Электромагнитные явления

По закону Кулона сила взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается выражением ,

где и – величины зарядов; = – электрическая постоянная; – расстояние между зарядами; – диэлектрическая проницаемость среды.

Напряженность электрического поля , где – сила, действующая на заряд . Напряженность поля нескольких зарядов равна векторной сумме напряженностей отдельных зарядов: .

Напряженность поля точечного заряда (равномерно заряженного шара или сферы) на расстоянии от точечного заряда (центра шара или сферы) определяется как

где – величина точечного заряда.

Работа, совершаемая при перемещении заряда в однородном электрическом поле , где – величина перемещения; – угол между направления векторов напряженности электрического поля и перемещении. Потенциал в какой-либо точке электрического поля , где – потенциальная энергия заряда , помещенного в данную точку.

Работа, совершаемая при перемещении заряда из точки поля с потенциалом в точку с потенциалом , .

Потенциал поля точечного заряда .

Напряженность электрического поля и потенциал связаны соотношением

В случае однородного поля – поля плоского конденсатора , где () – разность потенциалов между пластинами конденсатора; – расстояние между ними.

Потенциал уединенного проводника и его заряд связаны соотношением , где – емкость проводника.

Емкость плоского конденсатора , где – площадь каждой пластины конденсатора.

Емкость уединенного шара .

Емкость системы конденсаторов:

– при параллельном соединений

– при последовательном соединений

Энергия заряженного проводника .

Объемная плотность энергии электрического поля: .

Сила тока численно равна количеству электричества, проходящему через поперечное сечение проводника в единицу времени: , если , то .

Плотность электрического поля , где – площадь поперечного сечения проводника.

Закон Ома для участка цепи , где – разность потенциалов на концах участка и , где – удельное сопротивление, и – длина и площадь поперечного сечения проводника.

Работа электрического тока цепи .

Для замкнутой цепи закон Ома имеет вид , где – ЭДС источника тока; – внешнее сопротивление; – внутренне сопротивление источники тока. Полная мощность, выделенная в цепи, .

Первый закон Кирхгофа – алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю, .

Второй закон Кирхгофа – в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений потенциала на отдельных участках цепи равна алгебраической сумме ЭДС источников, включенных в данном контуре, .

В соответствии с законом Био–Савара–Лапласа элемент контура , по которому течет ток , создает в некоторой точке пространства магнитное поле напряженностью , где – расстояние от элемента до точки , – угол между радиус-вектором и элементом .

Напряженность магнитного поля в центре кругового тока , где – радиус кругового контура с током.

Напряженность магнитного поля бесконечно длинного проводника с током на расстояний определяется формулой .

Напряженность магнитного поля внутри бесконечно длинного соленоида и тороида , где – число витков на единицу длины.

Магнитная индукция связана с напряженностью магнитного поля соотношением , где Гн/м – магнитная постоянная; – магнитная проницаемость среды.

Объемная плотность энергии магнитного поля .

Поток магнитной индукции сквозь контур , где – площадь контура; – угол между нормалью к плоскости контура и направлением магнитного поля.

На элемент проводника с током, находящимся в магнитном поле, действует сила Ампера:

где – угол между направлениями тока и магнитного поля.

Сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся со скоростью в магнитном поле, определяется формулой Лоренца

где – заряд частицы и – угол между направлениями скорости частицы и магнитного поля.

ЭДС электромагнитной индукции в соответствии с законом Фарадея: .

Изменение потока магнитной индукции достигается, например, при изменении силы тока в самом контуре (явление самоиндукций).

При этом ЭДС самоиндукции , где – индуктивность контура.

Индуктивность соленоида , где – длина соленоида; – площадь его поперечного сечения; – число витков на единицу длины.

Энергия магнитного поля контура с током .

Задачи по разделу «Электромагнитные явления»

1. Два заряда и Кл находятся на расстоянии 5,5 см друг от друга. Найдите на прямой, проходящей через данные заряды, точку, с нулевой напряженностью поля.

2. Во сколько раз сила гравитационного притяжения между двумя протонами меньше их силы электростатического отталкивания? Заряд протона Кл, масса протона кг.

3. С какой силой притягивается электрон к ядру атома водорода, если диаметр атома водорода см, а заряд электрона равен Кл?

4. Два одноименных заряда и Кл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. На каком расстоянии между ними следует поместить третий заряд, чтобы вся система находилась в равновесии?

5. В центре квадрата расположен положительный заряд Кл. Какой отрицательный заряд следует поместить в каждой вершине квадрата, чтобы система зарядов находилась в равновесии?

6. С какой силой действует электрическое поле в атмосфере на молекулу кислорода, содержащего один избыточный электрон, если напряженность поля в приземном слое атмосферы 125 В/м (заряд электрона Кл)?

7. Разность потенциалов электрического поля Земли между двумя точками, отстоящими по вертикали на 0,48 м, равна 62 В. Определите напряженность поля Земли в приземном слое, считая его однородным. Каков потенциал поля относительно Земли на высоте 11 м?

8. Эквипотенциальная линия проходит через точку с напряженностью кВ/м, отстоящую от создающего поле заряда на расстоянии см. На каком расстоянии от заряда проходит другая эквипотенциальная линия, если разность потенциалов между линиями В.

9. К заряженному до напряжения В конденсатору емкостью мкФ присоединяют параллельно незаряженный конденсатор емкостью мкФ. Какое напряжение установится после их соединения?

10. Конденсаторы емкостью 260 и 500 мкФ соединили параллельно и подключили к источнику постоянного напряжения 11 В. Найдите заряд каждого конденсатора, их общий заряд и общую емкость.

11. Найдите напряженность поля плоского конденсатора с расстоянием между пластинами м, если электрон, двигаясь вдоль силовой линии от одной пластины к другой, приобретает скорость м/с.

12. Определите емкость плоского конденсатора, присоединенного к источнику тока с напряжением 300 В. Энергия конденсатора равна Дж.

13. Два последовательно соединенных конденсатора емкостями мкФ и мкФ зарядили до разности потенциалов В. Найдите изменение энергии системы, если ее отключить от источника напряжения и одноименно заряженные обкладки конденсатора соединить параллельно.

14. Генератор постоянного тока дает во внешнюю цепь ток 10 А. Сопротивление внешней цепи 12 Ом. Определите ЭДС, индуцируемую в обмотке якоря, и напряженность на зажимах генератора, если сопротивление якоря 0,3 Ом.

15. Батарея из двух параллельно соединенных источников с ЭДС 1,8 и 2 В и внутренним сопротивлением по 0,05 Ом каждый замкнута на сопротивление 2 Ом. Найдите силу тока, проходящего через сопротивление и через источники.

16. Два параллельно соединенных сопротивления, из которых одно сопротивление в 2 раза больше другого, включены в сеть напряжением 90 В. Найдите величину этих сопротивлений и ток в них, если до разветвления ток равен 1,5 А.

Дата добавления: 2015-12-21; просмотров: 24; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!