Понятие о методах и алгоритмах решения

 В общем случае под алгоритмом понимают формальное предписание, выполнение точного или точно-определенного порядка действия, направленного на достижение заданной цели и решения поставленной задачи.

Три основных признаков алгоритма:

1) детерминированность, характеризует точную фиксацию следующего действия после выполнения предыдущего, т.е. для алгоритмов должна быть исключена неопределенность;

2) массовость, характеризует применение алгоритма для решения задач целого класса, в рамках которого он должен решить любую задачу;

3) результативность, характеризует завершение процесса выполнения действия алгоритма за конечное число шагов или конечный интервал времени.

Отдельные действия алгоритма при его описании называют шагами, а их совокупность, выполняемая в рамках некоторого цикла, называется итерацией.

Более крупным по сравнению с алгоритмом является метод решения, который представляет собой обобщенное описание вычислительного процесса в форме рекомендации по выполнению некоторых действий направленных не достижение некоторых целей или решения поставленной задачи. Связь между методом и алгоритмом можно выразить так:

Методы оптимиза­ции	Объект оптимизации, решаемые задачи
Аналитические
Аналитический по­иск экстремума	Детерминированные процессы с критерием оптимальности в виде дифференцируемых функций
Метод множителей Лагранжа	Задачи с ограничениями типа равенств с критерием оп­тимальности в виде дифференцируемых функций
Вариационные ме­тоды	Задачи с критерием оптимальности в виде функциона­ла. Расчет оптимальных температурных профилей хи­мических реакторов, оптимальных режимов периодиче­ских процессов
Принцип максиму­ма Понтрягина	Широкий класс задач с объектами, описываемыми дифференциальными и конечными уравнениями. Расчет оптимальных управлений в задачах регулирования
Математическое программирование
Геометрическое программирова­ние	Процессы, описываемые соотношениями в виде алгебра­ических функций-полиномов
Линейное програм­мирование	Процессы, описываемые линейными алгебраическими уравнениями с критерием оптимальности в виде линей­ной функции. Задачи максимизации дохода при огра­ничении ресурсов, оптимальное использование оборудо­вания, транспортные задачи
Динамическое про­граммирование	Многостадийные процессы с критерием оптимальности в виде аддитивной функции. Каскад аппаратов, секцио­нированные реакторы и т. п.
Градиентные
Метод градиента, метод наискорейшего спуска и др.	Большинство сложных процессов химической технологии, отдельные объекты и каскады аппаратов с перекрестными связями. Наиболее общие случаи оптимиза­ции линейных и нелинейных функций с линейными и нелинейными ограничениями
Автоматические с самонастраивающимися моделями
Самонастраивающиеся, адаптив­ные, программные с автоматически­ми устройствами	Сложные объекты химической технологии
Статистические (см. гл. III)
Регрессионный анализ, корреляционный анализ, метод  Бокса — Уилсона и др.	Объекты, не имеющие детерминированного описания. Задачи оптимизации. Планирование эксперимента

 

---

Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 219; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!