Лабораторная работа № 3 Характеристики типовых звеньев
Цель работы. Изучение временных и частотных характеристикосновных типов динамических звеньев (апериодическое звено 1-го
порядка и колебательное звено); освоение способа экспериментального определения неизвестных параметров этих звеньев по их временным характеристикам.
Подготовка к работе
Из рабочей среды Matlab запустите программу Simulink. Откройте библиотеку блоков и пустое рабочее окно. В работе исследуется одно из апериодических звеньев 1-го порядка (блоки А1… А6)и одно из колебательных звеньев(блоки К1… К6)всоответствии с номером варианта. Параметры этих блоков скрыты от студента; они будут экспериментально определяться в ходе лабораторной работы. Перенесите звенья с заданным номером из библиотеки в рабочее окно.
Теоретические сведения
Апериодическое звено имеет передаточную функцию вида:
W ( p)
K
Tp 1
,
где К – коэффициент передачи, Т – постоянная времени.
Для экспериментального определения этих параметров можно использовать следующие свойства переходной и весовой функций апериодического звена (рис.3.1).
1) Установившееся значение переходной функции равно коэф-фициенту передачи звена К.
2) Начальное значение весовой функции равно отношению ко-эффициента передачи звена к постоянной времени К/Т.
Эти утверждения поясняются на рис.3.1.
|
|
|
Рис.3.1. Свойства переходной и весовой функций апериодического звена.
Колебательное звено имеет передаточную функцию вида:
| W ( p) | 2 | p | 2 | |
| T |
K
+2T
p
+ 1
,
где К – коэффициент передачи, Т – постоянная времени, –
коэффициент демпфирования. Передаточная функция колебательного звена имеет два комплексных полюса:
| p | 2 | y | |
| 1, |
j
.
Постоянная времени и коэффициент демпфирования колеба-тельного звена связаны с действительной и мнимой частями полю-сов передаточной функции формулами
| T | 1 | ||
| 2 | 2 | ||
| y | | ||
;
m
y T
.
Для экспериментального определения параметров колебательного звена можно использовать следующие свойства его переходной функции (рис.3.2).
1) Период колебаний переходной функции равен 2/, где – мнимая часть полюсов передаточной функции.
2) Действительная часть полюсов передаточной функции y находится по формуле:
= A1 y lnA2,
|
|
|
где А1 и А2 – амплитуды соседних положительной и отрицатель-ной полуволн колебаний переходной функции относительно устано-вившегося значения.
3) Установившееся значение переходной функции равно коэф-фициенту передачи, т.к. сигнал на входе равен единице.
Рис.3.2. Свойства переходной функции колебательного звена.
Задания к работе и указания по ее выполнению
Экспериментальное определение параметров апериодичес-кого звена
З а д а н и е 1 . Определить коэффициент передачи и постоянную времени апериодического звена с заданным номером.
1) Снятие переходной функции апериодического звена.
Схема для экспериментального определения переходной функции показана на рис.3.3. На вход исследуемого звена подается ступенчатый единичный сигнал от блока Step. На индикаторе будут наблюдаться входной и выходной сигналы звена, объединенные с помощью мультиплексора.
Рис.3.3. Схема определения переходной функции.
Время моделирования необходимо подобрать так, чтобы видеть установившееся значение переходной функции. Определите установившееся значение переходной функции. Сохраните переходную функцию для отчета.
|
|
|
2) Снятие весовой функции апериодического звена.
Схема для экспериментального определения весовой функции показана на рис.3.4. Для определения весовой функции используется тот факт, что весовая функция является производной переходной функции. Для вычисления производной в библиотеку включен блок Derivative (дифференцирующее звено)на вкладкеContinuous.
Рис.3.4. Схема определения весовой функции.
Определите начальное значение весовой функции. Сохраните весовую функцию для отчета.
3) Определение параметров апериодического звена.
Определите коэффициент передачи и постоянную времени апериодического звена по экспериментальным данным (см. теоретические сведения).
24
4) Проверка полученного результата.
Поместите в окно блок динамического звена Transfer Fsn и установите в нем передаточную функцию апериодического звена с найденными параметрами. Подайте на вход исследуемого звена с неизвестными параметрами и звена с найденными параметрами одновременно один и тот же ступенчатый сигнал и наблюдайте на индикаторе (в одном окне) выходные величины этих звеньев. Графики должны совпасть.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 372; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!