МАТРИЧНО-МЕРЕЖЕВА МОДЕЛЬ УПРАВЛІННЯ
ПЕРЕВЕЗЕННЯМИ ВАНТАЖІВ В ТС
Формування МММ управління перевезеннями вантажів у ТС включає декілька етапів. Розглянемо ці етапи на прикладі конкретної ТМ (рис. 2). На рис. 2 представлена ТМ, яка включає 3 пункту постачання – А1, А2 і А3; 7 пунктів споживання – В1, В2, В3, В4, В5, В6 і В7 та 2 транзитних пункту – С1 і С2 певного вантажу. Відстань між пунктами вказана на відповідних ребрах, обсяги поставок і заявок вантажу проставлені у відповідних графічних об'єктах транспортних вузлів.
 |
Рис. 2. Транспортна мережа перевезень
Першим етапом формування МММ буде складання масиву відстаней між сусідніми вузлами ТМ, причому достатньо вказати відстань від пункту відправлення (ПВ) до пункту призначення (ПП) кожного ребра графу в одному напрямку, так як відстань в зворотному напрямку передбачається той же самою (табл. 57). Слід зазначити той факт, що цей етап припускає ручне складання масиву.
На другому етапі автоматично (за допомогою відповідної програми) по масиву відстаней будується матриця транспортних кореспонденцій між всіма вузлами ТМ. Відстань між не сусідніми (суміжними) вузлами проставляється рівним нескінченності (табл. 58). Матриця щодо її головної діагоналі має симетричний характер, тому що ми маємо справу з неорієнтованою транспортною мережею. Слід зазначити той факт, що величина нескінченності в програмі моделюється свідомо більшим кожного з відстаней ТМ - звичайно ця величина може дорівнювати сумі всіх існуючих відстаней на ТМ.
|
|
|
Таблиця 57
Масив відстаней між сусідніми вузлами ТМ
| № п/п | ПВ | ПП | Відстань | № п/п | ПВ | ПП | Відстань |
| 1 | А1 | В7 | 5 | 12 | А3 | В3 | 8 |
| 2 | А1 | А2 | 7 | 13 | В1 | С1 | 5 |
| 3 | А1 | С1 | 6 | 14 | В1 | В2 | 11 |
| 4 | А1 | В1 | 3 | 15 | В2 | С1 | 9 |
| 5 | А2 | В7 | 8 | 16 | В2 | В3 | 11 |
| 6 | А2 | В6 | 9 | 17 | В3 | С2 | 9 |
| 7 | А2 | В5 | 7 | 18 | В4 | С2 | 6 |
| 8 | А2 | С2 | 7 | 19 | В4 | В5 | 3 |
| 9 | А2 | С1 | 4 | 20 | В5 | В6 | 5 |
| 10 | А3 | С1 | 10 | 21 | В6 | В7 | 4 |
| 11 | А3 | С2 | 10 |
Таблиця 58
Матриця транспортних кореспонденцій
Між всіма вузлами ТМ
| А1 | А2 | А3 | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | В6 | В7 | С1 | С2 | |
| А1 | ∞ | 7 | ∞ | 3 | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | 5 | 6 | ∞ |
| А2 | 7 | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | 7 | 9 | 8 | 4 | 7 |
| А3 | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | 8 | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | 10 | 10 |
| В1 | 3 | ∞ | ∞ | ∞ | 11 | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | 5 | ∞ |
| В2 | ∞ | ∞ | ∞ | 11 | ∞ | 11 | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | 9 | ∞ |
| В3 | ∞ | ∞ | 8 | ∞ | 11 | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | 9 |
| В4 | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | 3 | ∞ | ∞ | ∞ | 6 |
| В5 | ∞ | 7 | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | 3 | ∞ | 5 | ∞ | ∞ | ∞ |
| В6 | ∞ | 9 | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | 5 | ∞ | 4 | ∞ | ∞ |
| В7 | 5 | 8 | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | 4 | ∞ | ∞ | ∞ |
| С1 | 6 | 4 | 10 | 5 | 9 | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ |
| С2 | ∞ | 7 | 10 | ∞ | ∞ | 9 | 6 | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ |
Метод найкоротших маршрутів (МHМ) є методом третього етапу формування МММ. Цей метод (модифікований метод Дейкстри), використовуючи дані матриці кореспонденцій (див. табл. 58), знаходить як значення найкоротших відстаней на ТМ від кожного постачальника вантажу до кожного його споживача (табл. 59), так і відповідні цим відстаням маршрути, які можуть містити проміжні пункти на шляхах переміщення вантажу (див. рис. 3).
|
|
|
Таблиця 59
Матриця найкоротших відстаней на ТМ
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | В6 | В7 | |
| А1 | 3 | 14 | 23 | 17 | 14 | 9 | 5 |
| А2 | 9 | 13 | 16 | 10 | 7 | 9 | 8 |
| А3 | 15 | 19 | 8 | 16 | 19 | 23 | 21 |
А1 
В1 = 3; А2 
С1 
В1 = 9;
А1 В1 
В2 =14; А2 С1 
В2 =13;
А1 
А2 С2 В3 =23; А2 С2 В3 =16;
А1 А2 В5 В4 =17; А2 В5 В4 =10;
|
|
|
А1 А2 В5 =14; А2 В5 = 7;
А1 В7 В6 = 9; А2 В6 = 9;
А1 В7 = 5; А2 
В7 = 8;
А3 
С1 В1 =15;
А3 В3 В2 =19;
А3 В3 = 8;
А3 С2 
В4 =16;
А3 С2 В4 В5 =19;
А3 С1 А2 
В6 =23;
А3 С1 А1 
В6 =21;
Рис. 3. Маршрути найкоротших відстаней
Четвертий етап полягає в складанні за вихідними даними ТМ (рис. 2) і отриманими даними табл. 58 класичної ТТ (табл. 60) і розв'язання отриманої ТЗ стандартними методами – спочатку складання опорного плану перевезень (допустимо методом мінімального вузла відправлення-одержання вантажу (див. табл. 60)) і подальше його поліпшення (наприклад методом потенціалів).
У результаті проведених перетворень ми маємо збалансовану, не вироджену ТЗ. Вартість реалізації цієї ТЗ при вартості 1 ткм рівною 1 у.г.о. складе:
L0 = 1 у.г.о. × (30 × 3 + 30 × 14 + 60 × 9 + 80 × 5 + 30 × 13 + 120 × 10 +
+ 50 × 7 + 40 × 19 + 60 × 8) = 4630 у.г.о.
Побудуємо потенціали всіх рядків і стовпців ТТ або вершин ТМ (табл. 61) і перевіримо всі її вільні від перевезень клітки на предмет перерозподілу в них вантажопотоків:
A1B3:0+3=3<23; A1B4:0+11=11<17; A1B5:0+8=8<14;
|
|
|
A2B1:-1+3=2< 9; A2B3:-1+3=2 < 16; A2B6:-1+9=8< 9; A2B7:-1+5=4<8;
A3B1:5+3=8<15; A3B4:5+11=16=16; A3B5:5+8=13<19; A3B6:5+9=14<23;
A3B7:5+5=10<21.
Таблиця 60
Опорний план перевезень
| B1 | B2 | B3 | B4 | B5 | B6 | B7 | Запаси ai | Ci | ||
| A1 | 3 30 | 14 30 | 23 | 17 | 14 | 9 60 | 5 80 | 200 | 859 | |
| A2 | 9 | 13 30 | 16 | 10 120 | 7 50 | 9 | 8 | 200 | 728 | |
| A3 | 15 | 19 40 | 8 60 | 16 | 19 | 23 | 21 | 100 | 12110 | |
| Замовлення bj | 30 | 100 | 60 | 120 | 50 | 60 | 80 | 
| 500 | |
| 500 | ||||||||||
| Cj | 271 | 466 | 477 | 435 | 403 | 414 | 342 | |||
Таблиця 61
ТТ з потенціалами
| B1 | B2 | B3 | B4 | B5 | B6 | B7 | Ui | |
| A1 | 3 30 | 14 30 | 23 | 17 | 14 | 9 60 | 5 80 | 0 |
| A2 | 9 | 13 30 | 16 | 10 120 | 7 50 | 9 | 8 | -1 |
| A3 | 15 | 19 40 | 8 60 | 16 | 19 | 23 | 21 | 5 |
| Uj | 3 | 14 | 3 | 11 | 8 | 9 | 5 |
План є оптимальним, тому що усі вільні від перевезень вантажу клітки ТТ задовольняють умові оптимальності. Тому його подальше поліпшення за допомогою методу потенціалів є не доцільним.
Перейдемо до останнього п'ятого етапу формування МММ – етапу представлення результатів знайденого оптимального плану перевезень на ТМ.
Представлення результатів здійснюється двома способами – у вигляді відповідних маршрутів (див. нижче) і у графічному вигляді (рис. 4), причому оптимальні маршрути формуються автоматично за допомогою відповідної програми на підставі даних другого етапу:
По маршруту з А1 до В1 довжиною в 3 км веземо 30 т вантажу.
По маршруту з А1 до В1 довжиною в 3 км, потім з В1 до В2 довжиною в 11 км веземо 30 т вантажу.
По маршруту з А1 до В7 довжиною в 5 км, потім з В7 до В6 довжиною в 4 км веземо 60 т вантажу.
По маршруту з А1 до В7 довжиною в 5 км веземо 80 т вантажу.
По маршруту з А2 до С1 довжиною в 4 км, потім з С1 до В2 довжиною в 9 км веземо 30 т вантажу.
По маршруту з А2 до В5 довжиною в 7 км, потім з В5 до В4 довжиною в 3 км веземо 120 т вантажу.
По маршруту з А2 до В5 довжиною в 7 км веземо 50 т вантажу.
По маршруту з А3 до В3 довжиною в 8 км, потім з В3 до В2 довжиною в 11 км веземо 40 т вантажу.
По маршруту з А3 до В3 довжиною в 8 км веземо 60 т вантажу.
 |
Рис. 4. Розподіл оптимальних маршрутів перевезення вантажу на ТМ
Структура розрахунково-пояснювальної записки до курсового проекту має включати такі документи:
— Титульний лист (Додаток 8);
— Лист завдання на курсове проектування (Додаток 9);
— Зміст;
— Опис завдання на курсове проектування згідно обраному варіанту;
— Вступ у якому дається статистична інформація про міжнародні вантажні
перевезення на території України за останні 5 років;
— Теоретичні відомості про обрані методи:
- побудови опорного плану перевезень;
- оптимізації перевезень;
- Угорський метод про призначення рухомого складу;
— Розрахункові матеріали по обраному варіанту завдання, які включають
відповідні Excel-таблиці;
— Висновки;
— Список використаної літератури;
— Додатки.
ЛІТЕРАТУРА
1. Кунда Н.Т. Дослідження операцій у транспортних системах. / Н.Т. Кунда // Навчальний посібник для студентів напряму «Транспортні технології» вищих навчальних закладів. – К.: Видавничій дім «Слово», 2008. – 400 с.
2. Четверухін Б. М. Дослідження операцій в транспортних системах // Б.М. Четверухін // Частина І. Методи лінійного програмування та їх застосування. – К.:УТУ, 2000. – 91 с.
3. Зайченко Ю. П. Дослідження операцій / Ю.П. Зайченко // Навчальний посібник. – К.: ЗАТ ‘ВІПОЛ’, 2000. – 688 с.
4. Четверухін Б. М. Дослідження операцій в транспортних системах // Б.М. Четверухін // Частина 3. Спеціальні методи дослідження операцій. – К.:УТУ, 2004. – 148 с.
5. Прокудін Г.С. Модифікація методу Дейкстри стосовно розв’язання сітьових транспортних задач / Г.С. Прокудін // Вісник НТУ та ТАУ, № 7. – Київ : НТУ, 2002. – С. 195–198
6. Четверухін Б.М. Оптимізація перевезень вантажів у сітьової постановці / Б.М. Четверухін, Г.С. Прокудін, С.О. Білоус // Вісник НТУ та ТАУ, № 8. – Київ : НТУ, 2003. – С. 93–100
7. Четверухін Б.М. Моделі та алгоритми розв’язання сітьових транспортних задач великої розмірності / Б.М. Четверухін, Г.С. Прокудін // Автошляховик України. Окремий випуск віснику Північного наукового центру ТАУ. – К.: 2004. – № 7. – С. 11–15
8. Прокудін Г.С. Модель комплексных перевозок в транспортных системах / Г.С. Прокудін // Проблеми інформатизації та управління, вип. 12. – К.: НАУ, 2005. – С. 138–142
9. Прокудін Г.С. Моделі і методи оптимізації перевезень у транспортних системах / Г.С. Прокудін. – К.: НТУ, 2006. – 224 с.
10. Прокудін Г.С. Розв'язання мережевих транспортних задач у середовищі Excel / Г.С. Прокудін // Проблеми транспорту, вип. 4. – К.: НТУ, 2007. – С. 23–30
11. Прокудін Г.С. Приклад організації вантажних перевезень на транспортної мережі України / Г.С. Прокудін // Управління проектами, системний аналіз і логістика, вип. 5. – К.: НТУ, 2008. – С. 150–158
12. Прокудін Г.С. Система підтримки прийняття рішень по оптимальному управлінню не збалансованими вантажними перевезеннями: Свідоцтво про внесення суб'єкта підприємн. діяльн. до Реєстру виробн. та розповсюдж. прогр. забезп. / Г.С. Прокудін, М.М. Дмитрієв. – Серія ВР, № 00932, Україна, МОН – ід. код 02070915; заяв. 18.06.08; опуб. 25.06.08. – 66 с.
13. Прокудін Г.С. Програмний комплекс оптимізації вантажних перевезень симплексним методом: Свідоцтво про внесення суб'єкта підприємн. діяльн. до Реєстру виробн. та розповсюдж. прогр. забезп. / Г.С. Прокудін, М.М. Дмитрієв. – Серія ВР, № 00933, Україна, МОН – ід. код 02070915; заяв. 18.06.08; опуб. 25.06.08. – 10 с.
14. Прокудін Г.С. Програмно-інструментальний комплекс оптимізації вантажних перевезень на транспортній системі України: Свідоцтво про внесення суб'єкта підприємн. діяльн. до Реєстру виробн. та розповсюдж. прогр. забезп. / Г.С. Прокудін, М.М. Дмитрієв. – Серія ВР, № 00941, Україна, МОН – ід. код 02070915; заяв. 18.06.08; опуб. 25.06.08. – 60 с.
15. Прокудін Г.С. Програма пошуку найкоротших відстаней на транспортній мережі за допомогою матричного методу: свід-во про внесення суб'єкта підприємн. діяльн. до Реєстру виробн. та розповсюдж. прогр. забезп. / Г.С. Прокудін, М.М. Дмитрієв. – Серія ВР, № 00942, Україна, МОН – ід. код 02070915; заяв. 18.06.08; опуб. 25.06.08. – 7 с.
16. Прокудін Г.С. Моделі та методи оптимізації вантажних перевезень в транспортних системах / / Г.С. Прокудін // Автореф. докт. дисер. – К.: НТУ, 2009. – 43 с.
17. Прокудін Г.С. Інформаційна система оптимізації вантажних перевезень в транспортних системах / Г.С. Прокудін, В.Д. Данчук, О.Г. Прокудін // Проблеми транспорту, вип. 6. – К.: НТУ, 2010. – С. 90–95
18. Прокудін Г.С. Організація вантажних перевезень на транспортних мережах з обмеженнями на їх пропускні можливості / Г.С. Прокудін // Електроніка та системи управління, № 1(27). – К.: НАУ, 2011. – С. 115 – 121
19. Прокудін Г.С. Оптимізація вантажних перевезень в транспортних системах / Г.С. Прокудін, О.Г. Прокудін // Електроніка та системи управління, № 1(27). – К.: НАУ, 2011. – С. 128 – 133
20. Прокудін Г.С. Розв'язання багатоетапних транспортних задач / Г.С. Прокудін, О.Г. Прокудін, С.М. Печенко // Управління проектами, системний аналіз і логістика, Вип. 8. – К.: НТУ, 2011. – С. 159 – 163
21. Прокудін Г.С. Підвищення ефективності управління перевезеннями легкових автомобілів / Г.С. Прокудін, О.С. Дудник // Управління проектами, системний аналіз і логістика, Вип. 8. – К.: НТУ, 2011. – С. 154 – 158
Додаток 1
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 196; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!