Складання прискорень при поступальній переносній ході
Визначимо прискорення абсолютного руху точки|точки| в окремому випадку поступальної переносної ходи.
Справедлива теорема 
. Якщо рухома|жвава,рухлива| система відліку 
рухається|суне| поступально відносно|відносно| нерухомої Охyz, то всі точки тіла, що скріпляються з|із| цією системою, мають однакові швидкості і прискорення, рівні швидкості і прискоренню початку координат рухомої|жвавої,рухливої| системи О. Отже, для швидкості і прискорення переносного руху маємо
, 
Виразимо|виказуватимемо,висловлюватимемо| відносну швидкість в декартових координатах
Підставляючи в теорему про складання швидкостей значення переносної і відносної швидкостей, отримуємо|одержуємо| 
За визначенням 
, 
, 
.
Отже 
Абсолютне прискорення точки|точки| при поступальній переносній ході дорівнює векторній сумі прискорень переносного і відносного рухів.
.
Остаточне абсолютне прискорення можна визначити як результат складання переносного, відносного і кориолисова прискорень:
.
Прискорення Коріоліса з'являється по наступних причинах:
· із-за зміни переносній швидкості у відносному русі (рисунок 5-5 а)
· із-за зміни відносній швидкості в переносному русі (рисунок 5-5 б).
.
Рисунок 5-5
Розглянемо докладніше алгоритм обчислення кориолисова прискорення. З визначення векторного твору виходить, що вектор прискорення Коріоліса направлений перпендикулярно векторам — співмножникам 
і 
причому обертання першого з них вироблюване по найкоротшому шляху до другого співмножника повинно спостерігатися з вістря вектора-результату що відбувається в напрямі проти годинникової стрілки.
|
|
|
Модуль прискорення Коріоліса визначається по формулі:
і, отже, 
в наступних випадках:
| при переносній поступальній ході; |
| при відносному спокої; |
| у тому випадку, коли кут між векторами відносної швидкості і переносної кутової швидкості рівний 0 або 180 градусів. |
Лекція 6
Короткий зміст|вміст,утримання|: Плоский рух твердого тіла. Рівняння плоского руху. Розкладання плоского руху на поступальну і обертальну ходу. Кутова швидкість і кутове прискорення при плоскому русі. Швидкості точок тіла при плоскому русі. Миттєвий центр швидкостей. Методи знаходження положення|становища| миттєвого центру швидкостей.
Плоский рух твердого тіла
Плоским рухом твердого тіла називається такий його рух, при якому кожна його точка|точка| весь час|увесь час| рухається|суне| в одній і тій же площині|плоскості|.
Площини|плоскість|, в яких рухаються|сунуть| окремі точки тіла паралельні між собою і паралельні одній і тій же нерухомій площині|плоскості|. Плоский рух твердого тіла часто називають плоско-паралельним|. Траєкторії точок тіла при плоскому русі є|з'являються,являються| плоскими кривими.
|
|
|
Плоский рух твердого тіла має велике значення в техніці. Обертальний рух твердого тіла навколо|навкруг,довкола| нерухомої осі є|з'являється,являється| окремим випадком руху твердого тіла.
При вивченні плоского руху, як і будь-якого іншого необхідно розглянути|розглядувати| способи завдання|задавання| цього руху, а також прийоми обчислення|підрахунку| швидкостей і прискорень точок тіла.
Якщо в тілі провести деяку пряму О1О2, перпендикулярну площинам|плоскості|, в яких відбувається|походить| рух точок|точок|, то всі точки цієї прямої рухатимуться|сунутимуть| по однаковим траєкторіям з|із| однаковими швидкостями і прискореннями; сама пряма буде, природно, зберігати свою орієнтацію в просторі. Таким чином, при плоскому русі твердого тіла досить розглянути|розглядувати| рух один з перетинів тіла.
Рисунок 6-1
Перетин твердого тіла називатимемо плоскою фігурою. Положення|становище| фігури на її площині|плоскості| повністю|цілком| визначається положенням|становищем| відрізка прямої лінії, що жорстко скріпляється з|із| цією плоскою фігурою.
|
|
|
Рівняння плоского руху твердого тіла
Для завдання|задавання| положення|становища| плоскої фігури на площині|плоскості| відносно|відносно| системи координат 
, яка лежить в площині|плоскості| фігури досить задати на цій площині|плоскості| положення|становище| відрізка АВ, що скріпляється з|із| фігурою.
Рисунок 6-2
Положення|становище| відрізка АВ відносно|відносно| системи координат визначається завданням|задаванням| координат будь-якої|будь-якої| точки цього відрізка і його напряму|направлення|. Наприклад, координати точки А ( 
) і напрям|направлення|, заданий кутом|рогом,кутком| 
.
Рівняння руху плоскої фігури відносно|відносно| системи координат мають вигляд|вид|: 
.
Тверде тіло при плоскому русі має три міри свободи.
Функції
називаються рівняннями плоского руху твердого тіла.
Перейдемо до вивчення руху окремої точки твердого тіла. Положення|становище| будь-якої точки М плоскої фігури відносно|відносно| рухомої|жвавої,рухливої| системи відліку 
,що скріпляється з|із| цією рухомою фігурою і яка лежить в її площині|плоскості|, повністю|цілком| визначається завданням|задаванням| координат x і у|біля,в| точки М (Рисунок 6.3).
|
|
|
 |
Рисунок 6-3
Між координатами точки М в різних системах відліку існує зв'язок:
(6-1)
де 
- довжина відрізка ОМ, 
- постійний кут|ріг,куток| між ОМ і віссю 
. З урахуванням|з врахуванням| виразів 
і 
отримуємо|одержуємо|
(6-2)
Формули (6-2) є|з'являються,являються| рівняннями руху точки|точки| М плоскої фігури відносно|відносно| координат . Ці формули дозволяють визначити координати будь-якої точки плоскої фігури по заданих рівняннях руху цієї фігури і координатах цієї точки відносно|відносно| рухомої|жвавої,рухливої| системи відліку, що скріпляється з|із| рухомою фігурою.
Використовуючи векторні для матриці позначення, рівняння (6-2) можна записати в такій формі:
(6-3)
де А – матриця повороту на площині|плоскості|:
, 
, 
, 
.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 461; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!