Сводные индексы (общие, агрегатные индексы)

Определение: сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально – экономического явления.

К  таким индексам относятся:

· Сводный индекс товарооборота

 ,

где p_1i и q_1i – цена и объем продаж в текущем периоде,

p_0i и q_0i – цена и объем продаж в базисном периоде

· Сводный индекс физического объема товарооборота

Данная формула имеет название Ласпейреса. Второй вариант расчета этого показателя (формула Пааше):

· Сводный индекс цен

Формула Ласпейреса

Формула Пааше

Для того чтобы уйти от неоднозначности расчетов по Пааше и Ласпейресу используют формулу Фишера:

Индекс покупательной способности рубля.

Представляет собой обратную величину по отношению к сводному индексу цен:

Если , то покупательная способность рубля возросла.

Данный показатель характеризует инфляцию (при росте инфляции индекс снижается).

Индекс потребительских цен

Характеризует уровень инфляции в стране, представляет отношение стоимости потребительской корзины в текущем периоде к стоимости потребительской корзины в предыдущем периоде.

Потребительская корзина – набор жизненно необходимых товаров и услуг для среднего гражданина страны.

Пример 3. По исходным данным (см. табл.)  определить сводные индексы товарооборота, физического объема товарооборота, цен:

Январь		Февраль
Цена за ед.	Объем продаж	Цена за ед.	Объем продаж
16	28	21	23
18	26	18	26
16	26	28	18
19	20	21	24
21	21	22	20
23	25	24	19

 

Решение:

1. Сводный индекс товарооборота:

Объем товарооборота в феврале по сравнению с январем в среднем увеличился на 5%.

2. Индекс физического объема товарооборота:

a)

b)

В феврале товарной массы было реализовано в среднем на 12% меньше, чем в январе.

3. Сводный индекс цен:

a)

b)

Цены в феврале в среднем выросли на 18%.

 

Пример 4.Динамика продажи консервированной кукурузы в регионе отражена в таблице:

Таблица

t (год)	2007	2008	2009	2010	2011
V (млн. условных банок)	891	806	1595	1637	1651

 

За базу сравнения берем 2007 год. Тогда:

Таблица

Базисные	Цепные
0,9	0,9
1,79	1,98
1,84	1,03
1,85	1,01

Интерпретация: значение индекса равное 0,9 означает, что в текущем периоде значение рассматриваемого показателя уменьшилось на 9%; значение индекса равное 1,1 означает, что в текущем периоде по сравнению с базисным значение показателя увеличилось на 10%.

Пример 5. Рост цен на товары хоз.назначения в первом полугодии на территории РФ характеризуется следующими данными:

Таблица

Месяц	январь	Февраль	март	апрель	май	Июнь
Цена в % к предыдущему месяцу	103,1	102,3	101,8	102	102,3	101,9

Определить общие изменения цен за весь рассматриваемый период.

1,031×1,023×1,018×1,02×1,023×1,019 = 1,14 Следовательно, общие изменения составляют 14%.

Сводный индекс производительности труда:

 

I_Q = (∑t_0i×q_1i) / (∑t_1i×q0_i)

 

Различные формы представления индексов цен.

Сводный индекс цен как среднюю  гармоническую  взвешенную

 

I = (∑p_1i×q_1i) / (∑1/i_pi×p_1i×q_1i)

 

Сводный индекс цен постоянного состава

 

I_p = ((∑p_1i×q_1i) / ∑q_1i) / ((∑p_0i×q_1i)/∑q_1i)

 

Сводный индекс цен переменного состава

 

I_p = ((∑p_1i×q_1i) / ∑q_1i) / ((∑p_0i×q_0i )/∑q_0i)

 

Индекс структурных сдвигов

 

I_p = ((∑p_0i×q_1i) / ∑q_1i) / ((∑p_0i×q_0i )/∑q_0i)

 

Индекс Dow Jones.

Представляет собой отношение двух средних арифметических:

 среднего арифметического рыночного  курса акций фиксированного числа крупнейших американских компаний (промышленных, строительных и топливно-энергетических) в текущем периоде к среднему арифметическому курса акций  периода - базы сравнения.

 

Вследствие глобализации мировой экономики, снижение индекса Dow Jones или его рост характеризует не только подъем или спад американской экономики,  но также и состояние экономик стран, которые на своей территории имеют филиалы, дочерние предприятия ТНК США, т.е. по сути мировой экономики.

 

Подобные индексы существуют и в других странах мира, например в Японии – Nikkei. В России подобными индексами являются индексы РТС и ММВБ. Принципы построения индексов аналогичны построению индекса Dow Jones. 

Пример .

В муниципальном образовании функционируют 8 предприятий. Глава Муниципальной администрации дал поручение: оценить уровень антикризисной устойчивости предприятий и выделить устойчивые к кризису предприятия. Нормативные и реальные значения показателей антикризисной устойчивости (АКУ) приведены в таблице .

Таблица 4.64

Предприятия Показатели	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7	П8
Y1 – коэффициент абсолютной ликвидности; нормативное значение 0,25	0,225	0,275	0,275	0,225	0,275	0,275	0,225	0,275
Y2 - коэффициент быстрой ликвидности; нормативное значение 1	0,9	1,1	0,9	1,1	0,9	0,9	1,1	0,9
Y3 - коэффициент текущей ликвидности; нормативное значение 2	2,2	1,8	2,2	1,8	2,2	1,8	2,2	2,2
Y4 - коэффициент автономии; нормативное значение 0,6	0,66	0,54	0,66	0,54	0,54	0,54	0,66	0,66
Y5 - коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами; нормативное значение 0,5	0,55	0,45	0,45	0,45	0,55	0,45	0,55	0,55
Y6 - коэффициент обеспеченности запасами; нормативное значение 1	0,9	0,9	1,1	0,9	0,9	1,1	1,1	1,1
Итоговое значение	1	0,933	1,033	0,933	1	0,966	1,066	1,066

 

 2.Для решения задачи воспользуемся индексом АКУ:

,где

Yi – реальное значение показателя с номером I;

Yiнорм – нормативное значение показателя с номером I;

m – число показателей.

Результаты расчетов представлены в последней строке таблицы.

Очевидно, что антикризисной устойчивостью обладают предприятия, для которых

Wаку ≥ 1. Согласно используемой модели устойчивыми к кризису предприятиями являются предприятия с номерами 1,3,5,7,8. Из выделенных предприятий выбираем фирму, для которой выполняется наибольшее число нормативных требований. Она является лидером в антикризисной устойчивости.

Дополнительным эффектом данной методики является возможность составить рейтинг антикризисной устойчивости предприятий, взяв за основу Wаку.

      

---

Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 1043; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!