Зависимости между размерами звеньев размерной цепи при условии полной взаимозаменяемости

⇐ ПредыдущаяСтр 15 из 17Следующая ⇒

Чтобы обеспечить полную взаимозаменяемость, размерные цепи рассчитывают по методу максимума-минимума. В этом случае исходят из того, что все размеры в цепи одинаково часто могут иметь любые значения в пределах, установленных допусками, в том числе и максимальные и минимальные.

Номинальное значение замыкающего звена (А_о) определяется по формуле

(6.1)

где сумма всех увеличивающих звеньев;

сумма всех уменьшающих звеньев;

т - число увеличивающих звеньев;

p - число уменьшающих звеньев.

Допуск ТА_o замыкающего звена А_o равен сумме допусков ТА_i всех составляющих звеньев:

(6.2)

где n=m+p+1 - общее число звеньев размерной цепи.

Следовательно, точность замыкающего звена зависит от точности составляющих звеньев: чем больше звеньев в цепи, тем труднее выдержать значение замыкающего звена в определенных пределах. Поэтому, чтобы обеспечить наименьшую погрешность замыкающего звена, размерная цепь должна состоять из возможно меньшего числа звеньев, т.е. необходимо при конструировании изделий соблюдать принцип кратчайшей цепи.

На основании выражения (6.2) напишем формулу для определения допуска любого составляющего размера ТА_g при условии, что известны допуски остальных размеров цепи, включая замыкающий

(6.3)

НаибольшееA_omaxи наименьшееA_om_in - предельные значения замыкающего звена, могут быть определены по формулам:

(6.4)

(6.5)

Верхнее E_S (А_o) и нижнее E_i (A_o) предельные отклонения замыкающего звена определяют по уравнениям:

(6.6)

(6.7)

По этим же уравнениям можно определить и отклонения одного из составляющих звеньев, если известны отклонения всех остальных составляющих и замыкающего звена.

В ряде случаев при расчетах вместо уравнений (6.6 и 6.7) удобно пользоваться координатой середины поля допуска E_c(А_i) и половиной поля допуска (рис. 6.2).

Для любого составляющего звена верхнее и нижнее отклонения соответственно равны: (6.8)

(6.9)

Пo аналогии для замыкающего звена

(6.10)

(6.11)

Координата середины поля допуска замыкающего звена E_c(А_о) определяется по уравнению

(6.12)

С помощью формул (6.1 - 6.12) производят проверочный расчет, т.е. определяют допуск замыкающего звена ТА_O при известных допусках составляющих звеньев.

Для решения второй (прямой) задачи приведенных выше уравнений недостаточно, т.к. неизвестных больше, чем уравнений. Поэтому при решении второй задачи необходимо задаваться дополнительными условиями. Допуски составляющих размеров цепи при заданном допуске исходного (замыкающего) размера рассчитывают четырьмя способами.

Способ равных допусков

По заданной величине допуска замыкающего звена ТА_O определяют средний допуск составляющего размера Т_nА по формуле

(6.13)

Найденное значение Т_nА корректируют, учитывая требования конструкций и возможность применения таких процессов изготовления деталей, экономическая точность которых близка к требуемой точности размера.

Этот способ применяют, если номинальные размеры звеньев мало отличаются друг от друга, например, когда они находятся в одном интервале диаметров.

2. Способ допусков одного квалитета применяют при сильно отличающихся размерах звеньев. Все составляющие размерную цепь размеры могут быть выполнены по какому-либо одному квалитету, а допуски составляющих размеров зависят от их номинального значения.

Решение второй задачи способом назначения допусков одного квалитета является более обоснованным по сравнению со способом равных допусков.

3. Способ пробных расчетов заключается в том, что допуски на составляющие размеры назначают экономически целесообразными для условий предстоящего вида производства, учитывая конструктивные требования, опыт эксплуатации имеющихся подобных механизмов. После этого проверяют выполняемость равенства (6.2).

Если равенство не выполняется, то допуски, а иногда и номинальные значения составляющих размеров вновь корректируют.

4. Способ равного влияния применяют при решении плоских и пространственных размерных цепей. Он основан на том, что допускаемое отклонение каждого составляющего размера должно показывать одинаковое изменение исходного (замыкающего) размера.

Пример. Проверить, обеспечивается ли полная взаимозаменяемость в узле, изображенном на рисунке 6.3, а , если детали на сборку поступают с отклонениями: А₁ = 16а12; A₂ = А₄ = 4 h12; A₃ = 24N12. Зазор А_o должен находиться в пределах: А_o_та_x = 0,75 мм. А_omin = 0,05 мм.

Рисунок 6.3 - Механизм транспортера:

                  а) узел; б) схема размерной цепи

Решение. Полная взаимозаменяемость в узле будет обеспечиваться, если выполняются условия

где , , - заданные значения замыкающего звена.

1.По ГОСТ 25346-82 определить предельные отклонения и допуски составляющих звеньев:

     А₁= 16а12 = 16 ; IT12 = 180 мкм;

       А₂ = А₄ = 4 h12 = 4_-0,12; IT12 = 120 мкм;

А₃ = 24N12 = 24_-0,21;   IT12 = 210 мкм.

2. Построить схему размерной цепи (рис. 6.3, б).

Замыкающим звеном является зазор A_o. Звено A₃ - увеличивающее; звенья A₁, A₂, A₄ - уменьшающие.

3. Определить номинальный размер замыкающего звена по формуле (6.1)

4. По уравнению (6.12) определить среднее отклонение Е_c(А_о) замыкающего звена

5. Допуск замыкающего звена находим по формуле (6.2)

Допуск исходного звена

Допуски составляющих звеньев оставим без изменений, т.к.

.

6. Предельные размеры замыкающего звена вычислим по формулам (6.10 и 6.11):

Сравним полученные результаты с заданными:

Следовательно, в узле обеспечивается полная взаимозаменяемость.

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 616; Мы поможем в написании вашей работы!
Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 8 9 10 11 12 13 141516 17 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!