 9; 11; 13; 20; 25; 30.

2. Решить № 146 (б; в).

3. Устно решить № 144 (б).

4. Решить № 148 (а) с комментированием.

5. Решить № 149 (а; в) на доске и в тетрадях.

6. решить задачу:

Какое наибольшее число одинаковых подарков можно сделать из 320 орехов, 240 конфет и 200 шоколадок? Сколько конфет, орехов и шоколадок будет в каждом пакете? Решение.

НОД (320; 240; 200) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Можно сделать 40 одинаковых подарков, в каждом пакете будет по 8 орехов; по 6 конфет, по 5 шоколадок.

7. Самостоятельно решить задачу № 138 (1).

V. Итог урока.

Вопросы:

1) Какое число называют наибольшим общим делителем двух натуральных чисел?

2) Какие два числа называют взаимно простыми?

3) Как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел?

Домашнее задание: выучить правила п. 6; решить № 169 (а), 170 (а), 173, 177.

Урок 2 Наибольший общий делитель

Цели: отрабатывать навыки разложения чисел на простые множители и нахождения наибольшего общего делителя; закрепить знания и умения при нахождении дроби от числа.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить № 154 (в; г; д).

2. Решить № 155, используя рисунок 7 учебника.

3. Какое число называют наибольшим общим делителем данных чисел?

Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 10 и 30; 2) 8 и 12; 3) 11 и 33; 4) 5 и 21; 5) 28 и 14; 6) 18; 27; 45; 7) 24; 36 и 48.

4. Какие два числа называют взаимно простыми? Найдите число, взаимно простое с числом: 6; 9; 15; 21; 25; 32; 40.

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 157 (б). Вызвать трех учеников к доске, каждый из них раскладывает одно из чисел на простые множители, остальные учащиеся в тетрадях раскладывают все данные числа на множители, а затем проверяют решение.

2. Решить задачу № 152 на доске и в тетрадях.

Решение.