Нерелятивистское движение
Нерелятивистским называют движение тел со скоростью, значительно меньшей скорости света в вакууме. Такое движение описывается законами классической механики.
Скорость прямолинейного движения: 
;
Его средняя скорость 
;
Ускорение прямолинейного движения 
;
Его среднее значение 
,
где 
– скорость в начальный момент времени.
Для прямолинейного равнопеременного движения
, 
, 
.
В этих уравнениях ускорение 
положительно при равноускоренном движении и отрицательно при равнозамедленном.
Скорость сложного движения равна векторной сумме скоростей слагаемых движений, 
.
При криволинейном движении полное ускорение 
,
где 
; 
; где 
– радиус кривизны траектории в данной точке.
При вращательном движении угловая скорость 
.
Угловое ускорение 
.
Для равномерного вращательного движения угловая скорость
,
где 
– период вращения, 
– частота вращения, т.е. число оборотов в единицу времени.
Угловая скорость 
связана с линейной скоростью 
соотношением
.
Тангенциальное и нормальное ускорения при вращательном движении определяются соответственно формулами: 
.
Основной закон динамики (второй закон Ньютона) описывается уравнением
.
Если масса постоянна, то 
где а – ускорение, приобретенное телом массы т под действием силы F.
Обычно учитывают результирующую силу, которая определяется по правилу сложения векторов: 
.
Сила трения скольжения 
,
где 
– коэффициент трения; 
– нормальная составляющая силы, действующая на тело, движущееся по кривой, 
, где 
– масса тела, – его скорость, 
– радиус кривизны траектории.
|
|
|
Задачи по разделу «Нерелятивистское движение»
1. За время t = 7 с тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, прошло расстояние S 0 = 480 м. На каком расстоянии S от начального положения оно находилось через t 1 = 5 с после начала движения?
2. Зависимость пройденного пути от времени задается уравнением S= A+Bt+Ct 2 + Dt 3 , где С =0,1 м/с2 , D =0,3 м/с3 . Определить: 1) через какое время после начала движения ускорение а тела будет равно 2 м/с2 ; 2) среднее ускорение < a > тела за этот промежуток времени.
3. Пассажир электропоезда, движущегося со скоростью 1 = 16 м/с, заметил, что встречный поезд длиной 200 м прошел мимо него за 6 с. Определите скорость движения 2 встречного поезда.
4. Поезд движется со скоростью 35 км/ч. Если выключить ток, то поезд остановится через 19 с. Найти: ускорение торможения; расстояние, пройденное им за время торможения.
5. Определите время подъема из метро пассажира, стоящего на эскалаторе, если при одинаковой скорости относительно ступенек по неподвижному эскалатору он поднимается за t 1 =2,5 мин, а по движущемуся – за t 2 =35 с.
|
|
|
6. Во сколько раз время движения моторной лодки против течения больше времени движения по течению, если лодка плывет по реке из одного пункта в другой и обратно при скорости течения 1 = 3 м/с. Скорость лодки в стоячей воде 2 =12 м/с.
7. Чему равно время полета самолета при попутном ветре между двумя пунктами, расположенными на расстоянии 980 км, если дует встречный ветер со скоростью 
=25 м/с, а средняя скорость самолета относительно воздуха 
м/с?
8. Определите время подъема лифта в высотном здании, считая его движение при разгоне и торможении равнопеременным с ускорением а, равным по абсолютной величине1 м/с, а на среднем участке – равномерным со скоростью =2 м/с. Высота подъема h = 61 м.
9. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением 2 рад/с2. Через 0,5 с после начала вращения полное ускорение колеса стало равно 14 м/ с2 . Найти радиус колеса.
10. Диск, вращаясь равноускоренно, достиг угловой скорости 
рад/с, совершив п = 10 полных оборотов после начала вращения. Найдите угловое ускорение диска.
11. Сколько оборотов сделают колеса автомобиля после включения тормоза, если в начальный момент торможения автомобиль имел скорость 0= 68 км/ч и остановился за время t = 4 c после начала торможения? Диаметр колес D = 0,8 м. Чему равно среднее угловое ускорение колес при торможении?
|
|
|
12. Автомобиль весом 
4 Н, движущийся по инерции со скоростью 12 м/с, вследствие трения остановился за 24 с. Определите силу трения.
13. Определите массу движущегося прямолинейного тела, которое под действием силы 35 Н через 6 с после начала движения изменяет свою скорость от 14 до 28 м/с.
14. Чему равен коэффициент трения колес автомобиля о дорогу, если при скорости автомобиля 11 м/с тормозной путь равен 8,5 м?
15. Поезд массой 520 т после прекращения тяги тепловоза под действием силы трения 105 Н останавливается через 1,2 мин. С какой скоростью шел поезд?
16. Тело массой m =0,6 кг движется прямолинейно, причем зависимость пройденного пути S от времени t задается уравнением S = A – Bt+Ct 2 – Dt 3, где С = 5 м/с2 и D =1 м/ с3. Найдите силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.
17. По наклонной плоскости, расположенной под углом a=320 к горизонту, скользит тело. Найдите его ускорение, если коэффициент трения f равен 0,3.
18. Из орудия вылетает снаряд массой 11 кг со скоростью 520 м/с. Найдите силу давления пороховых газов, считая ее постоянной во все время – равное 0,02 с движения снаряда внутри ствола орудия.
20. Два груза с массами m 1= 2кг и m 2= 1кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок. Найти: 1) ускорение, с которым движутся грузы; 2) натяжение нити. Трением в блоке пренебречь.
|
|
|
Дата добавления: 2015-12-21; просмотров: 189; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!